सरल श्रेणीबद्ध न्यायवाक्य के आधार पर बने न्यायवाक्य। उत्साहवर्धक और उत्साहवर्धक बातें

जटिल अनुमान वे होते हैं जिनमें दो या दो से अधिक सरल अनुमान होते हैं। अक्सर, इस प्रकार के जटिल अनुमान, या, जैसा कि उन्हें तर्क में अनुमानों की श्रृंखला भी कहा जाता है, प्रमाणों में उपयोग किए जाते हैं। आइए हम इस प्रकार के जटिल अनुमानों पर विचार करें: ए) बहुविश्लेषणवाद; बी) कूड़े; ग) एपिचेयरेमा।

पॉलीसिलोगिज्म एक शृंखला है, सिलोगिज्म की एक शृंखला इस तरह से जुड़ी होती है कि पिछले सिलोगिज्म (प्रैसिलोगिज्म) का निष्कर्ष बाद के सिलोगिज्म (एपिसिलोजिज्म) के परिसरों में से एक बन जाता है।

उदाहरण के लिए:

आत्म-बलिदान करने में सक्षम कोई भी व्यक्ति अहंकारी नहीं है।

सभी उदार लोग आत्म-बलिदान करने में सक्षम हैं।

कोई उदार नहीं होता, अहंकारी नहीं होता.

सभी कायर स्वार्थी होते हैं।

कोई भी कायर उदार नहीं होता.

इस पर निर्भर करते हुए कि किस आधार पर - अधिक या कम - एपिसिलोजिज्म का निष्कर्ष बनता है, सिलोगिज्म की प्रगतिशील और प्रतिगामी श्रृंखलाओं को क्रमशः प्रतिष्ठित किया जाता है।

हमने जो उदाहरण दिया है वह न्यायवाक्य की एक प्रगतिशील श्रृंखला है। इसमें हमारा विचार अधिक सामान्य से कम सामान्य की ओर बढ़ता है।

न्यायवाक्य की प्रगतिशील श्रृंखला का एक और उदाहरण।

सभी कशेरुकियों का रक्त लाल होता है।

सभी स्तनधारी कशेरुक हैं।

सभी स्तनधारियों का रक्त लाल होता है।

सभी मांसाहारी स्तनधारी हैं।

सभी मांसाहारियों का खून लाल होता है।

बाघ शिकारी जानवर हैं.

बाघों का खून लाल होता है.

नपुंसकतावाद की एक प्रतिगामी शृंखला में, वाक्यविन्यास का निष्कर्ष महाकाव्यवाद का छोटा आधार बन जाता है। ऐसे बहुविश्लेषणवाद में, विचार कम सामान्य से अधिकाधिक सामान्य ज्ञान की ओर बढ़ता है।

उदाहरण के लिए:

कशेरुक प्राणी हैं।

बाघ कशेरुकी प्राणी हैं।

बाघ जानवर हैं.

जानवर तो जीव हैं.

बाघ जानवर हैं.

बाघ जीव हैं.

जीव नष्ट हो जाते हैं.

बाघ जीव हैं.

बाघ नष्ट हो गए.

किसी बहुसंकेतन वाक्यविन्यास की तार्किक संगति की जाँच करने के लिए, इसे सरल श्रेणीबद्ध न्यायविन्यास में विभाजित करना और उनमें से प्रत्येक की संगति की जाँच करना आवश्यक है।

सोराइट्स (ग्रीक "हीप" से) एक जटिल संक्षिप्त सिलोगिज्म है जिसमें परिसर की श्रृंखला से केवल अंतिम निष्कर्ष दिया जाता है, और मध्यवर्ती निष्कर्ष स्पष्ट रूप से तैयार नहीं किए जाते हैं, बल्कि केवल निहित होते हैं।

सोराइट्स का निर्माण निम्नलिखित योजना के अनुसार किया गया है;

सभी A, B हैं।

सभी B, C हैं।

सभी C, D हैं।

इसलिए, सभी A, D हैं।

जैसा कि आप देख सकते हैं, प्रैसाइलोजिज्म का निष्कर्ष यहां गायब है: "सभी ए सी है," जिसे दूसरे सिलेलोगिज्म - एपिसिलोजिज्म के एक बड़े आधार के रूप में भी कार्य करना चाहिए।

उदाहरण के लिए:

सामाजिक रूप से खतरनाक कार्य अनैतिक हैं।

अपराध एक अत्यंत खतरनाक कार्य है.

चोरी एक अपराध है.

चोरी करना अनैतिक है.

यहां पहले सिलोगिज्म (प्रैसाइलोजिज्म) का निष्कर्ष गायब है - ''अपराध अनैतिक है'', जो कि दूसरे सिलोगिज्म (एपिसिलोजिज्म) का दूसरा, छोटा आधार है। यह उपसंहार अपनी संपूर्णता में इस तरह दिखेगा:

अपराध अनैतिक है.

चोरी एक अपराध है.

चोरी करना अनैतिक है.

सॉराइट दो प्रकार के होते हैं - अरिस्टोटेलियन और होकलेनियन। उन्हें अपना नाम उन लेखकों से मिला जिन्होंने सबसे पहले उनका वर्णन किया था।

अरस्तू ने एक ऐसे सोराइट्स का वर्णन किया है जिसमें एक प्रैसिओलोजिज्म का निष्कर्ष छोड़ दिया जाता है, जो एक एपिसिलोजिज्म का छोटा आधार बन जाता है:

घोड़ा एक चौपाया है.

ब्यूसेफालस एक घोड़ा है.

एक चार पैर वाला जानवर.

जानवर एक पदार्थ है.

ब्यूसेफालस एक पदार्थ है.

अपने पूर्ण रूप में, यह बहुविश्लेषण इस प्रकार दिखेगा:

घोड़ा एक चार पैरों वाला जानवर है।

ब्यूसेफालस एक घोड़ा है.

बुसेफालस एक चौपाया है।

एक चार पैर वाला जानवर.

बुसेफालस एक चौपाया है।

ब्यूसेफालस एक जानवर है.

जानवर एक पदार्थ है.

ब्यूसेफालस एक जानवर है.

ब्यूसेफालस एक पदार्थ है.

गोकलेनियस (प्रोफेसर.. मारबर्ग विश्वविद्यालय, जीवित 1547-1628) ने सोराइट्स का विवरण लिखा, जिसमें प्रैसाइलोजिज्म का निष्कर्ष छोड़ दिया गया है, जो एपिसिलोजिज्म का पहला, बड़ा आधार बन गया है। उन्होंने निम्नलिखित कूड़े का हवाला दिया:

जानवर एक पदार्थ है.

एक चार पैर वाला जानवर.

घोड़ा एक चार पैरों वाला जानवर है।

ब्यूसेफालस घोड़ा.

ब्यूसेफालस एक पदार्थ है.

अपने पूर्ण रूप में, यह बहुविश्लेषण इस प्रकार दिखता है:

1. जानवर एक पदार्थ है.

एक चार पैर वाला जानवर.

चौगुना एक पदार्थ है.

2. चतुर्भुज - द्रव्य।

घोड़ा एक चार पैरों वाला जानवर है।

घोड़ा एक पदार्थ है.

3. घोड़ा पदार्थ.

ब्यूसेफालस एक घोड़ा है.

ब्यूसेफालस एक पदार्थ है.

एपिचेयेरेमा (ग्रीक से अनुवादित "हमला", "हाथ रखना") एक न्यायवाक्य है जिसमें प्रत्येक परिसर एक उत्साह है।

उदाहरण के लिए:

अंतर्राष्ट्रीय संबंध संस्थान के सभी छात्र तर्क का अध्ययन करते हैं क्योंकि उन्हें सही ढंग से सोचना चाहिए।

हम, अंतर्राष्ट्रीय संबंध संस्थान के छात्र, क्योंकि हम इस संस्थान में पढ़ते हैं।

इसलिए हम तर्क से निपटते हैं।

यह देखा जा सकता है कि इस महाकाव्य का प्रत्येक परिसर एक संक्षिप्त सिलोगिज़्म है - एक उत्साह। इस प्रकार, संपूर्णता में पहला आधार निम्नलिखित न्यायवाक्य होगा:

हर कोई जिसे सही ढंग से सोचना चाहिए वह तर्क में लगा हुआ है।

अंतर्राष्ट्रीय संबंध संस्थान के सभी छात्रों को सही ढंग से सोचना चाहिए।

अंतर्राष्ट्रीय संबंध संस्थान के सभी छात्र तर्कशास्त्र का अध्ययन करते हैं।

हम दूसरे आधार की पुनर्स्थापना को संपूर्ण न्यायशास्त्र और न्यायशास्त्र की संपूर्ण श्रृंखला को पाठक पर छोड़ते हैं।

Epicheyremaहम इसका उपयोग अक्सर सोचने के अभ्यास और वक्तृत्व में करते हैं। रूसी तर्कशास्त्री ए. स्वेटिलिन ने कहा कि एपिचेयरेमा वक्तृत्व में सुविधाजनक है क्योंकि यह एक जटिल निष्कर्ष को उसके घटक भागों के अनुसार अधिक आसानी से व्यवस्थित करना संभव बनाता है और उन्हें आसानी से दिखाई देता है, और परिणामस्वरूप, संपूर्ण तर्क अधिक निर्णायक होता है।

व्यायाम

अनुमान का प्रकार निर्धारित करें और उसकी स्थिरता की जाँच करें

A. 3 एक विषम संख्या है।

सभी विषम संख्याएँ प्राकृतिक संख्याएँ हैं।

सभी प्राकृत संख्याएँ परिमेय संख्याएँ हैं।

सभी परिमेय संख्याएँ वास्तविक संख्याएँ हैं।

अत: 3 एक वास्तविक संख्या है।

बी. स्वास्थ्य को बेहतर बनाने वाली हर चीज उपयोगी है।

खेल से स्वास्थ्य में सुधार होता है।

एथलेटिक्स एक खेल है.

दौड़ना एक प्रकार का एथलेटिक्स है।

दौड़ना आपके लिए अच्छा है.

