Sylogismy vzniklé na základě jednoduchého kategorického sylogismu. Enthymemy a enzymatická rčení

Komplexní závěry jsou takové, které se skládají ze dvou nebo více jednoduchých závěrů. Nejčastěji se v důkazech používají komplexní inference tohoto druhu nebo, jak se jim také v logice říká, řetězce inferencí. Uvažujme takové typy komplexních inferencí jako: a) polysylogismus; b) vrhy; c) epicheyrema.

Polysylogismus je řetězec, řetězec sylogismů spojených tak, že závěr předchozího sylogismu (prasylogismus) se stává jednou z premis následujícího sylogismu (episylogismu).

Například:

Nikdo schopný sebeobětování není egoista.

Všichni velkorysí lidé jsou schopni sebeobětování.

Nikdo není velkorysý, ani egoista.

Všichni zbabělci jsou sobečtí.

Žádný zbabělec není velkorysý.

Podle toho, která premisa - větší či menší - episylogismu se stává závěrem prasylogismu, se rozlišují progresivní a regresivní řetězce sylogismů, resp.

Příklad, který jsme uvedli, je progresivní řetězec sylogismů. V něm se naše myšlení pohybuje od obecnějšího k méně obecnému.

Další příklad progresivního řetězce sylogismů.

Všichni obratlovci mají červenou krev.

Všichni savci jsou obratlovci.

Všichni savci mají červenou krev.

Všichni masožravci jsou savci.

Všichni masožravci mají červenou krev.

Tygři jsou dravá zvířata.

Tygři mají červenou krev.

V regresivním řetězci sylogismů se závěr prasylogismu stává nižším předpokladem episylogismu. V takovém polysylogismu se myšlení přesouvá od méně obecných ke stále obecným znalostem.

Například:

Obratlovci jsou zvířata.

Tygři jsou obratlovci.

Tygři jsou zvířata.

Zvířata jsou organismy.

Tygři jsou zvířata.

Tygři jsou organismy.

Organismy jsou zničeny.

Tygři jsou organismy.

Tygři jsou zničeni.

Abychom mohli zkontrolovat logickou konzistenci polysylogismu, je nutné jej rozdělit na jednoduché kategorické sylogismy a zkontrolovat konzistenci každého z nich.

Sorites (z řeckého „hromada“) je komplexní zkrácený sylogismus, ve kterém je uveden pouze poslední závěr z řady premis a mezizávěry nejsou explicitně formulovány, ale pouze implikovány.

Sorites je postaven podle následujícího schématu;

Všechna A jsou B.

Všechna B jsou C.

Všechna C jsou D.

Proto všechna A jsou D.

Jak vidíte, chybí zde závěr prasylogismu: „Všechno A je C“, což by také mělo fungovat jako větší předpoklad druhého sylogismu - episylogismu.

Například:

Společensky nebezpečné činy jsou nemorální.

Zločin je velmi nebezpečný čin.

Krádež je trestný čin.

Krádež je nemorální.

Zde chybí závěr prvního sylogismu (prasyllogismu) – „Zločin je nemorální“, což je druhý, menší předpoklad druhého sylogismu (episylogismu). Celý tento episylogismus by vypadal takto:

Zločin je nemorální.

Krádež je trestný čin.

Krádež je nemorální.

Existují dva typy soritů - aristotelský a hokleenský. Své jméno dostaly od autorů, kteří je poprvé popsali.

Aristoteles popsal sorites, ve kterých je vynechán závěr prasylogismu, čímž se stává menším předpokladem episylogismu:

Kůň je čtyřnožec.

Bucephalus je kůň.

Čtyřnohé zvíře.

Zvíře je látka.

Bucephalus je látka.

Ve své plné podobě bude tento polysylogismus vypadat takto:

Kůň je čtyřnohé zvíře.

Bucephalus je kůň.

Bucephalus je čtyřnožec.

Čtyřnohé zvíře.

Bucephalus je čtyřnožec.

Bucephalus je zvíře.

Zvíře je látka.

Bucephalus je zvíře.

Bucephalus je látka.

Goklenius (prof. Univerzita v Marburgu, žil v letech 1547-1628) napsal popis soritů, ve kterém je vynechán závěr prasylogismu, a stal se tak prvním, větším předpokladem episylogismu. Citoval následující vrh:

Zvíře je látka.

Čtyřnohé zvíře.

Kůň je čtyřnohé zvíře.

Bucefalský kůň.

Bucephalus je látka.

Ve své plné podobě vypadá tento polysylogismus takto:

1. Zvíře je látka.

Čtyřnohé zvíře.

Čtyřnožec je látka.

2. Čtyřnožec - látka.

Kůň je čtyřnohé zvíře.

Kůň je hmota.

3. Koňská látka.

Bucephalus je kůň.

Bucephalus je látka.

Epicheyrema (přeloženo z řeckého „útok“, „vkládání rukou“) je sylogismus, ve kterém je každá z premis entymémem.

Například:

Všichni studenti na Ústavu mezinárodních vztahů studují logiku, protože musí správně myslet.

My, studenti Ústavu mezinárodních vztahů, protože na tomto ústavu studujeme.

Proto se zabýváme logikou.

Je vidět, že každá z premis tohoto epicheirému je zkráceným sylogismem – entymémem. První premisou ve své celistvosti bude tedy následující sylogismus:

Každý, kdo by měl správně myslet, se zabývá logikou.

Všichni, studenti Ústavu mezinárodních vztahů, musí myslet správně.

Všichni studenti Ústavu mezinárodních vztahů studují logiku.

Obnovení druhé premisy ponecháváme úplnému sylogismu a celý řetězec sylogismů na čtenáři.

Epicheyrema Poměrně často ji používáme v nácviku myšlení a v řečnictví. Ruský logik A. Svetilin poznamenal, že epicheyrema je vhodná v oratoriu, protože umožňuje pohodlněji uspořádat složitý závěr podle jeho součástí a činí je snadno viditelnými, a následně je celá úvaha průkaznější.

Cvičení

Určete typ odvození a zkontrolujte jeho konzistenci

A. 3 je liché číslo.

Všechna lichá čísla jsou přirozená čísla.

Všechna přirozená čísla jsou racionální čísla.

Všechna racionální čísla jsou reálná čísla.

3 je tedy reálné číslo.

B. Vše, co zlepšuje zdraví, je užitečné.

Sport zlepšuje zdraví.

Atletika je sport.

Běh je druh atletiky.

Běhání je pro vás dobré.

B. Všechny organismy jsou těla.

Všechny rostliny jsou organismy.

Všechna těla mají váhu.

Všechny rostliny jsou těla.

Všechny rostliny mají váhu.

D. Ušlechtilá práce si zaslouží úctu, protože ušlechtilá práce přispívá k pokroku společnosti.

Práce advokáta je ušlechtilou prací, neboť spočívá v ochraně zákonných práv a svobod občanů.

Proto si práce advokáta zaslouží respekt.

D, Co je dobré, musí se chtít.

To, co musí být požadováno, musí být schváleno.

A to, co musí být schváleno, je chvályhodné.

Proto vše, co je dobré, je chvályhodné.

(Příklad M. V. Lomonosova)

V procesu uvažování se jednoduché sylogismy objevují ve vzájemné logické souvislosti a tvoří řetězec sylogismů, v nichž se závěr předchozího sylogismu stává premisou následujícího. Předchozí sylogismus se nazývá proslogismus, následující se nazývá episylogismus.

