Силогизми, образувани на базата на прост категоричен силогизъм. Ентимеми и ентимематични поговорки

Сложните умозаключения са тези, които се състоят от две или повече прости умозаключения. Най-често този вид сложни разсъждения или, както се наричат ​​още в логиката, вериги от разсъждения, се използват в доказателствата. Помислете за такива видове сложни изводи като: а) полисилогизъм; б) котила; в) епихейрема.

Полисилогизмът се нарича верига, верига от силогизми, свързани по такъв начин, че заключението на предишния силогизъм (прасилогизъм) става една от предпоставките на последващия силогизъм (еписилогизъм).

Например:

Никой, който е способен на саможертва, не е егоист.

Всички щедри хора са способни на саможертва.

Нито един великодушен човек не е егоист.

Всички страхливци са егоисти.

Никой страхливец не е щедър.

В зависимост от това коя предпоставка - по-голяма или по-малка - от еписилогизма става заключение на прасилогизма, се разграничават съответно прогресивни и регресивни вериги от силогизми.

Примерът, който дадохме, е прогресивна верига от силогизми. В него нашата мисъл върви от по-общото към по-малко общото.

Друг пример за прогресивна верига от силогизми.

Всички гръбначни животни имат червена кръв.

Всички бозайници са гръбначни.

Всички бозайници имат червена кръв.

Всички месоядни са бозайници.

Всички месоядни имат червена кръв.

Тигрите са хищни животни.

Тигрите имат червена кръв.

В регресивната верига от силогизми заключението на прасилогизма става по-малката предпоставка на еписилогизма. При такъв полисилогизъм мисълта се движи от по-малко общо към все по-общо познание.

Например:

Гръбначните са животни.

Тигрите са гръбначни животни.

Тигрите са животни.

Животните са организми.

Тигрите са животни.

Тигрите са организми.

Организмите се унищожават.

Тигрите са организми.

Тигрите са унищожени.

За да се провери логическата последователност на полисилогизма, е необходимо той да се разбие на прости категорични силогизми и да се провери последователността на всеки от тях.

Сорите (в превод от гръцки „купчина“) е сложен съкратен силогизъм, в който е дадено само последното заключение от поредица от предпоставки, а междинните заключения не са изрично формулирани, а само се подразбират.

Sorit се изгражда по следната схема;

Всички А са Б.

Всички B са C.

Всички C са D.

Следователно всички А са D.

Както можете да видите, тук липсва заключението на прасилогизма: „Всички А са С“, което също трябва да действа като основна предпоставка на втория силогизъм – еписилогизма.

Например:

Общественоопасните деяния са неморални.

Престъплението е по същество опасно деяние.

Кражбата е престъпление.

Кражбата е неморална.

Тук липсва заключението на първия силогизъм (прасилогизъм) – „Престъплението е неморално“, което е втората, по-малка предпоставка на втория силогизъм (еписилогизъм). Този еписилогизъм в своята цялост би изглеждал така:

Престъплението е неморално.

Кражбата е престъпление.

Кражбата е неморална.

Има два вида сорити – аристотелски и гокленски. Те са получили името си от авторите, които първи са ги описали.

Аристотел описва сорит, който пропуска заключението на прасилогизма, превръщайки се в по-малката предпоставка на еписилогизма:

Конят е четириног.

Буцефал е кон.

Четириногото е животно.

Животното е субстанция.

Буцефалът е вещество.

В пълната си форма този полисилогизъм ще бъде както следва:

Конят е четириног.

Буцефал е кон.

Буцефал е четириного.

Четириногото е животно.

Буцефал е четириного.

Буцефал е животно.

Животното е субстанция.

Буцефал е животно.

Буцефалът е вещество.

Gokleniy (професор от университета в Марбург, живял 1547-1628) описва сорите, който пропуска заключението на прасилогизма, което се превръща в първата, по-голяма предпоставка на еписилогизма. Той цитира това котило:

Животното е субстанция.

Четириногото е животно.

Конят е четириног.

Буцефалов кон.

Буцефалът е вещество.

В пълната си форма този полисилогизъм изглежда така:

1. Животното е вещество.

Четириногото е животно.

Четириногият е вещество.

2. Четириногото е вещество.

Конят е четириног.

Конят е субстанция.

3. Конско вещество.

Буцефал е кон.

Буцефалът е вещество.

Epicheirema (в превод от гръцки "атака", "полагане на ръце") е силогизъм, в който всяка от предпоставките е ентимема.

Например:

Всички студенти от Института по международни отношения се занимават с логика, тъй като трябва да мислят правилно.

Ние, студентите от Института по международни отношения, учим в този институт.

Ето защо ние правим логика.

Вижда се, че всяка от предпоставките на тази епихейрема е съкратен силогизъм – ентимема. Така първата предпоставка в нейната цялост ще бъде следният силогизъм:

Всички, които трябва да мислят правилно, се занимават с логика.

Всички студенти от Института по международни отношения трябва да мислят правилно.

Всички студенти от Института по международни отношения се занимават с логика.

Възстановяването на втората предпоставка до пълен силогизъм и цялата верига от силогизми е оставено на читателя.

Епихейремадоста често се използва от нас в практиката на мислене и в ораторското изкуство. Руският логик А. Светилин отбелязва, че епихейремата е удобна в ораторската реч, тъй като позволява по-удобно да се подреди сложно заключение според съставните му части и ги прави лесно видими, а следователно и цялото разсъждение е по-убедително.

Упражнение

Определете вида на извода и проверете неговата последователност

А. 3 е нечетно число.

Всички нечетни числа са естествени числа.

Всички естествени числа са рационални числа.

Всички рационални числа са реални числа.

Следователно 3 е реално число.

Б. Всичко, което подобрява здравето, е полезно.

Спортът подобрява здравето.

Леката атлетика е спорт.

Бягането е вид лека атлетика.

Бягането е полезно.

Б. Всички организми са тела.

Всички растения са организми.

Всички тела имат тегло.

Всички растения са тела.

Всички растения имат тегло.

Г. Благородната работа заслужава уважение, тъй като благородната работа допринася за прогреса на обществото.

Работата на адвоката е благородна работа, тъй като се състои в защита на законните права и свободи на гражданите.

Затова трудът на адвоката заслужава уважение.

D, Което е добро, това трябва да се желае.

Това, което трябва да се желае, трябва да бъде одобрено.

И това, което трябва да бъде одобрено, е похвално.

Следователно това, което е добро, е похвално.

(Пример на М.В. Ломоносов)

В процеса на разсъждение простите силогизми се появяват в логическа връзка помежду си, образувайки верига от силогизми, в която заключението на предишния силогизъм става предпоставка на следващия. Предходният силогизъм се нарича просилогизъм, последващият се нарича еписилогизъм.