B. सभी जीव शरीर हैं।

सभी पौधे जीव हैं।

सभी शवों का वजन होता है.

सभी पौधे शरीर हैं।

सभी पौधों का वजन होता है.

D. नेक कार्य सम्मान का पात्र है क्योंकि नेक कार्य समाज की प्रगति में योगदान देता है।

एक वकील का काम एक नेक काम है, क्योंकि इसमें नागरिकों के कानूनी अधिकारों और स्वतंत्रता की रक्षा करना शामिल है।

इसलिए एक वकील का काम सम्मान का पात्र है।

डी, जो अच्छा है उसकी इच्छा अवश्य की जानी चाहिए।

जो वांछित होना चाहिए उसे अनुमोदित किया जाना चाहिए।

और जिसे स्वीकृत किया जाना चाहिए वह सराहनीय है।

अत: जो अच्छा है वह प्रशंसनीय है।

(एम.वी. लोमोनोसोव का उदाहरण)

तर्क की प्रक्रिया में, सरल न्यायशास्त्र एक-दूसरे के साथ तार्किक संबंध में प्रकट होते हैं, जिससे न्यायशास्त्र की एक श्रृंखला बनती है जिसमें पिछले न्यायवाक्य का निष्कर्ष अगले वाले का आधार बन जाता है। पूर्ववर्ती सिलोगिज्म को प्रोसलॉगिज्म कहा जाता है, इसके बाद वाले को एपिसिलोजिज्म कहा जाता है।

सरल सिलोगिज्म का एक संयोजन जिसमें पिछले सिलोगिज्म (प्रोसिलोजिज्म) का निष्कर्ष बाद के सिलोगिज्म (एपिसिलोजिज्म) का आधार बन जाता है, उसे जटिल सिलोगिज्म या पॉलीसिलोजिज्म कहा जाता है।

प्रगतिशील और प्रतिगामी बहुविवेकवाद हैं।

प्रगतिशील बहुविश्लेषणवाद में, प्रोसिलोजिज्म का निष्कर्ष एपिसिलोजिज्म का बड़ा आधार बन जाता है।

उदाहरण के लिए:

सामाजिक रूप से खतरनाक कार्य (ए) दंडनीय है (बी) अपराध (सी) सामाजिक रूप से खतरनाक कार्य है (ए)

अपराध (सी) दंडनीय है (बी) रिश्वत देना अपराध है (सी)

रिश्वत देना (डी) दंडनीय है (बी)

प्रतिगामी बहुभाषावाद में, प्रोसिलोजिज्म का निष्कर्ष एपिसिलोजिज्म का छोटा आधार बन जाता है। उदाहरण के लिए:

आर्थिक क्षेत्र में अपराध (ए) - सामाजिक रूप से खतरनाक कार्य (बी)

अवैध उद्यमिता (सी) - आर्थिक क्षेत्र में एक अपराध (ए)

अवैध उद्यमिता (सी) एक सामाजिक रूप से खतरनाक कार्य है (बी)

सामाजिक रूप से खतरनाक कार्य (बी) दंडनीय हैं (डी) अवैध उद्यमिता (सी) एक सामाजिक रूप से खतरनाक कार्य है (बी)

अवैध व्यापार (सी) दंडनीय है (डी)

दिए गए दोनों उदाहरण दो सरल श्रेणीबद्ध सिलेओलिज़्म का संयोजन हैं, जो पहले आंकड़े के एएए मोड के अनुसार निर्मित हैं। हालाँकि, एक बहुवचनवाद बड़ी संख्या में सरल वाक्यविन्यास का एक संयोजन हो सकता है, जो विभिन्न आंकड़ों के विभिन्न तरीकों के अनुसार निर्मित होता है। सिलोगिज़्म की एक श्रृंखला में प्रगतिशील और प्रतिगामी दोनों कनेक्शन शामिल हो सकते हैं।

विशुद्ध रूप से सशर्त न्यायवाक्य जिनकी योजना निम्नलिखित है, जटिल हो सकते हैं:

(आर->डी)एल(डी->जी)ए(जी-»5)एल...एल(जी1->51)

आरेख से यह स्पष्ट है कि, एक सरल विशुद्ध रूप से सशर्त अनुमान की तरह, निष्कर्ष पहले आधार के आधार का अंतिम के परिणाम के साथ एक भावात्मक संबंध है।

तर्क-वितर्क की प्रक्रिया में, बहुविश्लेषणवाद आमतौर पर संक्षिप्त रूप ले लेता है;

इसके कुछ परिसर छोड़े गए हैं। एक बहुवचनवाद जिसमें कुछ

इन परिसरों को सोराइट्स कहा जाता है। सोराइट्स दो प्रकार के होते हैं: एपिसिलोजिज्म के प्रमुख परिसरों को छोड़े गए प्रोग्राम पॉलीसिलोजिज्म और छोटे परिसरों को छोड़े गए सामान्य पॉलीसिलोजिज्म। यहां प्रगतिशील बहुविश्लेषणवाद का एक उदाहरण दिया गया है:

एक सामाजिक रूप से खतरनाक कार्य (ए) दंडनीय है (बी) एक अपराध (सी) एक सामाजिक रूप से खतरनाक कार्य है (ए) रिश्वत देना (डी) एक अपराध है (सी)

रिश्वत देना (डी) दंडनीय है (बी)

एपिचेयरेमा भी जटिल संक्षिप्त सिलोगिज्म से संबंधित है। एक महाकाव्य को एक मिश्रित न्यायशास्त्र कहा जाता है, जिसके दोनों आधार हैं;

मीम। उदाहरण के लिए:

1) किसी अन्य व्यक्ति के सम्मान और प्रतिष्ठा को बदनाम करने वाली जानबूझकर झूठी जानकारी का प्रसार आपराधिक रूप से दंडनीय है, क्योंकि यह बदनामी है।

2) अभियुक्त के कार्यों से इसका प्रसार होता है

3) अभियुक्त के कृत्य आपराधिक रूप से दंडनीय हैं

आइए हम महाकाव्य के परिसर को संपूर्ण न्यायशास्त्र में विस्तारित करें। ऐसा करने के लिए, आइए पहले पूर्ण सिलोगिज़्म को पुनर्स्थापित करें, पहला उत्साह:

लिबेल (एम) आपराधिक रूप से दंडनीय है (आर)

सम्मान को बदनाम करने वाली जानबूझकर गलत जानकारी का प्रसार

और दूसरे व्यक्ति (एस) की गरिमा, बदनामी है (एम)

किसी अन्य व्यक्ति के सम्मान और प्रतिष्ठा को बदनाम करने वाली जानबूझकर गलत जानकारी का प्रसार एक आपराधिक अपराध है (पी)

जैसा कि हम देख सकते हैं, महाकाव्य के पहले आधार में एक निष्कर्ष और न्यायशास्त्र का एक छोटा आधार शामिल है।

आइए अब दूसरे एन्थाइमेम को पुनर्स्थापित करें।

नागरिक पी के खिलाफ एक आवेदन में तथ्यों की जानबूझकर विकृति नागरिक पी. (एम)

आरोपी (एस) की हरकतें किसी अन्य व्यक्ति (पी) के सम्मान और प्रतिष्ठा को बदनाम करने वाली जानबूझकर गलत जानकारी का प्रसार है।

ग्रीक "ढेर" (पार्सल का ढेर) से।

एपिचेइरेमा के दूसरे आधार में सिलोगिज्म का निष्कर्ष और लघु आधार भी शामिल है।

एपिचेइरेमा का निष्कर्ष पहली और दूसरी सिलोगिज़्म के निष्कर्षों से लिया गया है:

किसी अन्य व्यक्ति (एम) के सम्मान और गरिमा को बदनाम करने वाली जानबूझकर गलत जानकारी का प्रसार आपराधिक रूप से दंडनीय है (पी) आरोपी (एस) के कार्यों से किसी अन्य व्यक्ति (एम) के सम्मान और गरिमा को बदनाम करने वाली जानबूझकर गलत जानकारी का प्रसार होता है।

अभियुक्तों के कार्य आपराधिक रूप से दंडनीय हैं (पी)

एपिचेइरेम को एक बहुविश्लेषणवाद में विस्तारित करने से आप तर्क की शुद्धता की जांच कर सकते हैं और तार्किक त्रुटियों से बच सकते हैं जो एपिचेइरेमे में किसी का ध्यान नहीं जा सकता है।

यह पाठ बहु-आधार अनुमानों पर केंद्रित होगा। जैसे एकल-परिसर निष्कर्षों के मामले में, छिपे हुए रूप में सभी आवश्यक जानकारी पहले से ही परिसर में मौजूद होगी। हालाँकि, चूँकि अब कई परिसर होंगे, उन्हें निकालने के तरीके अधिक जटिल हो जाएंगे, और इसलिए निष्कर्ष में प्राप्त जानकारी तुच्छ नहीं लगेगी। इसके अलावा, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि कई अलग-अलग प्रकार के बहु-आधार अनुमान हैं। हम केवल न्यायवाक्य पर ही ध्यान केन्द्रित करेंगे। वे इस मायने में भिन्न हैं कि परिसर और निष्कर्ष दोनों में उनके पास स्पष्ट गुणात्मक कथन हैं और, वस्तुओं में कुछ गुणों की उपस्थिति या अनुपस्थिति के आधार पर, वे उनमें अन्य गुणों की उपस्थिति या अनुपस्थिति के बारे में निष्कर्ष निकालने की अनुमति देते हैं।

सरल श्रेणीबद्ध न्यायवाक्य

एक सरल श्रेणीबद्ध न्यायवाक्य सबसे सरल और सबसे सामान्य निष्कर्षों में से एक है। इसमें दो पार्सल हैं. पहला आधार पद A और B के बीच संबंध के बारे में बताता है, दूसरा - पद B और C के बीच संबंध के बारे में। इसके आधार पर, पद A और C के बीच संबंध के बारे में एक निष्कर्ष निकाला जाता है। यह निष्कर्ष संभव है क्योंकि दोनों परिसरों में एक सामान्य शब्द B शामिल है, जो पदों A और C के बीच संबंध में मध्यस्थता करता है।

आइए एक उदाहरण दें:

• सभी मछलियाँ पानी के बिना जीवित नहीं रह सकतीं।
• सभी शार्क मछलियाँ हैं।
• इसलिए, सभी शार्क पानी के बिना नहीं रह सकतीं।

इस मामले में, "मछली" शब्द दो परिसरों के लिए एक सामान्य शब्द है, और यह "शार्क" और "जीव जो पानी के बिना रह सकते हैं" शब्दों को जोड़ने में मदद करता है। दो परिसरों के लिए सामान्य पद को आमतौर पर मध्य पद कहा जाता है। निष्कर्ष का विषय (हमारे उदाहरण में यह "शार्क" है) को छोटा शब्द कहा जाता है। निष्कर्ष की विधेय ("ऐसे जीव जो पानी के बिना रह सकते हैं") को प्रमुख शब्द कहा जाता है। तदनुसार, लघु पद वाले आधार को लघु आधार कहा जाता है ("सभी शार्क मछलियाँ हैं"), और बड़े पद वाले आधार को प्रमुख आधार कहा जाता है ("सभी मछलियाँ पानी के बिना नहीं रह सकती")।

स्वाभाविक रूप से, किसी तर्क में परिसर किसी भी क्रम में हो सकता है। हालाँकि, न्यायवाक्य की शुद्धता की जाँच करने की सुविधा के लिए, बड़े आधार को हमेशा पहले रखा जाता है, और छोटे को दूसरे स्थान पर रखा जाता है। फिर, पदों की व्यवस्था के आधार पर, सभी सरल श्रेणीबद्ध न्यायवाक्यों को चार प्रकारों में विभाजित किया जा सकता है। इन प्रकारों को आकृतियाँ कहा जाता है।

एक आकृति सरल श्रेणीबद्ध न्यायशास्त्र का एक रूप है जो मध्य पद के स्थान से निर्धारित होती है।

प्रमुख आधार शीर्ष पर है, उसके बाद छोटा आधार है, और पंक्ति के नीचे निष्कर्ष है। अक्षर S छोटे पद को दर्शाता है, अक्षर P बड़े पद को दर्शाता है, और अक्षर M मध्य पद को दर्शाता है।

• प्रत्येक M, P है
• प्रत्येक S, M है
• प्रत्येक S, P है

• कोई M, P नहीं है
• कुछ M, S हैं
• कुछ S, P नहीं हैं

आंकड़ों में कथनों के ये विभिन्न संयोजन तथाकथित मोड बनाते हैं। प्रत्येक आकृति में 64 मोड हैं, इसलिए सभी चार आकृतियों में कुल 256 मोड हैं। यदि आप विभिन्न प्रकार के अनुमानों के बारे में सोचें जो कि न्यायवाक्य के रूप में हैं, तो 256 मोड इतने अधिक नहीं हैं। इसके अलावा, सभी तरीके सही निष्कर्ष नहीं बनाते हैं, यानी, ऐसे तरीके हैं जो, यदि परिसर सत्य हैं, तो निष्कर्ष की सत्यता की गारंटी नहीं देते हैं। ऐसे मोड को अनियमित कहा जाता है। सही वे तरीके हैं जिनकी मदद से हम हमेशा सच्चे परिसर से सही निष्कर्ष प्राप्त करते हैं। कुल मिलाकर 24 नियमित मोड हैं - प्रत्येक आंकड़े के लिए छह। इसका मतलब यह है कि सभी शास्त्रीय सिलेगिस्टिक्स में, जो लोगों द्वारा उत्पादित तर्क के शेर के हिस्से को समाप्त कर देता है, केवल 24 प्रकार के सही अनुमान हैं। यह एक बहुत छोटी संख्या है, इसलिए सही मोड को याद रखना उतना कठिन नहीं है।

इनमें से प्रत्येक विधा को मध्य युग में एक विशेष स्मरणीय नाम प्राप्त हुआ। प्रत्येक प्रकार के श्रेणीबद्ध गुणात्मक कथन को केवल एक अक्षर से निर्दिष्ट किया गया था। "सभी S, P हैं" जैसे कथन "अक्षर" द्वारा निर्दिष्ट हैं ए", लैटिन शब्द "एफ़िरमो" ("एफ़र्म") का पहला अक्षर, और उनकी वर्तनी "एस" बन गई एपी"। "कुछ S, P हैं" फ़ॉर्म के कथन "अक्षर" का उपयोग करके लिखे गए थे मैं", शब्द "एफ़िरमो" में दूसरा स्वर, इसलिए वे "एस" की तरह दिखते थे मैंपी"। "कोई S एक P नहीं है" फ़ॉर्म के विवरण "अक्षर" द्वारा निर्दिष्ट हैं इ”, लैटिन शब्द “नेगो” (“मैं इनकार करता हूं”) में पहला स्वर, उन्हें “एस” के रूप में लिखा जाने लगा इपी"। जैसा कि आप शायद पहले ही अनुमान लगा चुके हैं, "कुछ S, P नहीं हैं" जैसे कथनों को "अक्षर" से दर्शाया जाता है। हे", शब्द "नेगो" में दूसरा स्वर, उनका औपचारिक लेखन "एस" था हेपी"। इसलिए, नियमित सिलोगिज्म के तरीकों को पारंपरिक रूप से इन चार अक्षरों का उपयोग करके दर्शाया जाता है, जिन्हें याद रखने में आसानी के लिए शब्दों के रूप में प्रस्तुत किया जाता है। सभी सही मोड की तालिका इस प्रकार दिखती है:

		चित्र III

उदाहरण के लिए, विस्तारित होने पर दूसरे आंकड़े सेसारे (ईईई) का मोड इस तरह दिखेगा:

• कोई P, M नहीं है
• सभी S, M हैं
• कोई S, P नहीं है

हालाँकि 24 मोड बिल्कुल भी बहुत अधिक नहीं हैं और आप तालिका में कुछ नियमितताएँ देख सकते हैं (उदाहरण के लिए, ईओओ और ईआईओ मोड सभी आंकड़ों के लिए सही हैं), इसे याद रखना अभी भी मुश्किल है। सौभाग्य से, यह बिल्कुल भी आवश्यक नहीं है. आप सिलेलोगिज्म का परीक्षण करने के लिए मॉडल आरेखों का भी उपयोग कर सकते हैं। केवल, हमारे द्वारा पहले बनाए गए आरेखों के विपरीत, उनमें पहले से ही दो नहीं, बल्कि तीन पद होने चाहिए: एस, पी, एम।

आइए चौथे चित्र ब्रैमंटिप (aai) का मोड लें और इसे मॉडल आरेखों की सहायता से जांचें।

• प्रत्येक P, M है
• प्रत्येक M, S है
• कुछ S, P हैं

सबसे पहले आपको ऐसी मॉडल योजनाएं ढूंढनी होंगी जिनमें दोनों परिसर एक ही समय में सत्य हों। ऐसी केवल चार योजनाएँ हैं:

अब, इनमें से प्रत्येक आरेख पर, हमें यह जांचना चाहिए कि क्या कथन "कुछ S, P हैं", जो निष्कर्ष का प्रतिनिधित्व करता है, सत्य है। जाँच के परिणामस्वरूप, हम पाते हैं कि प्रत्येक आरेख में यह कथन सत्य होगा। इस प्रकार, चौथे आंकड़े के मोड ब्रैमंटिप (एएआई) पर आधारित निष्कर्ष सही है। यदि कम से कम एक आरेख होता जिसमें यह कथन गलत था, तो अनुमान गलत होगा।

मॉडल आरेखों का उपयोग करके शब्दांशों का परीक्षण करने की विधि अच्छी है क्योंकि यह आपको शब्दों के बीच संबंधों की कल्पना करने की अनुमति देती है। हालाँकि, कुछ परिसरों के लिए कई योजनाएँ एक साथ सत्य हो सकती हैं। परिणामस्वरूप, उनका निर्माण और सत्यापन एक श्रमसाध्य और समय लेने वाला कार्य होगा। इस प्रकार, मॉडल सर्किट विधि हमेशा सुविधाजनक नहीं होती है।

इसलिए, तर्कशास्त्रियों ने यह निर्धारित करने के लिए एक और तरीका विकसित किया है कि कोई न्यायशास्त्र सही है या नहीं। इस पद्धति को वाक्य-विन्यास कहा जाता है और इसमें नियमों की दो सूचियाँ (शब्दों के नियम और परिसर के नियम) शामिल हैं, जिसके अधीन न्यायवाक्य सत्य होगा।

शर्तों के नियम

1. एक सरल श्रेणीबद्ध न्यायवाक्य में केवल तीन पद शामिल होने चाहिए।
2. मध्य अवधि को कम से कम एक परिसर में वितरित किया जाना चाहिए।
3. यदि बड़े या छोटे पद को आधार में वितरित नहीं किया जाता है, तो इसे निष्कर्ष में भी वितरित नहीं किया जाना चाहिए।

पार्सल नियम:

1. कम से कम एक परिसर सकारात्मक होना चाहिए।
2. यदि दोनों आधार सकारात्मक हैं, तो निष्कर्ष भी सकारात्मक होना चाहिए।
3. यदि कोई एक आधार नकारात्मक है तो निष्कर्ष भी नकारात्मक ही होगा।

परिसर के नियम स्पष्ट हैं, लेकिन शर्तों के नियमों के लिए कुछ स्पष्टीकरण की आवश्यकता है। आइए तीन पदों के नियम से शुरुआत करें। यद्यपि यह स्पष्ट प्रतीत होता है, शर्तों के तथाकथित प्रतिस्थापन के कारण इसका अक्सर उल्लंघन किया जाता है। निम्नलिखित सिलोगिज़्म को देखें:

• सोना समूह 11 का एक तत्व है, जो डी. आई. मेंडेलीव की रासायनिक तत्वों की आवर्त सारणी का छठा आवर्त है, जिसका परमाणु क्रमांक 79 है।
• मौन सोना है।
• साइलेंस समूह 11 का एक तत्व है, जो डी. आई. मेंडेलीव की रासायनिक तत्वों की आवर्त सारणी का छठा काल है, जिसका परमाणु क्रमांक 79 है।