Kombinace jednoduchých sylogismů, ve kterých se závěr předchozího sylogismu (prosylogismus) stává předpokladem následného sylogismu (episylogismus), se nazývá komplexní sylogismus nebo polysylogismus.

Existují progresivní a regresivní polysylogismy.

V progresivním polysylogismu se závěr prosylogismu stává větším předpokladem episylogismu.

Například:

Společensky nebezpečný čin (A) je postižitelný (B) Zločin (C) je společensky nebezpečný čin (A)

Zločin (C) se trestá (B) Dávat úplatek (D) je zločin (C)

Dávat úplatek (D) je trestné (B)

V regresivním polysylogismu se závěr prosylogismu stává nižším předpokladem episylogismu. Například:

Trestné činy v ekonomické sféře (A) - společensky nebezpečné činy (B)

Nelegální podnikání (C) - trestný čin v hospodářské sféře (A)

Nelegální podnikání (C) je společensky nebezpečný čin (B)

Společensky nebezpečné činy (B) jsou trestné (D) Nezákonné podnikání (C) je společensky nebezpečné jednání (B)

Nelegální podnikání (C) je trestné (D)

Oba uvedené příklady jsou kombinací dvou jednoduchých kategorických sylogismů, konstruovaných podle AAA módu 1. obrázku. Polysylogismus však může být kombinací většího počtu jednoduchých sylogismů, konstruovaných podle různých modů různých figur. Řetězec sylogismů může zahrnovat progresivní i regresivní spojení.

Čistě podmíněné sylogismy, které mají následující schéma, mohou být složité:

(r->d)l(d->g)A(g-»5)l...l(G1->51)

Z diagramu je zřejmé, že stejně jako v jednoduché čistě podmíněné inferenci je závěr implikativním spojením základu první premisy s důsledkem poslední.

V procesu uvažování má polysylogismus obvykle zkrácenou formu;

některé jeho prostory jsou vynechány. Polysylogismus, ve kterém některé

Tyto prostory se nazývají sority. Existují dva typy soritů: programový polysylogismus s vynechanými hlavními premisami episylogismů a per nální polysylogismus s vynechanými menšími premisami. Zde je příklad progresivního polysylogismu:

Společensky nebezpečný čin (A) je postižitelný (B) Trestný čin (C) je společensky nebezpečný čin (A) Poskytování úplatku (D) je trestný čin (C)

Dávat úplatek (D) je trestné (B)

Epicheyrema také patří ke složitým zkráceným sylogismům. Epos se nazývá složený sylogismus, jehož obě premisy jsou;

memy. Například:

1) Šíření vědomě nepravdivých informací diskreditujících čest a důstojnost jiné osoby je trestně postižitelné, neboť se jedná o pomluvu, tj.

2) Jednání obviněného tvoří šíření

3) Jednání obviněného je trestně postižitelné

Rozšiřme premisy epicheirem do úplných sylogismů. Abychom to udělali, obnovme nejprve úplný sylogismus, 1. entymém:

Pomluva (M) je trestně postižitelná (R)

Šíření záměrně nepravdivých informací diskreditujících čest

a důstojnost jiné osoby (S), je pomluva (M)

Šíření vědomě nepravdivých informací znevažujících čest a důstojnost jiné osoby (S) je trestné (P)

Jak vidíme, první premisa epicheirem se skládá ze závěru a menší premisy sylogismu.

Nyní obnovme 2. entymém.

Úmyslné zkreslování skutečnosti v podání proti občanovi P. (představuje šíření vědomě nepravdivých údajů, které diskreditují čest a důstojnost jiné osoby (P) Jednání obviněného (S) bylo vyjádřeno v úmyslném zkreslování skutečnosti v podání proti občan P. (M)

Jednání obviněného (S) představuje šíření vědomě nepravdivých informací diskreditujících čest a důstojnost jiné osoby (P)

Z řeckého „hromada“ (hromada balíků).

Druhou premisu epicheiremy tvoří také závěr a vedlejší premisa sylogismu.

Závěr epicheiréma je odvozen ze závěrů 1. a 2. sylogismu:

Šíření vědomě nepravdivých informací diskreditujících čest a důstojnost jiné osoby (M) je trestně postižitelné (P) Jednání obviněného (S) představuje šíření vědomě nepravdivých informací diskreditujících čest a důstojnost jiné osoby (M)

Jednání obviněného (S) je trestně postižitelné (P)

Rozšíření epicheirému do polysylogismu vám umožní zkontrolovat správnost uvažování a vyhnout se logickým chybám, které mohou zůstat nepovšimnuty v epicheirému.

Tato lekce se zaměří na odvozování s více premisami. Stejně jako v případě jednopremisních závěrů budou všechny potřebné informace ve skryté podobě již přítomny v prostorách. Protože však nyní bude existovat mnoho premis, metody pro jejich extrakci se stanou složitějšími, a proto se informace získané na závěr nebudou zdát triviální. Kromě toho je třeba poznamenat, že existuje mnoho různých typů vícepremisních inferencí. Zaměříme se pouze na sylogismy. Liší se tím, že jak v premisách, tak v závěru mají kategorická atributivní tvrzení a na základě přítomnosti nebo nepřítomnosti některých vlastností v objektech umožňují vyvodit závěr o přítomnosti nebo nepřítomnosti jiných vlastností v nich.

Jednoduchý kategorický sylogismus

Jednoduchý kategorický sylogismus je jedním z nejjednodušších a nejběžnějších závěrů. Skládá se ze dvou parcel. První premisa hovoří o vztahu mezi pojmy A a B, druhá - o vztahu mezi pojmy B a C. Na základě toho je učiněn závěr o vztahu mezi pojmy A a C. Tento závěr je možný, protože obě premisy obsahují společný termín B, který zprostředkovává vztah mezi termíny A a C.

Uveďme příklad:

• Všechny ryby nemohou žít bez vody.
• Všichni žraloci jsou ryby.
• Všichni žraloci proto nemohou žít bez vody.

V tomto případě je pojem „ryba“ obecným pojmem pro tyto dva prostory a pomáhá spojovat pojmy „žraloci“ a „stvoření, která mohou žít bez vody“. Společný termín pro dvě premisy se obvykle nazývá střední termín. Předmět závěru (v našem příkladu jsou to „žraloci“) se nazývá menší pojem. Predikát závěru („stvoření, která mohou žít bez vody“) se nazývá hlavní termín. V souladu s tím se předpoklad obsahující vedlejší termín nazývá vedlejší předpoklad („Všichni žraloci jsou ryby“) a předpoklad obsahující větší termín se nazývá hlavní předpoklad („Všechny ryby nemohou žít bez vody“).

Přirozeně, v hádce mohou být premisy v libovolném pořadí. Pro usnadnění kontroly správnosti sylogismů je však vždy na prvním místě větší předpoklad a na druhém místě menší. Pak lze v závislosti na uspořádání pojmů všechny jednoduché kategorické sylogismy rozdělit do čtyř typů. Tyto typy se nazývají figury.

Figura je formou jednoduchého kategorického sylogismu, který je určen umístěním středního termínu.

Hlavní premisa je nahoře, následuje menší premisa a pod čarou je závěr. Písmeno S označuje menší člen, písmeno P větší člen a písmeno M prostřední člen.