Комбинацията от прости силогизми, при които заключението на предишния силогизъм (просилогизъм) става предпоставка за последващия силогизъм (еписилогизъм), се нарича сложен силогизъм или полисилогизъм.

Има прогресивни и регресивни полисилогизми.

При прогресивния полисилогизъм заключението на прологизма става по-голямата предпоставка на еписилогизма.

Например:

Обществено опасно деяние (А) наказуемо (Б) Престъпление (В) - обществено опасно деяние (А)

Престъплението (C) е наказуемо (B) Даването на подкуп (D) е престъпление (C)

Даването на подкуп (D) е наказуемо (B)

В регресивен полисилогизъм, заключението на запитващия логизъм става по-малката предпоставка на еписилогизма. Например:

Икономически престъпления (А) - общественоопасни деяния (Б)

Незаконен бизнес (C) - икономическа престъпност (A)

Незаконно предприемачество (В) - обществено опасно деяние (В)

Обществено опасните деяния (Б) са наказуеми (Г) Незаконният бизнес (В) е обществено опасно деяние (Б)

Незаконен бизнес (C) наказуем (D)

И двата горни примера са комбинация от два прости категорични силогизма, изградени според AAA модуса на 1-ва фигура. Полисилогизмът обаче може да бъде комбинация от по-голям брой прости силогизми, изградени според различни режими на различни фигури. Една верига от силогизми може да включва както прогресивна, така и регресивна връзка.

Чисто условните силогизми, които имат схема, могат да бъдат сложни:

(p->d)l(d->r)A(r-»5)l...l(G1->51)

От диаграмата може да се види, че както при простото чисто условно заключение, заключението е импликативна връзка между основата на първата предпоставка и следствието от последната.

В процеса на разсъждение полисилогизмът обикновено приема съкратена форма;

някои от колетите му са пропуснати. Полисилогизъм, при който някои

колети, се нарича соритам. Има два вида сорит: програмен полисилогизъм с пропуснати главни предпоставки на еписилогизми и первен полисилогизъм с пропуснати второстепенни предпоставки. Ето пример за прогресивен полисилогизъм:

Общественоопасното деяние (А) е наказуемо (Б) Престъплението (В) е обществено опасно деяние (А) Даването на подкуп (Г) е престъпление (В)

Даването на подкуп (D) е наказуемо (B)

Epicheirema също принадлежи към съставните съкратени силогизми. Epich е сложен съкратен силогизъм, двете предпоставки на който са;

мемета. Например:

1) Разпространението на съзнателно невярна информация, която злепоставя честта и достойнството на друго лице, е наказателно наказуемо, тъй като е клевета т.

2) Действията на обвиняемия представляват разпространение на

3) Деянията на обвиняемия са наказателно наказуеми

Нека разширим предпоставките на епихейремата в пълни силогизми. За да направим това, ние възстановяваме) пълния силогизъм, първо първата ентимема:

Клеветата (М) е криминално престъпление (П)

Разпространение на съзнателно невярна информация, злепоставяща честта

и достойнството на друг човек (S), е клевета (M)

Разпространението на съзнателно невярна информация, която злепоставя честта и достойнството на друго лице (S) е престъпление (P)

Както виждаме, първата предпоставка на епихейремата е заключението и второстепенната предпоставка на силогизма.

Сега нека възстановим 2-рата ентимема.

Умишлено изопачаване на факти в изявление срещу гражданин П. (е разпространение на съзнателно невярна информация, клевета на честта и достойнството на друго лице (П) Действията на обвиняемия (С) се изразяват в умишлено изопачаване на факти в изявление срещу гражданин П. (М)

Действията на обвиняемия (S) представляват разпространение на съзнателно невярна информация, която злепоставя честта и достойнството на друго лице (P)

От гръцки "купчина" (купчина от колети).

Втората предпоставка на епихейремата също се състои от заключението и второстепенната предпоставка на силогизма.

Заключението на епихейремата се извлича от заключенията на 1-ви и 2-ри силогизми:

Разпространението на съзнателно невярна информация, която злепоставя честта и достойнството на друго лице (М) е престъпление (П) Действията на обвиняемия (С) представляват разпространение на съзнателно невярна информация, която злепоставя честта и достойнството на друго лице (М )

Действията на обвиняемия (П) са наказателно наказуеми (П)

Разширяването на епихейремата в полисилогизъм дава възможност да се провери правилността на разсъжденията, за да се избегнат логически грешки, които могат да останат незабелязани в епихейремата.

Този урок ще се фокусира върху изводи с много предпоставки. Точно както в случая на еднокомпонентни изводи, цялата необходима информация в скрита форма вече ще присъства в помещенията. Въпреки това, тъй като сега ще има много колети, методите за извличането им стават по-сложни и следователно информацията, получена в заключението, няма да изглежда тривиална. Освен това трябва да се отбележи, че има много различни видове изводи с множество предпоставки. Ще се спрем само на силогизмите. Те се различават по това, че както в предпоставките, така и в заключението имат категорични атрибутивни твърдения и въз основа на наличието или отсъствието на някои свойства на обектите ни позволяват да заключим, че те имат или нямат други свойства.

Прост категоричен силогизъм

Простият категоричен силогизъм е един от най-простите и често срещани умозаключения. Състои се от два парцела. Първата предпоставка говори за връзката между термините A и B, втората за връзката на термините B и C. Въз основа на това се прави извод за връзката на термините A и C. Такъв извод е възможен, тъй като и двете предпоставки съдържат общия термин B, който опосредства връзката между термини A и C.

Да вземем пример:

• Всички риби не могат да живеят без вода.
• Всички акули са риби.
• Следователно всички акули не могат да живеят без вода.

В този случай терминът "риба" е общ термин за две предпоставки и помага да се свържат термините "акули" и "същества, които могат да живеят без вода". Общият термин за две предпоставки обикновено се нарича среден термин. Предметът на задържането (в нашия пример е "акули") се нарича по-малък термин. Предикатът на заключението („същества, способни да живеят без вода“) се нарича по-голям термин. Съответно, предпоставката, съдържаща по-малкия термин, се нарича второстепенна предпоставка („Всички акули са риби“), а предпоставката, съдържаща по-големия термин, се нарича основна предпоставка („Всички риби не могат да живеят без вода“).

Естествено, в аргумента, помещенията могат да бъдат в произволен ред. Въпреки това, за удобство при проверка на правилността на силогизмите, голямата предпоставка винаги се поставя на първо място, а по-малката се поставя на второ място. Тогава, в зависимост от местоположението на термините, всички прости категорични силогизми могат да бъдат разделени на четири типа. Тези видове се наричат ​​фигури.

Фигурата е форма на прост категоричен силогизъм, който се определя от местоположението на средния термин.

Най-отгоре е основната предпоставка, следвана от второстепенната предпоставка, под линията е заключението. Буквата S обозначава по-малкия член, буквата P обозначава по-големия член, а буквата M обозначава средния член.