सबसे पहले, यदि आपको आंकड़े और सही मोड याद हैं, तो आप तुरंत कह सकते हैं कि यह सिलोगिज्म गलत है, क्योंकि यह दूसरे आंकड़े को संदर्भित करता है और इसमें मोड है एएए, जो इस आंकड़े के लिए सही मोड की सूची से संबंधित नहीं है। लेकिन अगर आपको ये याद नहीं हैं तो भी आप इसकी मिथ्याता का पता लगा सकते हैं, क्योंकि यहां तीन के बजाय स्पष्ट रूप से चार शब्द हैं। "सोना" शब्द का प्रयोग दो बिल्कुल अलग-अलग अर्थों में किया जाता है: एक रासायनिक तत्व के रूप में और किसी मूल्यवान वस्तु के रूप में। आइए एक अधिक जटिल उदाहरण देखें:

• रूसी राज्य पुस्तकालय के संग्रह की सभी पुस्तकें जीवन भर में नहीं पढ़ी जा सकतीं।
• इवान तुर्गनेव द्वारा लिखित "फादर्स एंड संस" रूसी राज्य पुस्तकालय के संग्रह से एक पुस्तक है।
• इवान तुर्गनेव की "फादर्स एंड संस" को जीवन भर में नहीं पढ़ा जा सकता है।

यह न्यायवाक्य पहली आकृति के बारबरा मोड के अनुरूप प्रतीत होता है। हालाँकि, परिसर सत्य है और निष्कर्ष गलत है। समस्या यह है कि इस उदाहरण में शर्तें फिर से चौगुनी कर दी गई हैं। ऐसा प्रतीत होता है कि इस न्यायवाक्य में तीन पद हैं। छोटा शब्द इवान तुर्गनेव का "पिता और पुत्र" है। एक बड़ा शब्द है "ऐसी किताबें जिन्हें जीवन भर नहीं पढ़ा जा सकता।" मध्य शब्द "रूसी राज्य पुस्तकालय के संग्रह से पुस्तकें" है। यदि आप बारीकी से देखें, तो यह स्पष्ट हो जाएगा कि पहले आधार का विषय "रूसी राज्य पुस्तकालय के संग्रह से पुस्तकें" शब्द नहीं है, बल्कि "शब्द" है। सभीरूसी राज्य पुस्तकालय के संग्रह से पुस्तकें।" इस मामले में, "सभी" व्यापकता का परिमाणक नहीं है, बल्कि विषय का एक हिस्सा है, क्योंकि इस शब्द का उपयोग विभाजनकारी अर्थ (प्रत्येक अलग-अलग) में नहीं, बल्कि सामूहिक अर्थ में (सभी एक साथ) किया जाता है। यदि हम "सभी" शब्द को "प्रत्येक व्यक्ति" शब्दों से बदल दें, तो पहला आधार बिल्कुल गलत हो जाएगा: "रूसी राज्य पुस्तकालय के संग्रह से प्रत्येक व्यक्तिगत पुस्तक को जीवनकाल में नहीं पढ़ा जा सकता है।" इस प्रकार, हमें तीन के बजाय चार पद प्राप्त होते हैं, और इसलिए यह निष्कर्ष गलत है।

आइए अब पदों के वितरण के नियमों पर चलते हैं। सबसे पहले, आइए बताएं कि यह विशेषता क्या है। किसी शब्द को वितरित कहा जाता है यदि कथन उसके दायरे में शामिल सभी वस्तुओं को संदर्भित करता है। तदनुसार, यदि कथन उन सभी वस्तुओं के बारे में बात नहीं करता है जो इसके दायरे को बनाते हैं तो शब्द वितरित नहीं होता है। मोटे तौर पर कहें तो, यदि हम सभी वस्तुओं के बारे में बात कर रहे हैं तो शब्द वितरित होता है, और यदि हम केवल कुछ वस्तुओं के बारे में, शब्द के दायरे के हिस्से के बारे में बात कर रहे हैं तो वितरित नहीं होता है।

आइए कथनों के प्रकार लें और देखें कि उनमें कौन से पद वितरित हैं और कौन से नहीं। एक वितरित शब्द को "+" चिह्न के साथ चिह्नित किया जाता है, एक अवितरित शब्द को "-" चिह्न के साथ चिह्नित किया जाता है।

सभी S+, P- हैं।

कोई S+, P+ नहीं है।

कुछ S - P - हैं।

कुछ S - P+ नहीं हैं।

ए + पी - है.

a +, P+ नहीं है।

जैसा कि आप देख सकते हैं, विषय को हमेशा सामान्य और व्यक्तिगत कथनों में वितरित किया जाता है, लेकिन निजी कथनों में वितरित नहीं किया जाता है। विधेय हमेशा नकारात्मक कथनों में वितरित होता है, लेकिन सकारात्मक कथनों में वितरित नहीं होता है। यदि अब हम इसे शर्तों के लिए अपने नियमों में स्थानांतरित करते हैं, तो यह पता चलता है कि कम से कम एक परिसर में मध्य अवधि को इसकी संपूर्णता में लिया जाना चाहिए।

• पेंगुइन पक्षी हैं.
• कुछ पक्षी उड़ नहीं सकते.
• पेंगुइन उड़ नहीं सकते.

हालाँकि पंक्ति के ऊपर के कथन और पंक्ति के नीचे के दोनों कथन सत्य हैं, लेकिन ऐसा कोई अनुमान नहीं है। परिसर से निष्कर्ष तक कोई तार्किक परिवर्तन नहीं है। और इसे आसानी से प्रकट किया जा सकता है, क्योंकि मध्य शब्द "पक्षी" को कभी भी संपूर्णता में नहीं लिया जाता है।

जहाँ तक पदों के तीसरे नियम की बात है, यदि परिसर में हम पदों के दायरे से वस्तुओं के केवल एक भाग के बारे में बात कर रहे हैं, तो निष्कर्ष में हम शब्दों के दायरे की सभी वस्तुओं के बारे में कुछ नहीं कह सकते हैं। हम भाग से पूर्ण की ओर नहीं जा सकते। वैसे, विपरीत संक्रमण संभव है: यदि हम शब्दों के दायरे के सभी तत्वों के बारे में बात कर रहे हैं, तो हम उनमें से कुछ के बारे में निष्कर्ष निकाल सकते हैं।

Enthymemes

वास्तविक चर्चाओं और बहसों के दौरान, हम अक्सर तर्क के कुछ हिस्सों को छोड़ देते हैं। इससे एन्थाइमम का उद्भव होता है। एन्थाइमेम अनुमान का एक संक्षिप्त रूप है जिसमें परिसर या निष्कर्ष को छोड़ दिया जाता है। यह महत्वपूर्ण है कि उत्साह को एकल-आधार वाले निष्कर्षों के साथ भ्रमित न किया जाए। एक एन्थाइमेम वास्तव में एक बहु-आधार वाला अनुमान है; इसके कुछ हिस्सों को किसी न किसी कारण से छोड़ दिया जाता है। कभी-कभी ऐसी चूक उचित होती है, क्योंकि दोनों वार्ताकार समस्या से अच्छी तरह वाकिफ होते हैं, और उन्हें सभी चरणों का वर्णन करने की आवश्यकता नहीं होती है। इस बीच, बेईमान वार्ताकार जानबूझकर अपने तर्क को अस्पष्ट और भ्रमित करने और अपने सच्चे तर्क या निष्कर्ष को छिपाने के लिए उत्साह का उपयोग कर सकते हैं। इसलिए, सही एंजाइमों को गलत एंजाइमों से अलग करने में सक्षम होना आवश्यक है। एक एन्थाइमेम को सही कहा जाता है यदि इसे एक श्रेणीगत न्यायशास्त्र के सही तरीके के रूप में बहाल किया जा सकता है, और यदि सभी लापता परिसर सत्य हो जाते हैं।

आइए इस बारे में बात करें कि एन्थाइमेम को पूर्ण सिलोगिज़्म में कैसे पुनर्स्थापित किया जाए। सबसे पहले, आपको यह समझने की ज़रूरत है कि वास्तव में क्या कमी है। ऐसा करने के लिए, आपको कारण-और-प्रभाव संबंधों को दर्शाने वाले मार्कर शब्दों पर ध्यान देने की आवश्यकता है: "इस प्रकार," "इसलिए," "चूंकि," "क्योंकि," "परिणामस्वरूप," आदि। उदाहरण के लिए, आइए इस तर्क को लें: "सोना एक कीमती धातु है क्योंकि यह व्यावहारिक रूप से हवा में ऑक्सीकरण नहीं करता है।" यहाँ निष्कर्ष यह कथन है कि "सोना एक बहुमूल्य धातु है।" परिसर में से एक: "सोना व्यावहारिक रूप से हवा में ऑक्सीकरण नहीं करता है।" एक और पैकेज छूट गया. यह कहा जाना चाहिए कि अक्सर यह छूटे हुए पार्सलों में से एक होता है। यह काफी अजीब है अगर तर्क में सबसे महत्वपूर्ण चीज़ गायब है - निष्कर्ष।

इसलिए, हमने स्थापित कर लिया है कि वास्तव में क्या कमी थी। हमारे उदाहरण में, यह एक आधार है. क्या यह बड़ा पैकेज है या छोटा? जैसा कि आपको याद है, छोटे आधारवाक्य में निष्कर्ष का विषय ("सोना") शामिल है, और प्रमुख विधेय में निष्कर्ष का विधेय ("कीमती धातु") शामिल है। निष्कर्ष के विषय वाला आधार हमें पहले से ही ज्ञात है: "सोना व्यावहारिक रूप से हवा में ऑक्सीकरण नहीं करता है।" इसका मतलब यह है कि हम छोटे आधार को जानते हैं, लेकिन बड़े को नहीं। इसके अलावा, प्रसिद्ध आधार के लिए धन्यवाद, हम मध्य शब्द स्थापित कर सकते हैं: "धातुएं जो व्यावहारिक रूप से हवा में ऑक्सीकरण नहीं करती हैं," एक शब्द जो निष्कर्ष में शामिल नहीं है।