• Každé M je P
• Každé S je M
• Každé S je P

• Žádné M není P
• Některá M jsou S
• Některá S nejsou P

Tyto různé kombinace tvrzení v obrázcích tvoří tzv. mody. Každá figurka má 64 režimů, takže ve všech čtyřech figurkách je celkem 256 režimů. Pokud se zamyslíte nad celou řadou inferencí, které mají formu sylogismů, pak 256 režimů není tak mnoho. Navíc ne všechny mody tvoří správné závěry, to znamená, že existují mody, které, pokud jsou premisy pravdivé, nezaručují pravdivost závěru. Takové režimy se nazývají nepravidelné. Správné jsou ty mody, s jejichž pomocí vždy získáme pravdivý závěr ze skutečných premis. Celkem je k dispozici 24 běžných režimů – šest pro každou figurku. To znamená, že v celé klasické sylogistice, která vyčerpává lví podíl uvažování produkovaného lidmi, existuje pouze 24 typů správných závěrů. Toto je velmi malé číslo, takže správné režimy není tak těžké si zapamatovat.

Každý z těchto režimů dostal ve středověku speciální mnemotechnický název. Každý typ kategorického atributivního prohlášení byl označen pouze jedním písmenem. Výroky jako „Všechna S jsou P“ jsou označena písmenem „ A“, první písmeno latinského slova „affirmo“ („potvrdit“) a jejich pravopis se stal „S A P". Výroky ve tvaru „Některé S jsou P“ byly napsány pomocí písmene „ i“, druhá samohláska ve slově „afirmo“, takže vypadali jako „S i P". Výroky ve tvaru „Ne S je P“ jsou označeny písmenem „ E“, první samohláska v latinském slově „nego“ („popírám“), se začaly psát jako „S E P". Jak jste již pravděpodobně uhodli, výroky jako „Některá S nejsou P“ jsou označena písmenem „ Ó“, druhá samohláska ve slově „nego“, jejich formální psaní bylo „S Ó P". Proto se mody pravidelných sylogismů tradičně označují pomocí těchto čtyř písmen, která jsou pro snadnější zapamatování prezentována ve formě slov. Tabulka všech správných režimů vypadá takto:

		Obrázek III

Například režim druhé postavy Cesare (eae) po rozbalení bude vypadat takto:

• Žádné P není M
• Všechna S jsou M
• Ne S je P

Přestože 24 režimů není vůbec mnoho a v tabulce jsou vidět určité zákonitosti (například režimy eao a eio jsou správné pro všechny údaje), je stále těžké si to zapamatovat. Naštěstí to není vůbec nutné. K testování sylogismů můžete také použít modelové diagramy. Pouze na rozdíl od diagramů, které jsme vytvořili dříve, by již měly obsahovat ne dva, ale tři pojmy: S, P, M.

Vezměme režim čtvrté figury Bramantip (aai) a zkontrolujeme jej pomocí modelových diagramů.

• Každé P je M
• Každé M je S
• Některá S jsou P

Nejprve musíte najít modelová schémata, ve kterých budou platit obě premisy současně. Existují pouze čtyři taková schémata:

Nyní musíme na každém z těchto diagramů zkontrolovat, zda tvrzení „Některá S jsou P“, které představuje závěr, je pravdivé. V důsledku kontroly zjistíme, že v každém diagramu bude toto tvrzení pravdivé. Závěr založený na modu Bramantip (aai) čtvrtého obrázku je tedy správný. Pokud by existoval alespoň jeden diagram, ve kterém by toto tvrzení bylo nepravdivé, pak by závěr byl nesprávný.

Metoda testování sylogismů pomocí modelových diagramů je dobrá, protože umožňuje vizualizovat vztahy mezi pojmy. Pro některé prostory však může být pravdivých mnoho schémat najednou. V důsledku toho bude jejich konstrukce a ověřování pracný a časově náročný úkol. Metoda modelového obvodu tedy není vždy vhodná.

Logici proto vyvinuli další metodu, jak určit, zda je sylogismus správný nebo ne. Tato metoda se nazývá syntaktická a skládá se ze dvou seznamů pravidel (pravidel termínů a pravidel premis), podle kterých bude sylogismus pravdivý.

Pravidla podmínek

1. Jednoduchý kategorický sylogismus musí obsahovat pouze tři pojmy.
2. Prostřední termín musí být distribuován alespoň v jedné z provozoven.
3. Není-li větší či menší člen v premise distribuován, pak musí být v závěru také nedistribuován.

Pravidla balíku:

1. Alespoň jeden z předpokladů musí být kladný.
2. Pokud jsou obě premisy kladné, pak závěr musí být kladný.
3. Pokud je jedna z premis záporná, pak závěr musí být záporný.

Pravidla prostor jsou jasná, ale pravidla termínů vyžadují určité vysvětlení. Začněme pravidlem tří termínů. I když se to zdá samozřejmé, je poměrně často porušováno kvůli tzv. záměně pojmů. Podívejte se na následující sylogismus:

• Zlato je prvkem skupiny 11, šesté periody periodické tabulky chemických prvků D. I. Mendělejeva, s atomovým číslem 79.
• Ticho je zlato.
• Ticho je prvkem 11. skupiny, šesté periody periodické tabulky chemických prvků D. I. Mendělejeva, s atomovým číslem 79.

Za prvé, pokud si pamatujete čísla a správné režimy, můžete okamžitě říci, že tento sylogismus je nesprávný, protože odkazuje na druhou postavu a má režim aaa, který nepatří do seznamu správných režimů pro tento obrázek. Pokud si je ale nepamatujete, stále můžete odhalit jeho nepravdivost, protože zde jsou jasně čtyři termíny místo tří. Termín „zlato“ se používá ve dvou zcela odlišných významech: jako chemický prvek a jako něco cenného. Podívejme se na složitější příklad:

• Všechny knihy ze sbírky Ruské státní knihovny nelze přečíst za celý život.
• „Otcové a synové“ od Ivana Turgeněva je kniha ze sbírky Ruské státní knihovny.
• „Otcové a synové“ Ivana Turgeněva nelze přečíst za celý život.

Zdá se, že tento sylogismus odpovídá barbarskému modu první postavy. Premisy jsou však pravdivé a závěr je nepravdivý. Problém je v tom, že v tomto příkladu byly pojmy opět čtyřnásobně. Zdá se, že tento sylogismus obsahuje tři pojmy. Menší termín je „Otcové a synové“ Ivana Turgeněva. Větší termín je „knihy, které nelze přečíst za celý život“. Prostřední termín je „knihy ze sbírky Ruské státní knihovny“. Když se podíváte pozorně, bude jasné, že předmětem prvního předpokladu není termín „knihy ze sbírky Ruské státní knihovny“, ale termín „ Všechno knihy ze sbírky Ruské státní knihovny“. V tomto případě „vše“ není kvantifikátorem obecnosti, ale součástí předmětu, protože toto slovo se nepoužívá v dělícím smyslu (každé samostatně), ale v kolektivním smyslu (vše dohromady). Pokud bychom nahradili slovo „všichni“ slovy „každý jednotlivec“, pak by se první premisa jednoduše stala nepravdivou: „Každou jednotlivou knihu ze sbírky Ruské státní knihovny nelze přečíst za celý život.“ Dostaneme tedy čtyři členy místo tří, a proto je tento závěr nepravdivý.