• Всяко М е П
• Всяко S е M
• Всяко S е P

• Нито едно М не е П
• Някои M са S
• Някои S не са P

Тези различни комбинации от твърдения във фигурите образуват така наречените режими. Всяка фигура има 64 режима, така че има 256 режима във всичките четири фигури. Ако мислите за цялото разнообразие от изводи, които имат формата на силогизми, тогава 256 режима не са толкова много. Освен това не всички модуси формират правилни изводи, тоест има такива модуси, които, ако предпоставките са верни, не гарантират истинността на заключението. Такива режими се наричат ​​неправилни. Правилните модуси се наричат ​​онези модуси, с помощта на които винаги получаваме вярно заключение от верни предпоставки. Има общо 24 правилни режима - по шест за всяка фигура. Това означава, че в цялата класическа силогистика, която изчерпва лъвския дял от човешките разсъждения, има само 24 вида правилни заключения. Това е много малък брой, така че правилните режими не са толкова трудни за запомняне.

Всеки от тези режими е получил специално мнемонично име през Средновековието. Всеки тип категорично атрибутивно твърдение беше обозначен само с една буква. Твърдения като „Всички S са P“ бяха обозначени с буквата „ А“, първата буква от латинската дума „affirmo” („потвърждавам”), а записът им се превърна в „S аП". Твърдения като „Някои S са P“ бяха написани с буквата „ аз“, втората гласна в думата „потвърждавам“, така че изглеждаха като „S азП". Изявления от формата "Няма S е P" бяха обозначени с буквата " д“, първата гласна в латинската дума „nego” („отричам”), те започнаха да се изписват под формата „S дП". Както вероятно вече се досещате, твърдения като „Някои S не са P“ бяха отбелязани с буквата „ О", втората гласна в думата "него", официалното им обозначение изглеждаше като "S оП". Следователно режимите на правилните силогизми традиционно се обозначават именно с помощта на тези четири букви, които са представени като думи за по-лесно запомняне. Таблицата на всички правилни режими изглежда така:

		Фигура III

Например, модусът на втората фигура Чезаре (eae) в разширена форма ще изглежда така:

• Нито едно Р не е М
• Всички S са M
• Нито едно S не е P

Въпреки че 24 режима не са много и някои закономерности могат да се видят в таблицата (например режимите eao и eio са правилни за всички фигури), все пак е трудно да го запомните. За щастие това е напълно незадължително. Можете също да използвате диаграми на модели, за да проверите силогизмите. Само, за разлика от тези схеми, които изградихме по-рано, те вече трябва да съдържат не два, а три термина: S, P, M.

Да вземем режима на четвъртата фигура Bramantip (aai) и да го проверим с помощта на диаграми на модела.

• Всяко P е M
• Всяко М е S
• Някои S са P

Първо, трябва да намерите такива моделни схеми, за които и двете предпоставки са едновременно верни. Има само четири такива схеми:

Сега, на всяка от тези диаграми, трябва да проверим дали твърдението „Някои S са P“, представляващо заключението, е вярно. В резултат на проверката установяваме, че на всяка диаграма това твърдение ще бъде вярно. По този начин заключението според модуса на Брамантип (aai) на четвъртата фигура е правилно. Ако имаше поне една диаграма, в която това твърдение би било невярно, тогава заключението би било грешно.

Методът за проверка на силогизмите с помощта на моделни диаграми е добър, тъй като ви позволява да визуализирате връзката между термините. За някои помещения обаче много схеми могат да се окажат верни наведнъж. В резултат на това тяхното изграждане и проверка ще бъде трудоемка и отнемаща време задача. По този начин методът на моделните схеми не винаги е удобен.

Следователно логиците са разработили друг метод за определяне дали даден силогизъм е правилен или не. Този метод се нарича синтактичен и се състои от два списъка с правила (правила за термини и правила за предпоставки), при които силогизмът ще бъде верен.

Условия правила

1. Простият категоричен силогизъм трябва да включва само три термина.
2. Средният срок трябва да бъде разпределен в поне едно от помещенията.
3. Ако голям или второстепенен термин не е разпределен в предпоставката, тогава той също трябва да бъде неразпределен в заключението.

Правила за пратки:

1. Поне една от предпоставките трябва да е положителна.
2. Ако и двете предпоставки са утвърдителни, тогава заключението трябва да е утвърдително.
3. Ако една от предпоставките е отрицателна, тогава заключението също трябва да бъде отрицателно.

Правилата за помещенията са ясни, но правилата за условията изискват известно обяснение. Нека започнем с правилото за три термина. Въпреки че изглежда очевидно, то доста често се нарушава поради така наречената подмяна на термини. Вижте следния силогизъм:

• Златото е елемент от 11-та група, шести период от периодичната система от химични елементи на Д. И. Менделеев, с атомен номер 79.
• Мълчанието е злато.
• Тишината е елемент от 11-та група, шести период от периодичната система на химичните елементи на Д. И. Менделеев, с атомен номер 79.

Първо, ако си спомняте фигурите и правилните модуси, веднага можете да разберете, че този силогизъм е неправилен, тъй като се отнася за втората фигура и има модус ааа, който не принадлежи към списъка с правилни режими за тази фигура. Но ако не ги помните, все още можете да изложите неистинността му, защото тук има ясно четири термина вместо три. Терминът "злато" се използва в два напълно различни смисъла: като химичен елемент и като нещо ценно. Нека да разгледаме по-сложен пример:

• Всички книги от колекцията на Руската държавна библиотека не могат да бъдат прочетени за цял живот.
• „Бащи и синове” от Иван Тургенев – книга от фонда на Руската държавна библиотека.
• „Бащи и синове“ на Иван Тургенев не може да се прочете за цял живот.

Този силогизъм изглежда отговаря на модуса на Барбара на първата фигура. Предпоставките обаче са верни, а заключението е невярно. Проблемът е, че в този пример отново има учетворяване на термините. Този силогизъм изглежда съдържа три термина. По-малък термин е "Бащи и синове" на Иван Тургенев. По-големият термин е „книги, които човек не може да прочете цял живот“. Средният термин е "книги от фонда на Руската държавна библиотека". Ако се вгледате внимателно, става ясно, че предметът на първата предпоставка не е терминът "книги от фонда на Руската държавна библиотека", а терминът " всичкокниги от фонда на Руската държавна библиотека. В този случай „всички“ не е общ квантор, а част от предмета, тъй като тази дума се използва не в разделителен смисъл (всеки поотделно), а в сборен смисъл (всички заедно). Ако заменим думата „всички“ с думите „всяка поотделно“, тогава първата предпоставка просто ще стане невярна: „Всяка отделна книга от колекцията на Руската държавна библиотека не може да бъде прочетена за цял живот“. Така получаваме четири члена вместо три и следователно това заключение е невярно.