अब हम जो जानकारी जानते हैं उसे सिलोगिज़्म के रूप में रखते हैं:

• 3. सोना एक बहुमूल्य धातु है।

या आरेख रूप में:

• 2.एस एएम
• 3.एस एपी

मुख्य आधार में एक निष्कर्ष विधेय और एक मध्य पद होना चाहिए: "कीमती धातुएं" (पी) और "धातुएं जो हवा में ऑक्सीकरण करती हैं" (एम)। यहां दो विकल्प हैं:

• 1. पी एम
• 2.एस एएम
• 3.एस एपी

• 1. एम पी
• 2.एस एएम
• 3.एस एपी

इसका मतलब यह है कि दूसरे अंक या पहले अंक का एक शब्दांश संभव है। अब हमारे टेबलेट को न्यायशास्त्र के सही तरीकों के साथ देखें। दूसरे आंकड़े में कोई भी नियमित मोड नहीं है, जहां निष्कर्ष एक बयान जैसा होगा ए. पहले चित्र में केवल एक ही ऐसी विधा है - बारबरा। आइए अपना सिलोगिज़्म पूरा करें:

• 1M एपी
• 2.एस एएम
• 3.एस एपी

• 1. वे सभी धातुएँ जो व्यावहारिक रूप से हवा में ऑक्सीकरण नहीं करतीं, बहुमूल्य हैं।
• 2. सोना व्यावहारिक रूप से हवा में ऑक्सीकरण नहीं करता है।
• 3. सोना एक बहुमूल्य धातु है।

अब हम जाँचते हैं कि क्या हमारा पुनर्स्थापित आधार सत्य है। हमारे मामले में यह सच है, इसलिए उत्साह सही था।

Sorites

लुईस कैरोल ने "सोराइट्स" शब्द का उपयोग उन जटिल सिलेओलिज्म को संदर्भित करने के लिए किया, जिनमें दो से अधिक परिसर होते हैं। कुल मिलाकर, सॉराइट्स एक सिलोगिज़्म और एक एन्थाइमेम का एक संकर है। इसे निम्नानुसार संरचित किया गया है: परिसरों का एक सेट दिया गया है, परिसरों की प्रत्येक जोड़ी से मध्यवर्ती निष्कर्ष निकाले जाते हैं, जिन्हें आमतौर पर छोड़ दिया जाता है, मध्यवर्ती निष्कर्षों में नए परिसर जोड़े जाते हैं, उनसे नए मध्यवर्ती निष्कर्ष निकाले जाते हैं, जिससे नए परिसर निकाले जाते हैं। फिर से जोड़ा गया, और इसी तरह जब तक हम सभी मौजूदा परिसरों का अध्ययन नहीं कर लेते और अंतिम निष्कर्ष पर नहीं पहुंच जाते। सिद्धांत रूप में, रोजमर्रा की जिंदगी में लोग इसी तरह तर्क करते हैं। इसलिए, सोराइट को हल करने और यह मूल्यांकन करने में सक्षम होना बहुत महत्वपूर्ण है कि वे सही हैं या नहीं।

हम लुईस कैरोल की पुस्तक "द नॉट टेल" से सोराइट्स का एक उदाहरण देंगे:

2. लंबे बालों वाला व्यक्ति कवि बने बिना नहीं रह सकता।
3. अमोस जुड कभी जेल नहीं गए।

5. इस जिले में पुलिसवालों के अलावा कोई दूसरा कवि नहीं है.
6. हमारे रसोइये के साथ उसके चचेरे भाइयों को छोड़कर कोई भी भोजन नहीं करता।

8. अमोस जुड को मेमना ठंडा पसंद है।

रेखा के ऊपर परिसर है, रेखा के नीचे निष्कर्ष है।

सॉराइट को कैसे हल और सत्यापित किया जाना चाहिए? हम आपको चरण-दर-चरण निर्देश देंगे. सबसे पहले, सभी परिसरों को कमोबेश मानक रूप में लाना आवश्यक है:

1. हमारे क्षेत्र के सभी पुलिसकर्मी हमारे रसोइये के साथ भोजन करते हैं।
2. लंबे बाल वाले सभी लोग कवि होते हैं।
3. अमोस जुड जेल में नहीं था।
4. हमारे सभी रसोइयों के चचेरे भाई-बहनों को ठंडा मटन बहुत पसंद है.
5. हमारे जिले के सभी कवि पुलिसकर्मी हैं.
6. हमारे रसोइये के साथ भोजन करने वाले सभी लोग उसके चचेरे भाई हैं।
7. छोटे बाल वाले सभी लोग जेल में थे।

अब आपको दो शुरुआती पार्सल लेने होंगे। कुल मिलाकर, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप किस परिसर से शुरुआत करते हैं। मुख्य बात यह है कि आपके प्रारंभिक परिसर में कुल मिलाकर केवल तीन पद हों। इसका मतलब है कि हम पार्सल नहीं ले सकते हैं "अमोस जुड जेल में नहीं था" और "हमारे सभी रसोइयों के चचेरे भाई ठंडे मटन पसंद करते हैं।" उनमें चार अलग-अलग शब्द हैं, और इसलिए हम उनसे कोई निष्कर्ष नहीं निकाल सकते। मैं प्रारंभिक परिसर 7 और 3 को प्रारंभिक आधार के रूप में लूंगा और उनसे सरल श्रेणीबद्ध न्यायवाक्य के नियमों के अनुसार निष्कर्ष निकालूंगा।

• 1. छोटे बाल वाले सभी लोग जेल में थे।
• 2. अमोस जुड जेल में नहीं था।
• 3. अमोस जुड छोटे बाल वाले व्यक्ति नहीं हैं।

यह सिलोगिज्म दूसरे आंकड़े के मोड कैमेस्ट्रेस (एईई) से मेल खाता है। अब, सुविधा के लिए, मैं अपने मध्यवर्ती निष्कर्ष को इस प्रकार दोहराऊंगा: "अमोस जुड लंबे बालों वाला एक व्यक्ति है।" मैं इस इंटरमीडिएट आउटपुट को पार्सल नंबर 2 से जोड़ता हूं:

• 1. लंबे बाल वाले सभी लोग कवि होते हैं।
• 2. अमोस जुड लंबे बालों वाला एक व्यक्ति है।
• 3. अमोस जुड एक कवि हैं।

यह न्यायवाक्य पहली आकृति के मोड बारबरा (एएए) से मेल खाता है। अब मैं इस मध्यवर्ती आउटपुट को पार्सल संख्या 5 से जोड़ता हूं:

• 1. हमारे जिले के सभी कवि पुलिसकर्मी हैं।
• 2. अमोस जुड एक कवि हैं।
• 3. अमोस जुड एक पुलिसकर्मी हैं।

यह न्यायवाक्य फिर से पहले आंकड़े के मोड बारबरा (एएए) से मेल खाता है। हम मध्यवर्ती टर्मिनल को पार्सल नंबर 1 से जोड़ते हैं:

• 1. हमारे क्षेत्र के सभी पुलिसकर्मी हमारे रसोइये के साथ भोजन करते हैं।
• 2. अमोस जुड एक पुलिसकर्मी है।
• 3. अमोस जुड हमारे रसोइये के साथ रात्रि भोज कर रहे हैं।

यह न्यायवाक्य, जैसा कि आपने शायद पहले ही देखा होगा, पहले आंकड़े की बारबरा (एएए) की एक विधा भी है। हम इस निष्कर्ष को आधार संख्या 6 से जोड़ते हैं:

• 1. हमारे रसोइये के साथ भोजन करने वाले सभी लोग उसके चचेरे भाई हैं।
• 2. अमोस जुड हमारे रसोइये के साथ रात्रि भोज कर रहे हैं।
• 3. अमोस जुड हमारे रसोइये का चचेरा भाई है।

फिर से बारबरा, जो सबसे आम तरीकों में से एक है। हम अपने अंतिम मध्यवर्ती निष्कर्ष में अंतिम पार्सल संख्या 4 संलग्न करते हैं:

• 1. हमारे सभी कुक के चचेरे भाई-बहनों को ठंडा मटन बहुत पसंद है.
• 2. अमोस जुड हमारे रसोइये का चचेरा भाई है।
• 3. अमोस जुड को मेमना ठंडा पसंद है।

तो, उसी बारबरा मोड की मदद से, हमें अपना निष्कर्ष मिला: "अमोस जुड को ठंडा मटन पसंद है।" इस प्रकार सोराइट्स को चरण-दर-चरण विभाजन द्वारा सरल श्रेणीबद्ध सिलेओलिज़्म में हल और परीक्षण किया जाता है। हमारे उदाहरण में, सॉराइट सही निकला, लेकिन विपरीत स्थितियाँ भी संभव हैं। सॉराइट की शुद्धता के लिए दो शर्तें हैं। सबसे पहले, प्रत्येक सॉराइट को सिलोगिज़्म के सही तरीकों के अनुक्रम में विभाजित किया जाना चाहिए। दूसरे, जब सभी आधार वाक्य समाप्त हो जाएं तो आपको जो निष्कर्ष मिलेगा, वह सॉराइट के निष्कर्ष से मेल खाना चाहिए। यह शर्त उन मामलों में लागू होती है जहां आप किसी और के तर्क से निपट रहे हैं, जिसमें किसी प्रकार का निष्कर्ष पहले से मौजूद है।

इसलिए, हमने सरल श्रेणीबद्ध सिलेओलिज्म, एन्थाइमेम्स और सोराइट्स के उदाहरण का उपयोग करके विभिन्न बहु-आधार अनुमानों की जांच की। कुल मिलाकर, यदि आप जानते हैं कि उनसे कैसे निपटना है, तो आप किसी भी प्रतिद्वंद्वी के साथ किसी भी चर्चा के लिए तैयार हैं। एकमात्र चीज़ जो वर्तमान में कुछ असंतोष का कारण बन सकती है, वह है निष्कर्षों की सत्यता की जाँच करने में बहुत समय व्यतीत करने की आवश्यकता। आपको इसके बारे में परेशान नहीं होना चाहिए: एक धीमे-बुद्धि वाले व्यक्ति की तरह दिखना बेहतर है जो सही ढंग से सोचता है बजाय एक शानदार डिमोगॉग के जो अपनी और दूसरों की गलतियों पर ध्यान नहीं देता है। इसके अलावा, अनुमानों पर बारीकी से ध्यान देने में अनुभव के संचय के साथ, आप एक वृत्ति, एक स्वचालित कौशल विकसित करेंगे जो आपको सही तर्क को गलत से तुरंत अलग करने की अनुमति देता है। इसलिए, इस पाठ के लिए बहुत सारे अभ्यास होंगे ताकि आपको अपने कौशल में सुधार करने का अवसर मिले।