Nyní přejděme k pravidlům o distribuci termínů. Nejprve si vysvětlíme, co je tato vlastnost. Termín se nazývá distribuovaný, pokud příkaz odkazuje na všechny objekty zahrnuté v jeho rozsahu. V souladu s tím není termín distribuován, pokud prohlášení nehovoří o všech objektech, které tvoří jeho rozsah. Zhruba řečeno, termín je distribuovaný, pokud mluvíme o všech objektech, a není distribuovaný, pokud mluvíme pouze o některých objektech, o části rozsahu termínu.

Vezměme si typy výpisů a podívejme se, které termíny jsou v nich distribuovány a které ne. Distribuovaný termín je označen znaménkem „+“, nedistribuovaný termín znaménkem „-“.

Všechna S+ jsou P-.

Žádné S+ není P+.

Některá S - jsou P - .

Některá S - nejsou P + .

a + je P-.

a + není P +.

Jak vidíte, předmět je vždy distribuován v obecných a jednotlivých promluvách, ale ne distribuován v soukromých. Predikát je vždy distribuován v negativních tvrzeních, ale není distribuován v kladných. Pokud to nyní přeneseme do našich pravidel pro termíny, ukáže se, že střední termín v alespoň jedné z premis je třeba brát celý.

• Tučňáci jsou ptáci.
• Někteří ptáci nemohou létat.
• Tučňáci neumí létat.

Přestože tvrzení nad čarou i tvrzení pod čarou jsou pravdivá, neexistuje žádný závěr jako takový. Neexistuje žádný logický přechod od premis k závěru. A to lze snadno odhalit, protože prostřední termín „ptáci“ se nikdy neberou jako celek.

Pokud jde o třetí pravidlo pojmů, pokud v premisách hovoříme pouze o části předmětů z rozsahu pojmů, pak v závěru nemůžeme říci nic o všech předmětech rozsahu pojmů. Nemůžeme přejít z části na celek. Mimochodem, obrácený přechod je možný: pokud mluvíme o všech prvcích rozsahu pojmů, můžeme o některých z nich učinit závěr.

Enthymemy

Při skutečných diskusích a debatách dost často některé části argumentace vynecháváme. To vede ke vzniku entymémů. Enthymeme je zkrácená forma inference, ve které jsou premisy nebo závěry vynechány. Je důležité nezaměňovat entymémy se závěry s jednou premisou. Enthymém je přesně odvození s více premisami; jeho části jsou z toho či onoho důvodu jednoduše vynechány. Někdy jsou taková opomenutí oprávněná, protože oba partneři se v problému dobře orientují a nemusí upřesňovat všechny kroky. Mezitím mohou bezohlední partneři záměrně používat entymémy k zatemnění a zmatení svých úvah a skrytí svých skutečných argumentů nebo závěrů. Proto je nutné umět rozlišit správné entymémy od nesprávných. Enthymém se nazývá správný, pokud jej lze obnovit ve formě správného modu kategorického sylogismu a pokud se všechny chybějící premisy ukáží jako pravdivé.

Promluvme si o tom, jak obnovit entymém do úplného sylogismu. Nejprve musíte pochopit, co přesně chybí. Chcete-li to provést, musíte věnovat pozornost značkovacím slovům označujícím vztahy příčiny a následku: „tedy“, „proto“, „protože“, „protože“, „v důsledku“ atd. Vezměme si například argument: „Zlato je drahý kov, protože na vzduchu prakticky neoxiduje. Závěrem je prohlášení „Zlato je drahý kov“. Jedna z premis: "Zlato na vzduchu prakticky neoxiduje." Další balíček se minul. Nutno říci, že nejčastěji se jedná o jeden z pomíjených balíků. Je docela zvláštní, pokud v argumentaci chybí to nejdůležitější – závěr.

Takže jsme zjistili, co přesně chybí. V našem příkladu je to předpoklad. Je to velké balení nebo menší? Jak si pamatujete, vedlejší premisa obsahuje předmět závěru („zlato“) a hlavní predikát obsahuje predikát závěru („vzácný kov“). Premisa obsahující předmět závěru je nám již známa: "Zlato na vzduchu prakticky neoxiduje." To znamená, že známe menší předpoklad, ale ne ten větší. Navíc díky známé premise můžeme ustanovit prostřední termín: „kovy, které na vzduchu prakticky neoxidují“, termín, který v závěru není obsažen.

Nyní umístíme informace, které známe, ve formě sylogismu:

• 3. Zlato je drahý kov.

Nebo ve formě diagramu:

• 2.S A M
• 3.S A P

Hlavní premisa musí obsahovat predikát závěru a střední termín: „vzácné kovy“ (P) a „kovy, které oxidují na vzduchu“ (M). Zde jsou dvě možnosti:

• 1 ODPOLEDNE
• 2.S A M
• 3.S A P

• 1. M P
• 2.S A M
• 3.S A P

To znamená, že je možný sylogismus buď druhé figury, nebo první figury. Nyní se podívejte na náš tablet se správnými způsoby sylogismů. Na druhém obrázku nejsou vůbec žádné pravidelné režimy, jejichž závěr by byl podobný A. Na prvním obrázku je pouze jeden takový režim – Barbara. Dokončeme náš sylogismus:

• 1 mil A P
• 2.S A M
• 3.S A P

• 1. Všechny kovy, které na vzduchu prakticky neoxidují, jsou vzácné.
• 2. Zlato na vzduchu prakticky neoxiduje.
• 3. Zlato je drahý kov.

Nyní zkontrolujeme, zda je naše obnovená premisa pravdivá. V našem případě je to pravda, takže entymém byl správný.

Sorites

Lewis Carroll použil termín „sority“ k označení složitých sylogismů, které mají více než dvě premisy. Celkově vzato je sorites hybrid sylogismu a enthymu. Je strukturován takto: je dána množina premis, z každé dvojice premis jsou vyvozeny mezizávěry, které se obvykle vynechávají, k mezizávěrům jsou přidány nové premisy, z nich jsou vyvozovány nové mezizávěry, ke kterým jsou nové premisy znovu přidáno a tak dále, dokud neprojdeme všechny existující prostory a nedojdeme ke konečnému závěru. V zásadě lidé takto uvažují v každodenním životě. Proto je velmi důležité umět řešit sority a vyhodnocovat, zda jsou správné nebo ne.

Uvedeme příklad soritů z knihy Lewise Carrolla „The Knot Tale“:

2. Muž s dlouhými vlasy nemůže být básníkem.
3. Amos Judd nikdy nešel do vězení.

5. V této čtvrti nejsou žádní jiní básníci kromě policistů.
6. Nikdo nevečeří s naší kuchařkou kromě jejích sestřenic.

8. Amos Judd má rád své jehněčí studené.

Nad čarou areál, pod čarou závěr.

Jak by se měly řešit a ověřovat sority? Dáme vám pokyny krok za krokem. Nejprve je nutné uvést všechny prostory do víceméně standardní podoby:

1. Všichni policisté z našeho okolí večeří s naším kuchařem.
2. Všichni lidé s dlouhými vlasy jsou básníci.
3. Amos Judd nebyl ve vězení.
4. Všichni naši kuchaři sestřenice milují studené skopové.
5. Všichni básníci z našeho okresu jsou policisté.
6. Všichni lidé, kteří stolují s naší kuchařkou, jsou její bratranci.
7. Všichni lidé s krátkými vlasy byli ve vězení.