Сега нека да преминем към правилата за разпределението на термините. Първо, нека обясним какво представлява тази функция. Терминът се нарича разпределен, ако изразът се отнася до всички обекти, включени в неговия обхват. Съответно терминът не се разпределя, ако изявлението не се отнася до всички обекти, които съставляват неговия обем. Грубо казано, един термин е разпределен, ако говорим за всички обекти, и не е разпределен, ако говорим само за някои обекти, за част от обхвата на термина.

Нека вземем типовете изявления и да видим кои термини са разпределени в тях и кои не. Разпределен термин се маркира със знак „+“, а неразпределен термин се маркира със знак „-“.

Всички S + са P - .

Нито едно S+ не е P+.

Някои S - са P - .

Някои S - не са P + .

и + е P - .

a + не е P + .

Както можете да видите, субектът винаги е разпределен в общи и единични твърдения, но не и в частни. Предикатът винаги се разпределя в отрицателни твърдения, но не и в утвърдителни. Ако сега пренесем това в нашите правила за срокове, тогава се оказва, че средният срок в поне една от предпоставките трябва да бъде взет в неговата цялост.

• Пингвините са птици.
• Някои птици не могат да летят.
• Пингвините не могат да летят.

Въпреки че както твърденията над реда, така и твърдението под реда са верни, няма извод като такъв. Няма логичен преход от предпоставки към заключение. И това може лесно да бъде идентифицирано, тъй като средният термин "птици" никога не се приема изцяло.

Що се отнася до третото правило на термините, ако помещенията се занимават само с част от обектите от обхвата на термините, тогава в заключението не можем да кажем нищо за всички обекти от обхвата на термините. Не можем да преминем от частта към цялото. Между другото, обратният преход е възможен: ако говорим за всички елементи от обхвата на термините, тогава можем да направим заключение за някои от тях.

Ентимеми

По време на реални дискусии и спорове ние доста често пропускаме определени части от аргумента. Това води до появата на ентимеми. Ентимемата е съкратена форма на извод, която пропуска предпоставки или заключение. Важно е да не се бъркат ентимемите с еднотерминални изводи. Ентимемата е именно извод с множество съобщения; нейните части просто се пропускат по една или друга причина. Понякога такива пропуски са оправдани, тъй като и двамата събеседници са добре запознати с проблема и не е необходимо да произнасят всички стъпки. Междувременно безскрупулните събеседници могат умишлено да използват ентимеми, за да замъглят и объркат разсъжденията си и да скрият истинските си аргументи или заключения. Следователно е необходимо да можем да различаваме правилните ентимеми от неправилните. Една ентимема се нарича правилна, ако може да бъде възстановена като правилен режим на категоричен силогизъм и ако всички липсващи предпоставки се окажат верни.

Нека поговорим как да възстановим ентимемата до пълен силогизъм. На първо място, трябва да разберете какво точно липсва. За да направите това, трябва да обърнете внимание на думите-маркери, обозначаващи причинно-следствени връзки: „по този начин“, „следователно“, „защото“, „защото“, „в резултат“ и т.н. Например, нека вземем аргумента: "Златото е благороден метал, защото практически не се окислява във въздуха." Тук изводът е твърдението "Златото е благороден метал". Една от предпоставките: "Златото практически не се окислява във въздуха." Друга пропусната пратка. Трябва да кажа, че най-често пропускат точно един от колетите. Доста странно е, ако в разсъжденията липсва най-важното – заключението.

И така, установихме какво точно липсва. В нашия пример това е пакетът. Дали е голям колет или по-малък? Както си спомняте, второстепенната предпоставка съдържа предмета на заключението („злато“), а основната съдържа предиката на заключението („благороден метал“). Вече знаем предпоставката, съдържаща предмета на заключението: "Златото практически не се окислява във въздуха." Това означава, че знаем по-малката предпоставка и не знаем по-голямата. Освен това, благодарение на добре познатата предпоставка, можем да установим и средния термин: "метали, които практически не се окисляват във въздуха", термин, който не се съдържа в заключението.

Сега имаме известната ни информация под формата на силогизъм:

• 3. Златото е благороден метал.

Или под формата на диаграма:

• 2.S аМ
• 3. С аП

Основната предпоставка трябва да съдържа предиката на заключението и средния термин: "благородни метали" (P) и "метали, които се окисляват във въздуха" (M). Тук има два варианта:

• 1. П М
• 2.S аМ
• 3. С аП

• 1. М П
• 2.S аМ
• 3. С аП

Това означава, че или втората фигура, или първата фигура е силогизъм. Сега разглеждаме нашата таблетка с правилните режими на силогизми. Във втората фигура изобщо няма редовни режими, където в заключението ще има изявление като А. В първата фигура има само един такъв режим - Барбара. Завършваме нашия силогизъм:

• 1M АП
• 2.S аМ
• 3. С аП

• 1. Всички метали, които практически не се окисляват във въздуха, са ценни.
• 2. Златото практически не се окислява на въздух.
• 3. Златото е благороден метал.

Сега проверяваме дали нашата възстановена предпоставка е вярна. В нашия случай е вярно, така че ентимемата е правилна.

Сорите

Терминът sorites е използван от Луис Карол за обозначаване на сложни силогизми, които имат повече от две предпоставки. Като цяло соритът е хибрид на силогизъм и ентимема. Тя е структурирана по следния начин: даден е набор от предпоставки, от всяка двойка предпоставки се правят междинни заключения, които обикновено се пропускат, към междинните заключения се добавят нови предпоставки, от тях се правят нови междинни заключения, към които се добавят нови предпоставки отново прикачени и така нататък, докато сортираме всички налични колети и не стигнем до окончателното заключение. По принцип така разсъждават хората в ежедневието. Ето защо е много важно да можете да решавате сорите и да преценявате дали са правилни или не.

Ще дадем пример за сорит от книгата на Луис Карол "The Knot Story":

2. Човек с дълга коса не може да не е поет.
3. Амос Джъд никога не е влизал в затвора.

5. В този квартал няма други поети, освен полицаи.
6. Никой не вечеря с нашата готвачка, освен нейните братовчеди.

8. Амос Джъд обича студено агнешко.

Над линията са предпоставките, под линията е заключението.

Как решавате и проверявате sorites? Ще дадем инструкции стъпка по стъпка. Първо, е необходимо да приведете всички колети в повече или по-малко стандартна форма:

1. Всички полицаи от нашия район вечерят с нашия готвач.
2. Всички хора с дълга коса са поети.
3. Амос Джъд не е бил в затвора.
4. Всички братовчеди на нашия готвач обичат студено агнешко.
5. Всички поети от нашата област са полицаи.
6. Всички хора, които вечерят с нашия готвач, са нейни братовчеди.
7. Всички хора с къси коси са били в затвора.