आइंस्टाइन की समस्याएँ

यह गेम विश्व प्रसिद्ध "आइंस्टीन की पहेली" का हमारा संस्करण है जिसमें 5 विदेशी 5 सड़कों पर रहते हैं, 5 प्रकार का भोजन खाते हैं, आदि। इस कार्य के बारे में अधिक विवरण यहां लिखा गया है। ऐसे कार्यों में, आपको मौजूदा परिसरों के आधार पर सही निष्कर्ष निकालने की आवश्यकता होती है, जो पहली नज़र में, इसके लिए पर्याप्त नहीं हैं।

अभ्यास

अभ्यास 1, 2 और 3 लुईस कैरोल की पुस्तक "द नॉट स्टोरी", एम.: मीर, 1973 से लिए गए हैं।

अभ्यास 1

सरल श्रेणीबद्ध न्यायवाक्य के नियमों का उपयोग करके निम्नलिखित परिसरों से निष्कर्ष निकालें। याद रखें कि एक सरल श्रेणीबद्ध न्यायवाक्य में केवल तीन पद होने चाहिए। कथनों को मानक रूप में छोटा करना न भूलें।

• यात्रा करते समय छाता एक बहुत ही जरूरी चीज है।
• यात्रा पर जाते समय आपको अनावश्यक सभी चीजें घर पर ही छोड़ देनी चाहिए।

• जो संगीत सुना जा सकता है वह हवा में कंपन पैदा करता है।
• जो संगीत सुना नहीं जा सकता वह पैसे देने लायक नहीं है।

• किसी भी फ्रांसीसी को हलवा पसंद नहीं है।
• सभी अंग्रेज़ लोगों को हलवा बहुत पसंद होता है।

• कोई भी बूढ़ा कंजूस खुश नहीं होता.
• कुछ बूढ़े बदमाश दुबले-पतले होते हैं।

• सभी गैर-भक्षक खरगोश काले होते हैं।
• कोई भी बूढ़ा खरगोश भोजन से परहेज़ करने को इच्छुक नहीं होता।

• किसी भी समझदार चीज़ ने मुझे कभी चकित नहीं किया है।
• तर्क मुझे भ्रमित करता है.

• अब तक खोजे गए किसी भी देश में ड्रेगन का निवास नहीं है।
• अज्ञात देश कल्पना को मोहित कर लेते हैं।

• कुछ सपने भयानक होते हैं.
• एक भी मेमना भय उत्पन्न नहीं करता।

• किसी भी गंजे प्राणी को कंघी की जरूरत नहीं पड़ती।
• एक भी छिपकली के बाल नहीं होते.

• सभी अंडे तोड़े जा सकते हैं.
• कुछ अंडे सख्त उबले हुए होते हैं।

व्यायाम 2

जांचें कि क्या निम्नलिखित तर्क सही है। विभिन्न सत्यापन विधियाँ आज़माएँ। बड़े पैकेज को पहली पंक्ति में रखना न भूलें।

• शब्दकोश उपयोगी हैं.
• उपयोगी पुस्तकों को अत्यधिक महत्व दिया जाता है।
• शब्दकोशों को अत्यधिक महत्व दिया जाता है।

• सोना भारी है.
• सोने के अलावा कुछ भी उसे चुप नहीं करा सकता।
• कोई भी आसान चीज़ उसे चुप नहीं करा सकती।

• कुछ रिश्ते बेस्वाद होते हैं.
• स्वाद के साथ किया गया कोई भी काम मुझे प्रसन्न करता है।
• मैं कुछ संबंधों का दीवाना नहीं हूं.

• कोई भी जीवाश्म जानवर प्यार में बदकिस्मत नहीं हो सकता।
• सीप प्यार में नाखुश हो सकता है।
• सीप जीवाश्म प्राणी नहीं हैं।

• कोई भी हॉट केक स्वास्थ्यवर्धक नहीं होता.
• सभी किशमिश बन्स अस्वस्थ हैं।
• किशमिश बन पके हुए माल नहीं हैं।

• कुछ तकिए मुलायम होते हैं.
• कोई पोकर नरम नहीं है.
• कुछ पोकर तकिए नहीं हैं.

• बोरिंग लोग असहनीय होते हैं.
• किसी भी उबाऊ व्यक्ति को तब रुकने के लिए नहीं कहा जाता जब वह अतिथि के रूप में जाने वाला हो।
• किसी भी असहनीय व्यक्ति को तब रुकने के लिए नहीं कहा जाता जब वह अतिथि के रूप में जाने वाला हो।

• एक भी मेंढक का स्वरूप काव्यात्मक नहीं है।
• कुछ बत्तखें प्रोसिक दिखती हैं।
• कुछ बत्तखें मेंढक नहीं हैं.

• सभी बुद्धिमान लोग अपने पैरों से चलते हैं।
• सभी मूर्ख लोग अपने सिर के बल चलते हैं।
• कोई भी आदमी अपने सिर और पैरों के बल नहीं चलता।

व्यायाम 3

निम्नलिखित सोराइटों के निष्कर्ष खोजें।

• छोटे बच्चे नासमझ होते हैं.
• जो कोई भी मगरमच्छों को वश में कर सकता है वह सम्मान का पात्र है।
• अविवेकी व्यक्ति सम्मान के पात्र नहीं होते।

• कोई बत्तख वाल्ट्ज नहीं.
• एक भी अधिकारी वाल्ट्ज नृत्य करने से इंकार नहीं करेगा।
• मेरे पास बत्तखों के अलावा कोई अन्य पक्षी नहीं है।

• जो कोई भी स्वस्थ दिमाग का है वह तर्क का अभ्यास कर सकता है।
• कोई भी पागल जूरी में सेवा नहीं दे सकता।
• आपका कोई भी बेटा तर्क नहीं कर सकता.

• इस बॉक्स में कोई पेंसिल नहीं हैं.
• मेरी कोई भी कैंडी सिगार नहीं है।
• इस बॉक्स में मेरी सारी संपत्ति सिगार से नहीं है।

• एक भी टेरियर राशि चक्र के संकेतों के बीच नहीं घूमता है।
• जो राशि चक्र के संकेतों के बीच नहीं घूमता वह धूमकेतु नहीं हो सकता।
• केवल टेरियर की पूँछ चक्राकार होती है।

• कोई भी व्यक्ति तब तक टाइम्स की सदस्यता नहीं लेगा जब तक उसने अच्छी शिक्षा प्राप्त न कर ली हो।
• कोई साही पढ़ नहीं सकता.
• जो लोग पढ़ नहीं सकते उन्हें अच्छी शिक्षा नहीं मिली है।

• कोई भी व्यक्ति जो वास्तव में बीथोवेन की सराहना करता है वह मूनलाइट सोनाटा के प्रदर्शन के दौरान शोर नहीं मचाएगा।
• गिनी सूअर संगीत से बुरी तरह अनभिज्ञ हैं।
• जो लोग संगीत से पूरी तरह अनभिज्ञ हैं वे मूनलाइट सोनाटा के प्रदर्शन के दौरान चुप नहीं रहेंगे।

• सड़क पर बिकने वाली वस्तुओं का अधिक मूल्य नहीं होता।
• एक पैसे में केवल कूड़ा-कचरा ही खरीदा जा सकता है।
• ग्रेट औक अंडे बहुत मूल्यवान हैं।
• सड़क पर जो बिकता है वही असली कूड़ा है।

• वादे तोड़ने वाले भरोसेमंद नहीं होते.
• शराब पीने वाले बहुत मिलनसार होते हैं।
• जो व्यक्ति अपने वादे पूरे करता है वह ईमानदार होता है।
• कोई शराब पीने वाला साहूकार नहीं है.
• जो व्यक्ति बहुत मिलनसार है उस पर हमेशा भरोसा किया जा सकता है।

• कोई भी विचार जिसे सिलोगिज़म के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता वह वास्तव में हास्यास्पद है।
• बटर बन्स का मेरा सपना कागज पर लिखने लायक नहीं है।
• मेरा एक भी अधूरा सपना सिलोगिज़्म के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है।
• मेरे मन में एक भी ऐसा मज़ेदार विचार नहीं आया जिसके बारे में मैं अपने मित्र को न बताऊँ।
• मैं बस बटर बन्स के बारे में सपना देख सकता हूं।
• मैंने कभी भी अपने दोस्त के सामने एक भी विचार व्यक्त नहीं किया जब तक कि वह कागज पर लिखने लायक न हो।

व्यायाम 4

निम्नलिखित एंजाइमों की शुद्धता की जाँच करें।

1. बार्सिक कानून का पालन करने वाली बिल्ली नहीं है क्योंकि उसने मेरा सॉसेज चुरा लिया है।
2. पारा तरल है, इसलिए यह धातु नहीं हो सकता।
3. कोई भी आज्ञाकारी बच्चा छोटी-छोटी बातों पर नखरे नहीं करता। इसलिए तोल्या एक शरारती बच्चा है।
4. कुछ महिलाएँ मूर्ख होती हैं, जिसका अर्थ है कि कुछ पुरुष इसका फायदा उठा सकते हैं।
5. सभी लड़कियां शादी करना चाहती हैं, क्योंकि उनमें से प्रत्येक एक शानदार सफेद पोशाक का सपना देखती है।
6. कोई भी छात्र परीक्षा में डी प्राप्त नहीं करना चाहता, इसीलिए सभी छात्र बेवकूफ हैं।
7. किसी ने मेरा बटुआ चुरा लिया, इसलिए मेरे पास पैसे नहीं बचे।
8. मोर आत्ममुग्ध पक्षी हैं क्योंकि उनकी बड़ी सुंदर पूँछ होती है।