Nyní musíte vzít dva počáteční balíčky. Celkově je jedno, s jakými prostory začínáte. Hlavní věc je, že vaše výchozí premisy obsahují dohromady pouze tři pojmy. To znamená, že si nemůžeme vzít balíčky „Amos Judd nebyl ve vězení“ a „Všichni bratranci našeho kuchaře jako studené skopové.“ Obsahují čtyři různé pojmy, a proto z nich nemůžeme vyvozovat žádný závěr. Premisy 7 a 3 vezmu jako výchozí a vyvodím z nich závěr podle pravidel pro jednoduché kategorické sylogismy.

• 1. Všichni lidé s krátkými vlasy byli ve vězení.
• 2. Amos Judd nebyl ve vězení.
• 3. Amos Judd není muž s krátkými vlasy.

Tento sylogismus odpovídá modu Camestres (aee) druhého obrázku. Nyní pro usnadnění zopakuji náš mezizávěr takto: „Amos Judd je muž s dlouhými vlasy.“ Tento mezivýstup připojuji k parcele číslo 2:

• 1. Všichni lidé s dlouhými vlasy jsou básníci.
• 2. Amos Judd je muž s dlouhými vlasy.
• 3. Amos Judd je básník.

Tento sylogismus odpovídá modu Barbara (aaa) první postavy. Nyní přikládám tento mezivýstup k parcele číslo 5:

• 1. Všichni básníci z našeho okresu jsou policisté.
• 2. Amos Judd je básník.
• 3. Amos Judd je policista.

Tento sylogismus opět odpovídá modu Barbara (aaa) první postavy. Meziterminál připojujeme k parcele číslo 1:

• 1. Všichni policisté z našeho okolí večeří s naším kuchařem.
• 2. Amos Judd je policista.
• 3. Amos Judd večeří s naším kuchařem.

Tento sylogismus, jak jste si již pravděpodobně všimli, je také modus Barbary (aaa) první postavy. Tento závěr připojujeme k předpokladu číslo 6:

• 1. Všichni lidé, kteří stolují s naší kuchařkou, jsou její bratranci.
• 2. Amos Judd večeří s naším kuchařem.
• 3. Amos Judd je bratranec našeho kuchaře.

Opět Barbara, což je jeden z nejběžnějších režimů. K našemu poslednímu mezizávěru připojujeme poslední parcelní číslo 4:

• 1. Všichni naši kuchaři sestřenice milují studené skopové.
• 2. Amos Judd je bratranec našeho kuchaře.
• 3. Amos Judd má rád své jehněčí studené.

Takže s pomocí stejného režimu Barbara jsme dospěli k závěru: „Amos Judd má rád studené skopové. Sority jsou tedy řešeny a testovány postupným dělením na jednoduché kategorické sylogismy. V našem příkladu se sorites ukázaly jako správné, ale jsou možné i opačné situace. Pro správnost soritů jsou dvě podmínky. Nejprve musí být každý sorit rozdělen do sekvence správných způsobů sylogismů. Zadruhé, závěr, který získáte, když jsou vyčerpány všechny prostory, se musí shodovat se závěrem soritů. Tato podmínka platí v případech, kdy se zabýváte něčí úvahou, ve které je již přítomen nějaký závěr.

Zkoumali jsme tedy různé inference s více premisami na příkladu jednoduchých kategorických sylogismů, entymémů a soritů. Celkově vzato, pokud víte, jak se s nimi vypořádat, pak jste vyzbrojeni na jakékoli diskuse s jakýmikoli odpůrci. Jediné, co v současné době může způsobit určitou nespokojenost, je nutnost věnovat spoustu času kontrole správnosti závěrů. Neměli byste se kvůli tomu rozčilovat: je lepší vypadat jako pomalu uvažující člověk, než jako brilantní demagog, který si nevšimne chyb svých a druhých. Navíc s nashromážděnými zkušenostmi s pečlivou pozorností k závěrům si vypěstujete instinkt, automatickou dovednost, která vám umožní rychle oddělit správné uvažování od nesprávných. Proto bude pro tuto lekci spousta cvičení, abyste měli příležitost zlepšit své dovednosti.

Einsteinovy ​​problémy

Tato hra je naší verzí světoznámé "Einsteinovy ​​hádanky", ve které 5 cizinců žije na 5 ulicích, jedí 5 druhů jídel atd. Více podrobností o tomto úkolu je napsáno zde. V takových úkolech musíte učinit správný závěr na základě stávajících předpokladů, které na první pohled k tomu nestačí.

Cvičení

Cvičení 1, 2 a 3 jsou převzata z knihy Lewise Carrolla „The Knot Story“, M.: Mir, 1973.

Cvičení 1

Vyvodit závěry z následujících premis pomocí pravidel pro jednoduchý kategorický sylogismus. Pamatujte, že jednoduchý kategorický sylogismus musí obsahovat pouze tři pojmy. Nezapomeňte výpisy zredukovat na standardní formu.

• Deštník je při cestování velmi potřebná věc.
• Když se vydáte na výlet, vše nepotřebné byste měli nechat doma.

• Hudba, kterou lze slyšet, způsobuje vibrace ve vzduchu.
• Hudba, která není slyšet, nestojí za to platit peníze.

• Žádný Francouz nemá rád pudink.
• Všichni Angličané milují pudink.

• Žádný starý lakomec není veselý.
• Někteří staří karmudgeoni jsou hubení.

• Všichni nenasytní králíci jsou černí.
• Žádný starý králík nemá sklony se zdržovat jídla.

• Nikdy mě nic rozumného nezklamalo.
• Logika mě mate.

• Žádná z dosud prozkoumaných zemí není obydlena draky.
• Neprozkoumané země uchvátí fantazii.

• Některé sny jsou hrozné.
• Ani jedno jehně vzbuzuje hrůzu.

• Žádný plešatý tvor nepotřebuje hřeben.
• Ani jedna ještěrka nemá vlasy.

• Všechna vejce lze rozbít.
• Některá vejce jsou vařená natvrdo.

Cvičení 2

Zkontrolujte, zda je následující úvaha správná. Vyzkoušejte různé metody ověření. Nezapomeňte dát velké balení na první řádek.

• Slovníky jsou užitečné.
• Užitečné knihy jsou vysoce ceněny.
• Slovníky jsou vysoce ceněny.

• Zlato je těžké.
• Nic jiného než zlato ho nemůže umlčet.
• Nic snadného ho nemůže umlčet.

• Některé kravaty jsou bez chuti.
• Všechno, co se dělá s chutí, mě těší.
• Nejsem blázen do nějakých vazeb.

• Žádné fosilní zvíře nemůže mít v lásce smůlu.
• Ústřice může být nešťastná v lásce.
• Ústřice nejsou fosilní zvířata.

• Žádný horký koláč není zdravý.
• Všechny housky s rozinkami jsou nezdravé.
• Housky s rozinkami nejsou pečivo.

• Některé polštáře jsou měkké.
• Žádný poker není měkký.
• Některé pokery nejsou polštáře.

• Nudní lidé jsou nesnesitelní.
• Žádný nudný člověk není požádán, aby zůstal, když se chystá odejít jako host.
• Žádný nesnesitelný člověk není požádán, aby zůstal, když se chystá odejít jako host.

• Ani jedna žába nemá poetický vzhled.
• Některé kachny vypadají prozaicky.
• Některé kachny nejsou žáby.

• Všichni inteligentní lidé chodí nohama.
• Všichni hloupí lidé chodí po hlavě.
• Žádný muž nechodí po hlavě a po nohou.