Сега трябва да вземем две начални предпоставки. Като цяло няма значение с какъв вид пакети започвате. Основното е, че вашите първоначални предпоставки заедно съдържат само три термина. Това означава, че не можем да приемем пакетите „Амос Джъд не е бил в затвора“ и „Всички братовчеди на нашия готвач като студено агне“. Те включват четири различни термина и следователно не можем да направим никакви заключения от тях. Ще взема предпоставки 7 и 3 за изходни и ще направя извод от тях според правилата за простите категорични силогизми.

• 1. Всички хора с къси коси са били в затвора.
• 2. Амос Джъд не е бил в затвора.
• 3. Амос Джъд не е мъж с къса коса.

Този силогизъм съответства на модуса Camestres (aee) на втората фигура. Сега за удобство ще преформулирам нашето междинно заключение по следния начин: „Амос Джъд е мъж с дълга коса“. Свързвам това междинно заключение с предпоставка номер 2:

• 1. Всички хора с дълга коса са поети.
• 2. Амос Джъд е мъж с дълга коса.
• 3. Амос Джъд е поет.

Този силогизъм съответства на модуса Барбара (aaa) на първата фигура. Сега прикачвам този междинен резултат към парцел номер 5:

• 1. Всички поети в нашия район са полицаи.
• 2. Амос Джъд е поет.
• 3. Амос Джъд е полицай.

Този силогизъм отново съответства на модуса Варвара (ааа) на първата фигура. Прилагаме междинно заключение към парцел номер 1:

• 1. Всички полицаи от нашия район вечерят с нашия готвач.
• 2. Амос Джъд е полицай.
• 3. Амос Джъд вечеря с нашия готвач.

Този силогизъм, както вероятно вече сте забелязали, също представлява модуса Барбара (ааа) на първата фигура. Прилагаме това заключение към предпоставка номер 6:

• 1. Всички хора, които вечерят с нашия готвач, са нейни братовчеди.
• 2. Амос Джъд вечеря с нашия готвач.
• 3. Амос Джъд е братовчед на нашия готвач.

Отново Барбара, която е един от най-разпространените модове. Прикрепяме последната предпоставка номер 4 към нашето последно междинно заключение:

• 1. Всички братовчеди на нашия готвач обичат студено агнешко.
• 2. Амос Джъд е братовчед на нашия готвач.
• 3. Амос Джъд обича студено агнешко.

И така, с помощта на същия режим Барбара, стигнахме до заключението: „Амос Джъд обича студено агнешко“. Така сорите се решават и тестват чрез поетапно разделяне на прости категорични силогизми. В нашия пример соритът се оказа правилен, но са възможни и обратни ситуации. Има две условия за коректност на сорите. Първо, всеки сорит трябва да бъде разбит на последователност от редовни режими на силогизми. Второ, заключението, което получавате, когато всички предпоставки са изчерпани, трябва да бъде същото като заключението на sorite. Това условие е валидно в онези случаи, когато се занимавате с нечии разсъждения, в които вече има някакъв вид заключение.

И така, ние разгледахме различни изводи с много предпоставки на примера на прости категорични силогизми, ентимеми и сорити. Като цяло, ако знаете как да се справите с тях, тогава сте въоръжени за всякакви дискусии с всякакви противници. Единственото нещо, което може да предизвика известно недоволство в момента, е необходимостта да отделите много време за проверка на правилността на заключенията. Не се разстройвайте за това: по-добре е да изглеждате бавномислещ, който спори правилно, отколкото брилянтен демагог, който не забелязва собствените си и грешките на другите. Освен това, с натрупването на опит за внимателно отношение към заключенията, вие ще имате усет, автоматично умение, което ви позволява бързо да отделяте правилните аргументи от неправилните. Следователно ще има много упражнения за този урок, така че да имате възможност да напълните ръката си.

Проблемите на Айнщайн

Тази игра е нашата версия на световноизвестната "гатанката на Айнщайн", в която 5 чужденци живеят на 5 улици, ядат 5 вида храна и т.н. Прочетете повече за тази задача тук. В такива задачи трябва да направите правилното заключение въз основа на предпоставките, които на пръв поглед не са достатъчни за това.

Упражнения

Упражнения 1, 2 и 3 са взети от книгата на Луис Карол "История с възли", М .: Мир, 1973 г.

Упражнение 1

Направете изводи от следните предпоставки според правилата за прост категоричен силогизъм. Не забравяйте, че един прост категоричен силогизъм трябва да съдържа само три термина. Не забравяйте да донесете извлечения в стандартния формуляр.

• Чадърът е много необходимо нещо, когато пътувате.
• Когато тръгвате на път, оставете всичко ненужно у дома.

• Музиката, която се чува, предизвиква вибрации във въздуха.
• Музика, която не може да бъде чута, не си струва да давате пари.

• Никой французин не обича пудинг.
• Всички англичани обичат пудинг.

• Никой стар мръсник не е весел.
• Някои стари мутри са кльощави.

• Всички нелакоми зайци са черни.
• Никой стар заек не е склонен към въздържание в храната.

• Никога нищо разумно не ме е озадачавало.
• Логиката ме озадачава.

• Нито една от изследваните досега страни не е обитавана от дракони.
• Неизследваните страни пленяват въображението.

• Някои сънища са ужасни.
• Нито едно агне не всява ужас.

• Никое плешиво същество не се нуждае от гребен.
• Нито един от гущерите няма косми.

• Всички яйца могат да се счупят.
• Някои яйца са твърдо сварени.

Упражнение 2

Проверете дали следното разсъждение е правилно. Опитайте различни методи за проверка. Не забравяйте да поставите голямата предпоставка на първия ред.

• Речниците са полезни.
• Полезните книги са високо ценени.
• Речниците са високо ценени.

• Тежко злато.
• Нищо освен злато не може да го накара да млъкне.
• Нищо светло не може да го накара да млъкне.

• Някои вратовръзки са безвкусни.
• Всичко направено с вкус ме радва.
• Не харесвам някои вратовръзки.

• Никое изкопаемо животно не може да бъде нещастно в любовта.
• Една стрида може да бъде нещастна в любовта.
• Стридите не са изкопаеми животни.

• Нито един от горещите мъфини не е полезен.
• Всички кифли със стафиди са безполезни.
• Кифлички със стафиди - не кифла.

• Някои от възглавниците са меки.
• Нито един от покерите не е мек.
• Някои покери не са възглавници.

• Скучните хора са непоносими.
• Никой скучен човек не е помолен да остане, когато е на път да напусне гостите.
• Никой непоносим човек не се моли да остане, когато се кани да напусне гостите.

• Никоя жаба няма поетичен вид.
• Някои патици изглеждат прозаични.
• Някои патици не са жаби.

• Всички интелигентни хора ходят с краката си.
• Всички глупаци ходят на главите си.
• Никой човек не ходи на главата и краката си.