अपनी बुद्धि जाचें

यदि आप इस पाठ के विषय पर अपने ज्ञान का परीक्षण करना चाहते हैं, तो आप कई प्रश्नों वाली एक छोटी परीक्षा दे सकते हैं। प्रत्येक प्रश्न के लिए केवल 1 विकल्प ही सही हो सकता है। आपके द्वारा विकल्पों में से एक का चयन करने के बाद, सिस्टम स्वचालित रूप से अगले प्रश्न पर चला जाता है। आपको प्राप्त अंक आपके उत्तरों की शुद्धता और पूरा होने में लगने वाले समय से प्रभावित होते हैं। कृपया ध्यान दें कि हर बार प्रश्न अलग-अलग होते हैं और विकल्प मिश्रित होते हैं।

किसी विधेय के विरोध को दो क्रमिक तात्कालिक अनुमानों का परिणाम माना जा सकता है: पहले, एक परिवर्तन किया जाता है, फिर परिवर्तन एक निर्णय में परिवर्तित हो जाता है।

श्रेणीबद्ध न्यायवाक्ययह एक प्रकार का निगमनात्मक अनुमान है जो दो सच्चे श्रेणीबद्ध निर्णयों से निर्मित होता है एसऔर पीमध्य पद से जुड़ा हुआ। वे अवधारणाएँ जो एक न्यायवाक्य का निर्माण करती हैं, उन्हें न्यायवाक्य की शर्तें कहा जाता है। जिस आधार वाक्य में निष्कर्ष का विधेय हो (अर्थात एक प्रमुख पद) उसे प्रमुख आधार वाक्य कहा जाता है। निष्कर्ष का विषय युक्त आधार (अर्थात् लघु पद) लघु आधार कहलाता है।

एन्थिमेमे, या संक्षिप्त रूप से श्रेणीबद्ध न्यायशास्त्र,वह न्यायवाक्य कहलाता है जिसमें कोई एक आधारवाक्य या निष्कर्ष लुप्त हो। पूर्ण श्रेणीबद्ध सिलेओलिज़्म की तुलना में एन्थाइमेम का उपयोग अधिक बार किया जाता है।

जटिल और जटिल सिलोगिज्म (पॉलीसिलोगिज्म, सोराइट्स, एपिचेइरेमे)

सोच में न केवल व्यक्तिगत पूर्ण या संक्षिप्त न्यायवाक्य होते हैं, बल्कि जटिल न्यायवाक्य भी होते हैं, जिनमें दो, तीन या अधिक सरल न्यायवाक्य शामिल होते हैं। सिलोगिज्म की शृंखलाओं को पॉलीसिलोजिज्म कहा जाता है।

आगमनात्मक अनुमान

तर्क में प्रेरण को परिभाषित करने में, दो दृष्टिकोणों की पहचान की जाती है - पहला, पारंपरिक (गणितीय नहीं) तर्क में किया जाता है, जिसमें प्रेरण द्वारासामान्यता की कम डिग्री के ज्ञान से व्यापकता की अधिक डिग्री के नए ज्ञान का अनुमान कहा जाता है (यानी, व्यक्तिगत विशेष मामलों से हम सामान्य निर्णय की ओर बढ़ते हैं)। आधुनिक गणितीय तर्क में निहित दूसरे दृष्टिकोण के साथ, प्रेरण द्वाराएक अनुमान कहा जाता है जो एक संभावित निर्णय देता है।

पूर्ण प्रेरणऐसे अनुमान को कहा जाता है जिसमें इस वर्ग के प्रत्येक तत्व के विचारणीय वर्ग के सभी तत्वों के बारे में सामान्य निष्कर्ष कहा जाता है। पूर्ण प्रेरण में, किसी दिए गए वर्ग की सभी वस्तुओं का अध्ययन किया जाता है, और एकल निर्णय परिसर के रूप में कार्य करते हैं। पूर्ण प्रेरण एक विश्वसनीय निष्कर्ष देता है, इसलिए इसका उपयोग अक्सर गणितीय और अन्य सबसे कठोर प्रमाणों में किया जाता है। पूर्ण प्रेरण का उपयोग करने के लिए, निम्नलिखित शर्तों को पूरा करना होगा:

1. विचार की जाने वाली वस्तुओं या घटनाओं की ठीक-ठीक संख्या जानें।

2. सुनिश्चित करें कि विशेषता इस वर्ग के प्रत्येक तत्व से संबंधित है।

3. जिस कक्षा का अध्ययन किया जा रहा है उसके तत्वों की संख्या कम होनी चाहिए।

आगमनात्मक विधियाँ

कार्य-कारण संबंध स्थापित करना

कारण- एक घटना या घटनाओं का एक समूह जो सीधे तौर पर किसी अन्य घटना (परिणाम) को निर्धारित या जन्म देता है।

कारणता सार्वभौमिक है, क्योंकि सभी घटनाओं, यहां तक ​​कि यादृच्छिक घटनाओं का भी अपना कारण होता है। यादृच्छिक घटनाएँ संभाव्य, या सांख्यिकीय, कानूनों के अधीन हैं।

कार्य-कारण आवश्यक है, क्योंकि यदि कारण है तो कार्य (प्रभाव) अवश्य घटित होगा। उदाहरण के लिए, अच्छा प्रशिक्षण और संगीत क्षमता ही वह कारण है जिससे यह व्यक्ति एक अच्छा संगीतकार बनेगा। लेकिन कारण को शर्तों के साथ भ्रमित नहीं किया जाना चाहिए। आप एक बच्चे के लिए सभी स्थितियाँ बना सकते हैं: एक वाद्ययंत्र और शीट संगीत खरीदें, एक शिक्षक को आमंत्रित करें, संगीत पर किताबें खरीदें, आदि, लेकिन अगर कोई क्षमता नहीं है, तो बच्चा एक अच्छा संगीतकार नहीं बन पाएगा। स्थितियाँ कारण की क्रिया को बढ़ावा देती हैं या इसके विपरीत बाधा डालती हैं, लेकिन स्थितियाँ और कारण समान नहीं होते हैं।

परिचय

तर्क सबसे पुराने विज्ञानों में से एक है। इसका घटनापूर्ण इतिहास प्राचीन ग्रीस में शुरू हुआ और ढाई हजार साल पुराना है। पिछली सदी के अंत में - इस सदी की शुरुआत में, तर्कशास्त्र में एक वैज्ञानिक क्रांति हुई, जिसके परिणामस्वरूप तर्क की शैली, तरीकों में मौलिक बदलाव आया और विज्ञान को दूसरी हवा मिलती दिख रही थी। अब तर्क सबसे गतिशील विज्ञानों में से एक है, गणितीय सिद्धांतों के लिए भी कठोरता और सटीकता का एक मॉडल है।

तार्किक रूप से परिपूर्ण सोच के सहज रूप से विकसित कौशल और ऐसी सोच का वैज्ञानिक सिद्धांत पूरी तरह से अलग चीजें हैं। तार्किक सिद्धांत अद्वितीय है. वह सामान्य के बारे में - मानवीय सोच के बारे में - जो पहली नज़र में असामान्य और अनावश्यक रूप से जटिल लगती है, व्यक्त करती है। इसलिए तर्क के साथ पहले परिचित की कठिनाई: किसी को परिचित और स्थापित को नई आँखों से देखना चाहिए और जो मान लिया गया था उसके पीछे की गहराई को देखना चाहिए।

प्रमाण की अवधारणा और इसकी संरचना

तर्कशास्त्र में, प्रमाण को अन्य कथनों का हवाला देकर एक निश्चित कथन की सत्यता स्थापित करने की एक प्रक्रिया के रूप में समझा जाता है, जिसकी सच्चाई पहले से ही ज्ञात है और जिसमें से पहला आवश्यक रूप से अनुसरण करता है।.

प्रमाण भिन्न है थीसिस- एक कथन जिसे सिद्ध करने की आवश्यकता है, आधार(तर्क) - वे प्रावधान जिनकी सहायता से थीसिस सिद्ध होती है, तथा तार्किक संबंधतर्क और थीसिस के बीच. इसलिए, प्रमाण की अवधारणा हमेशा उस परिसर का संकेत मानती है जिस पर थीसिस आधारित है, और उन तार्किक नियम जिनके द्वारा प्रमाण के दौरान बयानों का परिवर्तन किया जाता है।

एक प्रमाण सच्चे आधार के साथ एक सही निष्कर्ष है। प्रत्येक प्रमाण का तार्किक आधार (उसका आरेख) है तार्किक कानून.

प्रमाण हमेशा, एक निश्चित अर्थ में, जबरदस्ती होता है।

प्रमाण का कार्य थीसिस की वैधता को व्यापक रूप से स्थापित करना है। चूँकि प्रमाण पूर्ण पुष्टि के बारे में है, इसलिए तर्क और थीसिस के बीच संबंध होना चाहिए निगमनात्मक चरित्र.