Cvičení 3

Najděte závěry následujících soritů.

• Malé děti jsou nerozumné.
• Každý, kdo dokáže ochočit krokodýly, si zaslouží respekt.
• Nerozumní lidé si nezaslouží úctu.

• Žádné kachní valčíky.
• Ani jeden důstojník neodmítne tančit valčík.
• Nemám žádného jiného ptáka kromě kachen.

• Každý, kdo má zdravou mysl, může cvičit logiku.
• Žádný šílenec nemůže sloužit jako porotce.
• Ani jeden z vašich synů neumí logiku.

• V této krabici nejsou žádné tužky.
• Žádné z mých bonbónů nejsou doutníky.
• Veškerý můj majetek, který není v této krabici, se skládá z doutníků.

• Mezi znameními zvěrokruhu se nepotuluje ani jeden teriér.
• Co nebloudí mezi znameními zvěrokruhu, nemůže být kometa.
• Pouze teriér má kroužkovaný ocas.

• Nikdo si nebude předplatit The Times, pokud nezíská dobré vzdělání.
• Žádný dikobraz neumí číst.
• Kdo neumí číst, nedostal dobré vzdělání.

• Nikdo, kdo Beethovena skutečně oceňuje, nebude dělat hluk během provedení Sonáty měsíčního svitu.
• Morčata jsou beznadějně neznalí hudby.
• Ti, kdo jsou beznadějně neznalí hudby, nezůstanou při provedení Měsíční sonáty zticha.

• Věci prodávané na ulici nemají velkou hodnotu.
• Jen odpadky se dají koupit za groš.
• Velká auk vejce mají velkou hodnotu.
• Jen to, co se prodává na ulici, je skutečný odpad.

• Ti, kteří porušují své sliby, nejsou důvěryhodní.
• Pijáci jsou velmi společenští.
• Člověk, který plní své sliby, je čestný.
• Žádný abstinent není lichvář.
• Člověku, který je velmi společenský, lze vždy věřit.

• Jakákoli myšlenka, kterou nelze vyjádřit ve formě sylogismu, je skutečně směšná.
• Můj sen o máslových buchtách nemá cenu psát na papír.
• Ani jeden můj dýmkový sen nelze vyjádřit ve formě sylogismu.
• Nenapadla mě jediná opravdu vtipná myšlenka, o které bych neřekla svému příteli.
• Jediné, o čem můžu snít, jsou máslové buchty.
• Nikdy jsem svému příteli nevyjádřil jedinou myšlenku, pokud to nestálo za to napsat na papír.

Cvičení 4

Zkontrolujte správnost následujících entymémů.

1. Barsik není kočka, která dodržuje zákony, protože mi ukradl klobásu.
2. Rtuť je kapalná, proto nemůže být kovem.
3. Žádné poslušné dítě nehází záchvaty vzteku kvůli maličkostem. Proto je Tolya zlobivé dítě.
4. Některé ženy jsou hloupé, což znamená, že někteří muži toho mohou využít.
5. Všechny dívky se chtějí vdávat, protože každá z nich sní o nadýchaných bílých šatech.
6. Žádný student nechce u zkoušky dostat D, proto jsou všichni studenti šprti.
7. Někdo mi ukradl peněženku, takže mi nezbyly žádné peníze.
8. Pávi jsou narcističtí ptáci, protože mají velký krásný ocas.

Otestujte si své znalosti

Pokud si chcete ověřit své znalosti na téma této lekce, můžete si udělat krátký test složený z několika otázek. U každé otázky může být správná pouze 1 možnost. Po výběru jedné z možností systém automaticky přejde na další otázku. Body, které získáte, jsou ovlivněny správností vašich odpovědí a časem stráveným na dokončení. Upozorňujeme, že otázky jsou pokaždé jiné a možnosti jsou smíšené.

Opozici k predikátu lze považovat za výsledek dvou po sobě jdoucích bezprostředních závěrů: nejprve je provedena transformace, poté je transformace převedena na úsudek.

Kategorický sylogismus je typem deduktivní inference vybudované ze dvou skutečných kategorických soudů, ve kterých S A P spojeny středním termínem. Pojmy, které tvoří sylogismus, se nazývají termíny sylogismu. Premisa obsahující predikát závěru (tj. hlavní termín) se nazývá hlavní premisa. Premisa obsahující předmět závěru (tedy vedlejší termín) se nazývá vedlejší premisa.

Enthymeme, nebo zkrácený kategorický sylogismus, nazývaný sylogismus, ve kterém chybí jedna z premis nebo závěrů. Enthymemy se používají častěji než úplné kategorické sylogismy.

KOMPLEXNÍ A KOMPLEXNÍ SYLLOGISMY (polysylogismy, sority, epicheirémy)

V myšlení existují nejen jednotlivé úplné nebo zkrácené sylogismy, ale také složité sylogismy, sestávající ze dvou, tří nebo více jednoduchých sylogismů. Řetězce sylogismů se nazývají polysylogismy.

INDUKTIVNÍ DŮVODY

Při definování indukce v logice jsou identifikovány dva přístupy – první, prováděný v tradiční (nikoli matematické) logice, ve kterém indukcí se nazývá inference od poznatků menšího stupně obecnosti k novým poznatkům většího stupně obecnosti (tj. od jednotlivých konkrétních případů přecházíme k obecnému soudu). S druhým přístupem, který je vlastní moderní matematické logice, indukcí nazývá se závěr, který dává pravděpodobný úsudek.

Plná indukce se nazývá takový závěr, ve kterém se nazývá obecný závěr o všech prvcích třídy uvažování každého prvku této třídy. Při úplné indukci jsou studovány všechny objekty dané třídy a jednotlivé soudy slouží jako premisy. Úplná indukce poskytuje spolehlivý závěr, takže se často používá v matematických a jiných nejpřísnějších důkazech. Chcete-li použít úplnou indukci, musí být splněny následující podmínky:

1. Znát přesně počet objektů nebo jevů, které je třeba vzít v úvahu.

2. Ujistěte se, že atribut patří ke každému prvku této třídy.

3. Počet prvků studované třídy by měl být malý.

INDUKČNÍ METODY

NASTAVENÍ PŘÍČINNÝCH VZTAHŮ

Způsobit– jev nebo soubor jevů, které přímo určují nebo dávají vznik jinému jevu (důsledku).

Kauzalita je univerzální, protože všechny jevy, dokonce i náhodné, mají svou vlastní příčinu. Náhodné jevy podléhají pravděpodobnostním nebo statistickým zákonům.

Kauzalita je nutná, protože je-li příčina, jistě dojde k jednání (následku). Například dobrý trénink a hudební schopnosti jsou důvodem, proč se tento člověk stane dobrým hudebníkem. Důvod se ale nesmí zaměňovat s podmínkami. Můžete vytvořit všechny podmínky pro dítě: koupit nástroj a noty, pozvat učitele, koupit knihy o hudbě atd., Ale pokud neexistují žádné schopnosti, pak se dítě nestane dobrým hudebníkem. Podmínky podporují nebo naopak brání působení příčiny, ale podmínky a příčina nejsou totožné.

ÚVOD

Logika je jednou z nejstarších věd. Jeho pohnutá historie začala ve starověkém Řecku a sahá dva a půl tisíce let zpět. Na konci minulého - začátku tohoto století proběhla v logice vědecká revoluce, v jejímž důsledku se radikálně změnil styl uvažování, metody a zdálo se, že věda získává druhý dech. Nyní je logika jednou z nejdynamičtějších věd, modelem přísnosti a přesnosti i pro matematické teorie.