Упражнение 3

Намерете изводите от следните сортове.

• Малките деца са неинтелигентни.
• Всеки, който може да опитоми крокодили, заслужава уважение.
• Неразумните хора не заслужават уважение.

• Нито един патешки валс.
• Нито един офицер няма да откаже да танцува валс.
• Нямам друга птица освен патици.

• Всеки, който има здрав разум, може да прави логика.
• Никой сомнамбул не може да бъде съдебен заседател.
• Никой от вашите синове не може да прави логика.

• Тази кутия не съдържа моливите ми.
• Нито една от моите близалки не е пура.
• Цялото ми имущество извън тази кутия се състои от пури.

• Нито един териер не броди сред знаците на Зодиака.
• Това, което не се скита сред знаците на Зодиака, не може да бъде комета.
• Само териерът има пръстеновидна опашка.

• Никой не се абонира за The Times, освен ако не е получил добро образование.
• Нито едно бодливо прасе не може да чете.
• Тези, които не могат да четат, не са получили добро образование.

• Никой, който наистина цени Бетовен, няма да вдига шум по време на изпълнението на Лунната соната.
• Морските свинчета са безнадеждно невежи по отношение на музиката.
• Тези, които са безнадеждно невежи по отношение на музиката, няма да спазват тишина по време на Лунната соната.

• Нещата, които се продават на улицата, са с малка стойност.
• За една стотинка се купуват само боклуци.
• Яйцата на голямата канара са с голяма ценност.
• Само това, което се продава на улицата е истински боклук.

• Тези, които нарушават обещанията си, не заслужават доверие.
• Пиещите са много общителни.
• Човек, който спазва обещанията си, е честен.
• Никой трезвеник не е лихвар.
• Винаги може да се има доверие на някой, който е много общителен.

• Всяка мисъл, която не може да бъде изразена като силогизъм, е наистина нелепа.
• Мечтата ми за бухти не си струва да я запиша на хартия.
• Нито една от моите невъзможни мечти не може да бъде изразена като силогизъм.
• Нямах нито една наистина забавна мисъл, за която да не кажа на приятеля си.
• Всичко, за което мечтая, са сладки кифлички.
• Никога не съм изразил нито една мисъл на приятеля си, ако не си струва да я запиша на хартия.

Упражнение 4

Проверете коректността на следните ентимеми.

1. Барсик не е котка, която спазва закона, защото открадна наденица от мен.
2. Живакът е течен, следователно не може да бъде метал.
3. Никое послушно дете не избухва заради дреболии. Следователно Толя е палаво дете.
4. Някои жени са глупави, така че някои мъже могат да се възползват от това.
5. Всички момичета искат да се омъжат, тъй като всяка от тях мечтае за пухкава бяла рокля.
6. Никой студент не иска да получи А на изпит, поради което всички студенти са маниаци.
7. Някой открадна портфейла ми, така че не ми останаха пари.
8. Пауните са нарцистични птици, защото имат голяма красива опашка.

Тествайте знанията си

Ако искате да проверите знанията си по темата на този урок, можете да направите кратък тест, състоящ се от няколко въпроса. Само 1 опция може да бъде правилна за всеки въпрос. След като изберете една от опциите, системата автоматично преминава към следващия въпрос. Точките, които получавате, се влияят от правилността на вашите отговори и времето, прекарано за преминаване. Моля, обърнете внимание, че въпросите са различни всеки път и опциите се разбъркват.

Противопоставянето на предикат може да се разглежда като резултат от две последователни преки изводи: първо се прави трансформация, след това превръщането на това, което е превърнато в съждение.

Категоричен силогизъме вид дедуктивно разсъждение, изградено от две верни категорични твърдения, в които СИ Псвързани със средния термин. Понятията, съставляващи силогизма, се наричат ​​термини на силогизма. Предпоставката, съдържаща предиката на заключението (тоест по-големият термин), се нарича основна предпоставка. Предпоставката, съдържаща предмета на заключението (т.е. по-малкият термин), се нарича по-малка предпоставка.

Ентимемата или съкратеният категоричен силогизъм,Силогизъм се нарича силогизъм, в който една от предпоставките или заключението е пропусната. Ентимемите се използват по-често от пълните категорични силогизми.

СЛОЖНИ И СЛОЖНИ СЪГЛАСИТЕЛНИ СИЛОГИЗМИ (полисилогизми, сорити, епихейрема)

В мисленето има не само отделни пълни или съкратени силогизми, но и сложни силогизми, състоящи се от два, три или повече прости силогизма. Веригите от силогизми се наричат ​​полисилогизми.

ИНДУКТИВНИ ИЗВОДИ

В дефиницията на индукцията в логиката се идентифицират два подхода - първият, осъществен в традиционната (а не в математическата) логика, при който чрез индукциянаречено заключение от знание с по-малка степен на общост към ново знание с по-висока степен на общност (тоест от отделни специални случаи преминаваме към общо съждение). Във втория подход, присъщ на съвременната математическа логика, чрез индукциясе нарича заключение, което дава вероятна преценка.

Чрез пълна индукциясе нарича такова заключение, в което общото заключение за всички елементи на класа е разглеждането на всеки елемент от този клас. При пълната индукция се изучават всички обекти от даден клас, а единичните съждения служат като предпоставки. Пълната индукция дава надеждно заключение, така че често се използва в математически и други най-строги доказателства. За да използвате пълна индукция, трябва да бъдат изпълнени следните условия:

1. Знайте точно броя на обектите или явленията, които трябва да бъдат разгледани.

2. Уверете се, че атрибутът принадлежи към всеки елемент от този клас.

3. Броят на елементите на изучавания клас трябва да бъде малък.

МЕТОДИ НА ИНДУКЦИЯ

УСТАНОВЯВАНЕ НА ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕНИ ВРЪЗКИ

причина- явление или съвкупност от явления, които непосредствено предизвикват, пораждат друго явление (следствие).

Причинността е универсална, тъй като всички явления, дори и случайните, имат своя собствена причина. Случайните явления се подчиняват на вероятностни или статистически закони.

Необходима е причинно-следствена връзка, защото ако има причина, действието (следствието) непременно ще настъпи. Например доброто обучение и музикалните способности са причините този човек да стане добър музикант. Но причината не трябва да се бърка с условията. Можете да създадете всички условия за дете: купете инструмент и ноти, поканете учител, купете книги по музика и т.н., но ако няма способности, тогава добър музикант няма да излезе от детето. Условията насърчават или, напротив, пречат на действието на причината, но условията и причината не са идентични.

ВЪВЕДЕНИЕ

Логиката е една от най-старите науки. Неговата богата история започва в древна Гърция и има две хиляди и половина години. В края на миналия - началото на този век в логиката настъпи научна революция, в резултат на която стилът на разсъждение, методите се промениха радикално и науката, така да се каже, придоби втори вятър. Сега логиката е една от най-динамичните науки, образец на строгост и прецизност дори за математическите теории.