Spontánně vyvinuté dovednosti logicky dokonalého myšlení a vědecká teorie takového myšlení jsou zcela odlišné věci. Logická teorie je jedinečná. Vyjadřuje se k obyčejnosti - k lidskému myšlení - to, co se na první pohled zdá neobvyklé a zbytečně složité. Z toho plyne obtížnost prvního seznámení s logikou: člověk se musí dívat na známé a ustálené novýma očima a vidět hloubku toho, co bylo považováno za samozřejmé.

KONCEPCE DŮKAZU A JEHO STRUKTURA

Důkaz je v logice chápán jako postup ke zjištění pravdivosti určitého tvrzení citováním jiných tvrzení, jejichž pravdivost je již známa a z nichž první nutně vyplývá..

Důkaz se liší teze- prohlášení, které je třeba dokázat, základna(argumenty) - ta ustanovení, s jejichž pomocí se teze prokazuje, a logické spojení mezi argumenty a tezí. Pojem důkaz tedy vždy předpokládá uvedení premis, na kterých je práce založena, a logických pravidel, podle kterých se při dokazování provádí transformace tvrzení.

Důkazem je správný závěr s pravdivými premisami. Logickým základem každého důkazu (jeho diagramu) je logický zákon.

Důkaz je vždy v určitém smyslu nátlak.

Úkolem důkazu je komplexně prokázat platnost teze. Vzhledem k tomu, že důkaz je o úplném potvrzení, spojení mezi argumentem a tezí by mělo být deduktivní charakter.

Ve své formě je důkaz deduktivním závěrem nebo řetězcem závěrů vedoucích od skutečných premis k dokazované pozici.

Obvykle důkaz probíhá ve velmi zkrácené formě. Když vidíme jasnou oblohu, docházíme k závěru: "Počasí bude dobré." To je důkaz, ale extrémně zhuštěný. Vynecháno je obecné prohlášení: "Kdykoli bude jasná obloha, bude dobré počasí." Vydán byl také balíček „Clear Sky“. Oba tyto výroky jsou zřejmé, není třeba je říkat nahlas.

Často je pojmu důkaz přikládán širší význam: důkazem se rozumí jakýkoli postup k doložení pravdivé teze, včetně dedukce i induktivního uvažování, odkazů na souvislost dokazovaného postoje s fakty, pozorováními apod.

Důkaz je zpravidla široce chápán v každodenním životě. K potvrzení navrhované myšlenky se aktivně využívají fakta, v určitém ohledu typické jevy atd. V tomto případě se samozřejmě nejedná o srážku, můžeme mluvit pouze o indukci. Přesto se navrhované odůvodnění často nazývá důkazem.

Definice důkazu zahrnuje dva ústřední pojmy logiky: pojem pravda a koncept logický důsledek. Oba tyto pojmy nejsou dostatečně jasné, což znamená, že pojem jimi definovaný ani nelze označit za jasný.

Mnohé nejsou ani pravdivé, ani nepravdivé, tzn. leží mimo „kategorii pravdy“. Hodnocení, normy, rady, prohlášení, přísahy, sliby atd. Nepopisují určité situace, ale naznačují, jaké by měly být a jakým směrem by se měly transformovat. Je zřejmé, že při použití výrazů, které nemají pravý význam, lze a měl by být logický i názorný. Vyvstává tak otázka výrazného rozšíření pojmu důkaz, definovaný z hlediska pravdivosti. Problém předefinování důkazu dosud nebyl vyřešen logika hodnocení, ani deotický(normativní) logika.

Model důkazu, který se všechny vědy snaží do té či oné míry následovat, je matematický důkaz. Matematický důkaz je paradigmatem důkazu obecně, ale ani v matematice není důkaz absolutní a konečný.

PŘÍMÉ A NEPŘÍMÉ DŮKAZY

Všechny důkazy jsou rozděleny podle své struktury, podle obecného myšlenkového sledu na rovný A nepřímý. S přímými důkazy je úkolem najít přesvědčivé argumenty, z nichž teze logicky vyplývá. Nepřímé důkazy prokazují platnost teze tím, že odhalují klam opačného předpokladu, protiklad.

Například: Všechna vesmírná tělesa podléhají zákonům nebeské mechaniky.

Komety jsou vesmírná tělesa.

proto se komety těmto zákonům podřizují.

Ve formaci přímý důkaz lze rozlišit dvě vzájemně propojené fáze: nalezení těch uznávaných tvrzení, která mohou být přesvědčivými argumenty pro dokazovaný postoj; vytvoření logické souvislosti mezi nalezenými argumenty a tezí.

V nepřímý důkaz zdůvodnění jde oklikou. Namísto přímého hledání argumentů, které z nich vyvozují dokazovaný postoj, se formuluje antiteze, negace tohoto postoje. Dále se tak či onak ukazuje nekonzistence protikladu. Protiklad je nepravdivý, což znamená, že teze je pravdivá.

Protože nepřímé důkazy používají negaci dokazovaného tvrzení, důkaz kontradikcí.

Například: Kdyby byl projev nudný, nevyvolal by tolik otázek a vzrušené, smysluplné diskuse. Ale vyvolalo to takovou diskusi. Takže vystoupení bylo zajímavé.

Nepřímé důkazy tedy procházejí následujícími fázemi: je předložen protiklad a jsou z něj vyvozovány důsledky s úmyslem najít mezi nimi alespoň jeden nepravdivý; je zjištěno, že protiklad je nesprávný; z nepravdivosti protikladu se vyvozuje závěr, že teze je pravdivá.

zkrácený sylogismus (entymém)- závěr s chybějícím předpokladem nebo závěrem. Enthymeme v řečtině znamená „v mysli“.

Například: „Matematika se pak musí učit, protože dává do pořádku mysl“ (M. Lomonosov).

V enthymemu může být hlavní premisa, jako ve výše uvedeném příkladu, vynechána, stejně jako vedlejší premisa nebo závěr. Podobu entymému může mít podmíněně kategorický sylogismus, dělící-kategorický nebo podmíněně dělící sylogismus.

Například: "Součet číslic daného čísla je dělitelný 3, proto je dané číslo dělitelné 3." Chybí zde podmíněná premisa „Je-li součet číslic daného čísla dělitelný 3, pak je celé číslo dělitelné 3“.

Na závěr: „V tomto případě nelze zproštění obžaloby vynést. Musí být obžaloba“ chybí oddělovací premisa „Podaná věc může být zproštěna obžaloby nebo odsouzena“.

proslogismus, následující – episylogismus polysylogismus.

Například:

Například:

33. Polysylogismy a sority, pravidla výchovy, příklady. Pojem epicheyrema.

V procesu uvažování mohou jednoduché sylogismy tvořit řetězec sylogismů, v nichž se závěr předchozího sylogismu stává předpokladem následujícího. Předcházející sylogismus se nazývá proslogismus, následující – episylogismus. Tento druh úsudku se nazývá polysylogismus.

Existují progresivní a regresivní polysylogismy.

V progresivním polysylogismu závěr prosylogismu se stává větším předpokladem episylogismu.

Například:

U regresivního polysylogismu závěr předchozího sylogismu se stává vedlejším předpokladem následujícího.