Спонтанно развитите умения за логически перфектно мислене и научната теория за такова мислене са напълно различни неща. Логическата теория е особена. Тя казва за обикновеното - за човешкото мислене - това, което на пръв поглед изглежда необичайно и ненужно сложно. Оттук и трудността на първото запознаване с логиката: човек трябва да погледне познатото и утвърденото с нови очи и да види дълбочината зад това, което се приема за даденост.

ПОНЯТИЕТО ЗА ДОКАЗАТЕЛСТВО И НЕГОВАТА СТРУКТУРА

Под доказателство в логиката се разбира процедура за установяване на истинността на определено твърдение чрез привеждане на други твърдения, чиято истинност вече е известна и от които първото следва с необходимост..

Доказателството е различно теза- твърдението, което подлежи на доказване база(аргументи) - онези положения, с които се доказва тезата, и логическа връзкамежду аргументи и теза. Следователно понятието доказателство винаги предполага посочване на предпоставките, на които се основава тезата, и тези логически правила, според които трансформацията на твърденията се извършва в хода на доказателството.

Доказателството е правилно заключение с верни предпоставки. Логическата основа на всяко доказателство (неговата схема) е логически закон.

Доказателството винаги е в известен смисъл принуда.

Задачата на доказателството е да потвърди изчерпателно валидността на тезата. Тъй като доказателството е за пълно потвърждение, трябва да има връзка между аргумента и тезата дедуктивен характер.

По своята форма доказателството е дедуктивно заключение или верига от заключения, водещи от истински предпоставки до доказаната позиция.

Обикновено доказването протича в много съкратена форма. Виждайки ясно небе, ние заключаваме: „Времето ще бъде хубаво“. Това е доказателство, но компресирано до краен предел. Пропуснато е общото твърдение: „Когато небето е ясно, времето ще е хубаво“. Излезе и пакетът „Небето е ясно”. И двете твърдения са очевидни, не е необходимо да се казват на глас.

Често в концепцията за доказателство се влага по-широко значение: доказателството се разбира като всяка процедура за обосноваване на вярна теза, включително дедукция и индуктивно разсъждение, препратки към връзката на доказваната позиция с факти, наблюдения и т.н.

По правило доказателството се разбира широко и в обикновения живот. За потвърждаване на изложената идея активно се ангажират факти, типични явления в дадено отношение и др. Приспадането в този случай, разбира се, не е, можем да говорим само за индукция. Въпреки това предложената обосновка често се нарича доказателство.

Определението за доказателство включва две централни понятия на логиката: концепцията истинаи концепция логично следствие. И двете понятия не са достатъчно ясни, което означава, че понятието, дефинирано чрез тях, също не може да бъде класифицирано като ясно.

Много от тях не са нито верни, нито неверни; лъжата е извън категорията на истината. Разчети, норми, съвети, декларации, клетви, обещания и др. не описвайте никакви ситуации, а посочвайте какви трябва да бъдат, в каква посока трябва да се трансформират. Очевидно, когато се работи с изрази, които нямат истинска стойност, човек може и трябва да бъде както логичен, така и доказателствен. Така възниква въпросът за значително разширяване на понятието доказателство, дефинирано от гледна точка на истината. Проблемът с предефинирането на доказателството все още не е решен. логиката на оценките,нито едно дезотичен(нормативно) логика.

Моделът на доказателство, който по един или друг начин е склонен да бъде следван във всички науки, е математическото доказателство. Математическото доказателство е парадигма на доказателството като цяло, но дори в математиката доказателството не е абсолютно и окончателно.

ПРЕКИ И КОСЕНИ ДОКАЗАТЕЛСТВА

Всички доказателства са разделени според тяхната структура, според общия ход на мисълта правИ непряк. При преките доказателства задачата е да се намерят убедителни аргументи, от които логично да следва тезата. Косвените доказателства установяват валидността на тезата, като разкриват погрешността на противоположното предположение, антитеза.

Например: Всички космически тела са подчинени на законите на небесната механика.

Кометите са космически тела.

следователно кометите се подчиняват на тези закони.

В строителството преки доказателствамогат да се разграничат два взаимосвързани етапа: търсене на онези твърдения, признати за обосновани, които са в състояние да бъдат убедителни аргументи за доказваната позиция; установяване на логическа връзка между намерените аргументи и тезата.

IN косвени доказателстваспорът върви по заобиколен път. Вместо директно да се търсят аргументи за извеждане на доказано твърдение от тях, се формулира антитеза, отричане на това твърдение. По-нататък по един или друг начин се показва непоследователността на антитезата. Антитезата е невярна, значи тезата е вярна.

Тъй като косвените доказателства използват отричането на доказваното твърдение, то е, доказателства за противното.

Например: Ако речта беше скучна, нямаше да предизвика толкова много въпроси и остра, смислена дискусия. Но предизвика такава дискусия. Така че представянето беше интересно.

Така косвеното доказателство преминава през следните етапи: изтъква се антитеза и от нея се извличат следствия с намерението да се открие поне едно невярно сред тях; се установи, че антитезата е невярна; от неистинността на антитезата се прави изводът, че тезата е вярна.

Съкратен силогизъм (ентимема)- заключение с липсваща предпоставка или заключение. Enthymeme означава "в ума" на гръцки.

Например: „Математиката трябва да се учи по-късно, че тя подрежда ума“ (М. Ломоносов).

В ентимемата голямата предпоставка, както в примера по-горе, може да бъде пропусната, както и второстепенната предпоставка и заключението. Формата на ентимема може да се приеме от условно категоричен силогизъм, разделително-категоричен, условно разделителен силогизъм.

Например: "Сумата от цифрите на това число се дели на 3, следователно това число се дели на 3." Тук липсва условната предпоставка „Ако сборът от цифрите на дадено число се дели на 3, то цялото число се дели на 3“.

В заключението „В случая не може да се постанови оправдателна присъда. Трябва да е обвинителен” е пропусната разделителната предпоставка „Заведеното дело може да бъде оправдано или осъдено”.

запитан логизъм, следващия - еписилогизъм полисилогизъм.

Например:

Например:

33. Полисилогизми и сорити, правила за образуване, примери. Понятието епихейрема.

В процеса на разсъждение простите силогизми могат да образуват верига от силогизми, в която заключението на предишния силогизъм става предпоставка за следващия. Предходният силогизъм се нарича запитан логизъм, следващия - еписилогизъм. Такива изводи се наричат полисилогизъм.

Има прогресивни и регресивни полисилогизми.

При прогресивен полисилогизъмзаключението на запитания логизъм става по-голямата предпоставка на еписилогизма.

Например:

При регресивен полисилогизъмзаключението на предишния силогизъм става второстепенна предпоставка на следващия.

Например:

Сложен силогизъм, в който някои предпоставки са пропуснати, се нарича сорит(от гръцки "купчина"). Има два вида сорити: прогресивен и регресивен.

прогресивен соритсе получава от прогресивен полисилогизъм чрез изхвърляне на заключенията на предишните силогизми и основните предпоставки на следващите. Например:

Схема на прогресивен сорит:

регресивен соритсе получава от регресивен полисилогизъм чрез отхвърляне на заключенията на предходните силогизми и второстепенните предпоставки на следващите. Например:

Схема на регресивен сорит:

Epicheirema също принадлежи към съставните съкратени силогизми. Епихейремае сложен съкратен силогизъм, като двете предпоставки са ентимеми. Например:

Схемата на епихейремата е следната:

Схема на първия парцел:

Схема на втория пакет:

34. Изводи от сложни съждения, техните видове. Чисто условен силогизъм, символно означение на модусите, примери.

Изводите се изграждат не само от прости, но и от сложни съждения. Известни са следните видове дедуктивни разсъждения, чиито предпоставки са сложни съждения: чисто условни, условно категорични, разделително-категорични и условно-разделителни силогизми.

Особеността на тези изводи е, че извеждането на заключение от предпоставки се определя не от връзката между термините, както в категоричния силогизъм, а от естеството на логическата връзка между съжденията. Следователно, когато се анализират помещенията, тяхната субектно-предикатна структура не се взема предвид.

Разделителен силогизъм

Чисто условен силогизъм Например:

Схемата на този силогизъм е следната:

Изводът в чисто условния извод се основава на правилото: ефектът от ефекта е ефектът от основата.

Чисто условен силогизъм- това е заключение, чиито предпоставки и заключение са условни предложения.

Разделителен силогизъм- заключение, чиито предпоставки и заключение са разделителни (разделителни) съждения.

Условен дизюнктивен силогизъм- заключение, в което едната предпоставка е условно предложение, а другата е разделителна.

Условно категоричен силогизъм - заключение, в което една от предпоставките е условно твърдение, а другата предпоставка и заключение са категорични твърдения. Условно категоричният силогизъм има два правилни режима:

1) одобряване,

2) отричане.

В утвърдителен режим (modus ponens)категоричната предпоставка утвърждава истинността на антецедента на условната предпоставка, а заключението утвърждава истинността на следствието. Разсъждението е насочено от твърдението за истинността на основата към твърдението за истинността на следствието. Неговата схема:

Например:

В отрицателен режим (modus tollens)категоричната предпоставка отрича истинността на консеквента, а изводът отрича истинността на антецедента. Разсъжденията се изграждат от отричането на истинността на следствието до отричането на истинността на основата. Схема modus tollens:

Например:

Възможни са още две разновидности на условно категоричния силогизъм: от отричането на истинността на основата до отричането на истинността на следствието:

От твърдението за истинността на следствието до твърдението за истинността на основата:

Заключението за тези режими обаче няма да бъде надеждно, което може да се провери с помощта на таблици на истината.

Когато се конструира заключение по схемата на чисто условни и условно категорични силогизми, трябва също да се има предвид, че истинността на заключението ще бъде гарантирана само ако условните предпоставки съдържат достатъчно основания за последствията.

Чисто условен силогизъм- това е заключение, чиито предпоставки и заключение са условни предложения.

Условен дизюнктивен силогизъм- заключение, в което едната предпоставка е условно предложение, а другата е разделителна.

Разделителен силогизъм - заключение, чиито предпоставки и заключение са разделителни (разделителни) съждения. Неговата схема е:

Например:

Този вид извод съдържа два режима.

I режим- утвърждаващо-отричащо (modus ponendo tollens). Неговата схема:

Правилото modus ponendo tollens - разделителната предпоставка трябва да бъде изключителна (строга) дизюнкция.

II режим- отричане-утвърждаване (modus tollendo ponens).

Неговата схема:

Правилото на modus tollendo ponens е, че всички възможни алтернативи трябва да бъдат изброени в разделителната предпоставка.

37. Условно-разделителни (лематични) заключения. Дилеми, техните видове, символно означение и примери. Концепцията за полилеми.

Чисто условен силогизъм- това е заключение, чиито предпоставки и заключение са условни предложения.

Разделителен силогизъм- заключение, чиито предпоставки и заключение са разделителни (разделителни) съждения.

Условен дизюнктивен силогизъм - заключение, в което едната предпоставка е условно предложение, а другата е разделителна.

В зависимост от това колко следствия са установени в условната предпоставка се разграничават дилеми, трилеми, n - леми.

Лемаозначава изречение на гръцки. В заключението на такова заключение се утвърждава алтернативност, т.е. необходимостта да се избере само едно от всички възможни предложения. Следователно дилемата е условно разделително заключение с две алтернативи.

Има следните видове дилеми: прости и сложни, градивни и деструктивни.

Трудна разрушителна дилемасъдържа една предпоставка, състояща се от две условни предложения с различни основи и различни последствия; втората предпоставка е дизюнкцията на отрицанията на двете следствия; заключението е дизюнкция на отрицанията на двете основи. Нейната схема:

38. Индукцията в логиката и нейните видове. Пет метода за установяване на причинно-следствени връзки. Логически схеми, примери.

Индукцияе метод на разсъждение, при който заключение, което е общо разсъждение, се получава въз основа на по-малко общи знания или изолирани факти.

Непълна индукция- вероятностно заключение, при което заключението за принадлежността на знак към цял клас обекти се прави въз основа на принадлежността на този знак към част от обекти от този клас.

Логическата структура на непълната индукция може да бъде изразена по следния начин:

Видове непълна индукция: проста индукция при изброяване, статистическа индукция, каузална индукция.

Индукция чрез просто изброяване (популярна индукция)- вид непълна индукция, при която се прави заключение за цял клас еднородни обекти въз основа на това, че сред наблюдаваните случаи не е имало факт, който да противоречи на направения извод.

Индукцията, основана на просто наблюдение, е често срещана в ежедневието: лястовиците летят ниско - ще вали, ако слънцето е червено, тогава утре ще бъде ветровит ден и т.н.

Степента на вероятност за приключване на индукцията чрез просто изброяване нараства с броя на наблюдаваните случаи. Извикват се възможните грешки, свързани с използването на този тип извод прибързано обобщение.

Статистическа индукция- вид непълна индукция, съдържаща информация за честотата на разпространение на определено свойство за определен клас обекти.

Този клас обекти в статистиката се нарича население, и всяка класа от населението вземане на проби.

Степента на вероятност за заключението на статистическата индукция зависи от това колко добре е направена извадката.

Причинно-следствена индукция (научна)- вид непълна индукция, при която се прави заключение за цял клас еднородни обекти въз основа на познаване на необходимото, т.е. съществени характеристики на част от обектите от този клас.