Například:

Složitý sylogismus, ve kterém některé premisy chybí, se nazývá sorites(z řeckého „hromada“). Existují dva typy soritů: progresivní a regresivní.

Progresivní řadiče se získává z progresivního polysylogismu vyhozením závěrů předchozích sylogismů a hlavních premis následujících sylogismů. Například:

Schéma progresivních řadů:

Regresivní druhy se získává z regresivního polysylogismu vyhozením závěrů předchozích sylogismů a vedlejších premis následujících. Například:

Schéma regresivních soritů:

Epicheyrema také patří ke složitým zkráceným sylogismům. Epicheyrema je složený sylogismus, jehož obě premisy jsou entymémy. Například:

Schéma epicheyrema je následující:

Schéma prvního balíku:

Schéma druhého balíku:

34. Odvození ze složitých rozsudků, jejich druhy. Čistě podmíněný sylogismus, symbolický záznam modů, příklady.

Úsudky se budují nejen z jednoduchých, ale i ze složitých úsudků. Jsou známy následující typy deduktivních inferencí, jejichž premisou jsou komplexní úsudky: čistě podmínkové, podmíněně kategorické, dělící-kategorické a podmíněně dělící sylogismy.

Zvláštností těchto inferencí je, že odvození závěru z premis není určeno vztahy mezi pojmy, jako v kategorickém sylogismu, ale povahou logické souvislosti mezi soudy. Při analýze premis se proto nebere v úvahu jejich subjekt-predikátová struktura.

Disjunktivní sylogismus

Čistě podmíněný sylogismus Například:

Nástin tohoto sylogismu je následující:

Závěr v čistě podmíněné inferenci je založen na pravidle: následek následku je důsledkem důvodu.

Čistě podmíněný sylogismus je závěr, jehož premisy a závěr jsou podmíněné výroky.

Disjunktivní sylogismus- závěr, jehož premisou a závěrem jsou rozdělující (disjunktivní) soudy.

Podmíněný disjunktivní sylogismus- závěr, ve kterém jeden předpoklad je podmíněný výrok a druhý je disjunktivní.

Podmíněný kategorický sylogismus - závěr, ve kterém jedna z premis je podmíněná věta a druhá premisa a závěr jsou kategorické soudy. Podmíněný kategorický sylogismus má dva správné režimy:

1) schvalovatel,

2) popírání.

V kladném režimu (modus ponens) kategorická premisa tvrdí pravdivost předchůdce podmíněné premisy a závěr tvrdí pravdivost následku. Uvažování směřuje od tvrzení pravdivosti důvodu k tvrzení pravdivosti následku. Jeho schéma:

Například:

V negujícím režimu (modus tollens) kategorická premisa popírá pravdivost následku a závěr popírá pravdu předchůdce. Úvaha je postavena od popírání pravdy následku k popírání pravdy důvodu. Schéma Modus tollens:

Například:

Jsou možné ještě dvě varianty podmíněně kategorického sylogismu: od popření pravdy důvodu k popření pravdy následku:

Od tvrzení pravdy následku k tvrzení pravdy důvodu:

Závěr založený na těchto módech však nebude spolehlivý, což lze ověřit pomocí pravdivostních tabulek.

Při konstrukci závěru podle schématu čistě podmíněných a podmíněných kategoriálních sylogismů je třeba mít na paměti, že pravdivost závěru bude zaručena pouze tehdy, budou-li podmíněné premisy obsahovat dostatečné důvody pro důsledky.

Čistě podmíněný sylogismus je závěr, jehož premisy a závěr jsou podmíněné výroky.

Podmíněný disjunktivní sylogismus- závěr, ve kterém jeden předpoklad je podmíněný výrok a druhý je disjunktivní.

Disjunktivní sylogismus - závěr, jehož premisou a závěrem jsou rozdělující (disjunktivní) soudy. Jeho schéma je následující:

Například:

Tento typ inference obsahuje dva režimy.

I režim– souhlasné odmítnutí (modus ponendo tollens). Jeho schéma:

Pravidlo modus ponendo tollens je, že rozdělovacím předpokladem musí být výlučná (přísná) disjunkce.

II režim– popření-potvrzení (modus tollendo ponens).

Jeho schéma:

Pravidlem modus tollendo ponens je, že v rozdělovacím předpokladu musí být uvedeny všechny možné alternativy.

37. Podmíněné disjunktivní (lematické) inference. Dilemata, jejich druhy, symbolický zápis a příklady. Pojem polylemmat.

Čistě podmíněný sylogismus je závěr, jehož premisy a závěr jsou podmíněné výroky.

Disjunktivní sylogismus- závěr, jehož premisou a závěrem jsou rozdělující (disjunktivní) soudy.

Podmíněný disjunktivní sylogismus - závěr, ve kterém jeden předpoklad je podmíněný výrok a druhý je disjunktivní.

Podle toho, kolik důsledků je v podmíněném předpokladu stanoveno, se rozlišují dilemata, trilemata, n - lemmata.

Lemma– znamená v řečtině věta. Závěr takového závěru uvádí alternativu, tzn. nutnost vybrat si pouze jednu ze všech možných nabídek. Dilema je tedy podmíněně disjunktivní závěr se dvěma alternativami.

Existují následující typy dilemat: jednoduchá a složitá, konstruktivní a destruktivní.

Komplexní destruktivní dilema obsahuje jednu premisu sestávající ze dvou podmíněných vět s různými základy a různými důsledky; druhým předpokladem je disjunkce negací obou důsledků; závěrem je disjunkce negací obou důvodů. Její schéma:

38. Indukce v logice a její typy. Pět metod pro stanovení vztahů příčina-následek. Logické obvody, příklady.

Indukce je způsob uvažování, při kterém se na základě méně obecných znalostí nebo individuálních skutečností získá závěr, který je obecným uvažováním.

Neúplná indukce– pravděpodobnostní inference, ve které je učiněn závěr o příslušnosti rysu k celé třídě objektů na základě příslušnosti tohoto rysu k části objektů této třídy.

Logická struktura neúplné indukce může být vyjádřena takto:

Typy neúplné indukce: indukce prostým výčtem, statistická indukce, indukce založená na stanovení kauzálního vztahu.

Indukce pomocí jednoduchého výčtu (oblíbená indukce)- typ neúplné indukce, při které je učiněn závěr o celé třídě homogenních objektů na základě toho, že mezi pozorovanými případy nebyla žádná skutečnost, která by byla v rozporu s učiněným závěrem.

Indukce, založená na jednoduchém pozorování, je běžná v každodenním životě: vlaštovky létají nízko - bude pršet, pokud slunce zapadne do červena, pak bude zítra větrný den atd.

Míra pravděpodobnosti uzavření indukce pomocí jednoduchého výčtu se zvyšuje s počtem pozorovaných případů. Možné chyby spojené s použitím tohoto typu inference se nazývají unáhlená generalizace.

Statistická indukce– druh neúplné indukce obsahující informaci o frekvenčním rozložení určité vlastnosti pro určitou třídu objektů.

Tato třída objektů ve statistice se nazývá populace a jakákoli populační třída – vzorkování.

Míra, do jaké bude statistická indukce pravděpodobně uzavřena, závisí na tom, jak dobře je vybrán vzorek.

Indukce založená na navázání kauzálního vztahu (vědecká)– druh neúplné indukce, kdy se na základě znalosti potřebných udělá závěr o celé třídě stejnorodých objektů, tzn. základní vlastnosti některých položek této třídy.