अपने रूप में, प्रमाण एक निगमनात्मक अनुमान या अनुमानों की एक श्रृंखला है जो सच्चे परिसर से सिद्ध स्थिति तक ले जाती है।

आमतौर पर प्रमाण बहुत संक्षिप्त रूप में आगे बढ़ता है। साफ़ आसमान देखकर हम निष्कर्ष निकालते हैं: "मौसम अच्छा रहेगा।" यह प्रमाण है, लेकिन अत्यंत संक्षिप्त। सामान्य कथन छोड़ दिया गया है: "जब भी आकाश साफ होगा, मौसम अच्छा होगा।" "क्लियर स्काई" पैकेज भी जारी किया गया। ये दोनों कथन स्पष्ट हैं, इन्हें ज़ोर से कहने की आवश्यकता नहीं है।

अक्सर, प्रमाण की अवधारणा को एक व्यापक अर्थ दिया जाता है: प्रमाण को एक सच्ची थीसिस को प्रमाणित करने की किसी भी प्रक्रिया के रूप में समझा जाता है, जिसमें कटौती और आगमनात्मक तर्क दोनों शामिल हैं, तथ्यों, टिप्पणियों आदि के साथ साबित होने वाली स्थिति के संबंध के संदर्भ।

एक नियम के रूप में, रोजमर्रा की जिंदगी में सबूत को व्यापक रूप से समझा जाता है। प्रस्तावित विचार की पुष्टि करने के लिए तथ्यों, एक निश्चित संबंध में विशिष्ट घटनाओं आदि का सक्रिय रूप से उपयोग किया जाता है। इस मामले में, निस्संदेह, कोई कटौती नहीं है; हम केवल प्रेरण के बारे में बात कर सकते हैं। फिर भी, प्रस्तावित औचित्य को अक्सर साक्ष्य कहा जाता है।

प्रमाण की परिभाषा में तर्क की दो केंद्रीय अवधारणाएँ शामिल हैं: अवधारणा सचऔर अवधारणा तार्किक परिणाम. ये दोनों अवधारणाएँ पर्याप्त रूप से स्पष्ट नहीं हैं, जिसका अर्थ है कि इनके माध्यम से परिभाषित अवधारणा को भी स्पष्ट के रूप में वर्गीकृत नहीं किया जा सकता है।

कई न तो सत्य हैं और न ही असत्य, अर्थात्। झूठ "सच्चाई की श्रेणी" से बाहर है। मूल्यांकन, मानदंड, सलाह, घोषणाएँ, शपथ, वादे, आदि। वे कुछ स्थितियों का वर्णन नहीं करते, बल्कि यह दर्शाते हैं कि उन्हें क्या होना चाहिए और उन्हें किस दिशा में रूपांतरित किया जाना चाहिए। यह स्पष्ट है कि जिन अभिव्यक्तियों का सही अर्थ नहीं है, उनका उपयोग करते समय व्यक्ति को तार्किक और प्रदर्शनात्मक दोनों होना चाहिए। इस प्रकार, सत्य के संदर्भ में परिभाषित साक्ष्य की अवधारणा के एक महत्वपूर्ण विस्तार का प्रश्न उठता है। प्रमाण को पुनः परिभाषित करने की समस्या अभी तक हल नहीं हुई है आकलन का तर्क,कोई भी नहीं deotic(प्रामाणिक) तर्क.

प्रमाण का वह मॉडल जिसका सभी विज्ञान किसी न किसी स्तर तक अनुसरण करने का प्रयास करते हैं, गणितीय प्रमाण है। गणितीय प्रमाण सामान्य रूप से प्रमाण का प्रतिमान है, लेकिन गणित में भी प्रमाण पूर्ण और अंतिम नहीं है।

प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष साक्ष्य

सभी साक्ष्यों को उनकी संरचना के अनुसार, विचार की सामान्य प्रक्रिया के अनुसार विभाजित किया गया है सीधाऔर अप्रत्यक्ष. प्रत्यक्ष साक्ष्य के साथ, कार्य ठोस तर्क ढूंढना है जिससे थीसिस तार्किक रूप से अनुसरण करती है। अप्रत्यक्ष साक्ष्य थीसिस के विपरीत धारणा की भ्रांति को उजागर करके थीसिस की वैधता स्थापित करता है, विलोम.

उदाहरण के लिए: सभी ब्रह्मांडीय पिंड आकाशीय यांत्रिकी के नियमों के अधीन हैं।

धूमकेतु ब्रह्मांडीय पिंड हैं।

इसलिए, धूमकेतु इन नियमों का पालन करते हैं।

जानकारी प्रत्यक्ष प्रमाणदो परस्पर जुड़े चरणों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है: उन मान्यता प्राप्त बयानों को ढूंढना जो साबित होने वाली स्थिति के लिए ठोस तर्क हो सकते हैं; पाए गए तर्कों और थीसिस के बीच तार्किक संबंध स्थापित करना।

में अप्रत्यक्ष साक्ष्यतर्क गोलमोल तरीके से चलता है। उनसे साबित होने वाली स्थिति का निष्कर्ष निकालने के लिए सीधे तर्क खोजने के बजाय, एक विरोधाभास तैयार किया जाता है, जो इस स्थिति का खंडन है। इसके अलावा, किसी न किसी रूप में, प्रतिपक्षी की असंगति को दर्शाया गया है। प्रतिपक्षी असत्य है, जिसका अर्थ है कि थीसिस सत्य है।

चूँकि अप्रत्यक्ष साक्ष्य सिद्ध किए जा रहे प्रस्ताव के निषेध का उपयोग करता है, यह है, विरोधाभास द्वारा प्रमाण.

उदाहरण के लिए: यदि भाषण उबाऊ होता, तो इतने सारे प्रश्न और गरमागरम, सार्थक चर्चा नहीं होती। लेकिन इससे ऐसी चर्चा हुई. इसलिए प्रदर्शन दिलचस्प था.

इस प्रकार, अप्रत्यक्ष साक्ष्य निम्नलिखित चरणों से गुजरता है: एक विरोधाभास सामने रखा जाता है और उनमें से कम से कम एक गलत खोजने के इरादे से इसके परिणाम निकाले जाते हैं; यह स्थापित हो गया है कि प्रतिपक्षी गलत है; प्रतिवाद की असत्यता से यह निष्कर्ष निकलता है कि थीसिस सत्य है।

संक्षिप्त सिलोगिज्म (एन्थाइमेम)- लुप्त आधार या निष्कर्ष वाला एक अनुमान। ग्रीक में एन्थाइमेम का अर्थ है "दिमाग में।"

उदाहरण के लिए: "गणित तो अवश्य पढ़ाया जाना चाहिए, क्योंकि यह दिमाग को व्यवस्थित करता है" (एम. लोमोनोसोव)।

उत्साह में, एक प्रमुख आधार, जैसा कि उपरोक्त उदाहरण में है, छोड़ा जा सकता है, साथ ही एक छोटा आधार, या निष्कर्ष भी छोड़ा जा सकता है। एक उत्साह का रूप सशर्त रूप से श्रेणीबद्ध सिलोगिज़्म, विभाजन-श्रेणीबद्ध, या सशर्त रूप से विभाजित सिलोगिज़्म द्वारा लिया जा सकता है।

उदाहरण के लिए: "किसी दी गई संख्या के अंकों का योग 3 से विभाज्य है, इसलिए, दी गई संख्या 3 से विभाज्य है।" सशर्त आधार "यदि किसी दी गई संख्या के अंकों का योग 3 से विभाज्य है, तो पूरी संख्या 3 से विभाज्य है" यहां गायब है।

निष्कर्ष में, “इस मामले में किसी को बरी नहीं किया जा सकता। यह अभियोग योग्य होना चाहिए" विभाजनकारी आधार "दर्ज किया गया मामला या तो बरी किया जा सकता है या दोषी ठहराया जा सकता है" गायब है।

proslogism, बाद का - एपिसिलोलोगिज्म बहुविश्लेषणवाद.

उदाहरण के लिए:

उदाहरण के लिए:

33. बहुविश्लेषण एवं सोराइट्स, शिक्षा के नियम, उदाहरण। एपिचेरेमा की अवधारणा.

तर्क की प्रक्रिया में, सरल न्यायवाक्य, न्यायवाक्य की एक श्रृंखला बना सकते हैं जिसमें पिछले न्यायवाक्य का निष्कर्ष अगले न्यायवाक्य का आधार बन जाता है। पूर्ववर्ती सिलोगिज़्म कहा जाता है proslogism, बाद का - एपिसिलोलोगिज्म. इस प्रकार का अनुमान कहा जाता है बहुविश्लेषणवाद.

प्रगतिशील और प्रतिगामी बहुविवेकवाद हैं।

प्रगतिशील बहुविश्लेषणवाद मेंप्रोसिलोजिज्म का निष्कर्ष एपिसिलोजिज्म का बड़ा आधार बन जाता है।

उदाहरण के लिए:

प्रतिगामी बहुविश्लेषणवाद मेंपूर्ववर्ती न्यायवाक्य का निष्कर्ष अगले वाले का लघु आधार बन जाता है।

उदाहरण के लिए:

एक जटिल न्यायशास्त्र जिसमें कुछ आधारवाक्य लुप्त होते हैं, कहलाते हैं sorites(ग्रीक "ढेर" से)। सॉराइट दो प्रकार के होते हैं: प्रगतिशील और प्रतिगामी.

प्रगतिशील soritesपिछले न्यायशास्त्र के निष्कर्षों और बाद के वाक्यों के प्रमुख आधारों को हटाकर एक प्रगतिशील बहुवचनवाद से प्राप्त किया जाता है। उदाहरण के लिए:

प्रगतिशील सोराइट्स योजना:

प्रतिगामी soritesपिछले न्यायशास्त्र के निष्कर्षों और बाद के वाक्यों के छोटे परिसरों को बाहर निकालकर एक प्रतिगामी बहुवचनवाद से प्राप्त किया जाता है। उदाहरण के लिए:

प्रतिगामी सोराइट्स योजना:

एपिचेयरेमा भी जटिल संक्षिप्त सिलोगिज्म से संबंधित है। Epicheyremaएक यौगिक न्यायवाक्य है, जिसके दोनों परिसर एन्थाइमेम हैं। उदाहरण के लिए:

एपिचेयरेमा योजना इस प्रकार है:

पहले पार्सल की योजना:

दूसरे पार्सल की योजना:

34. जटिल निर्णयों से निष्कर्ष, उनके प्रकार। विशुद्ध रूप से सशर्त न्यायशास्त्र, विधाओं की प्रतीकात्मक रिकॉर्डिंग, उदाहरण।

निष्कर्ष न केवल सरल, बल्कि जटिल निर्णयों से भी बनाए जाते हैं। निम्नलिखित प्रकार के निगमनात्मक अनुमान ज्ञात हैं, जिनके परिसर जटिल निर्णय हैं: विशुद्ध रूप से सशर्त, सशर्त रूप से श्रेणीबद्ध, विभाजनकारी-श्रेणीबद्ध और सशर्त रूप से विभाजित करने वाले न्यायवाक्य.

इन अनुमानों की ख़ासियत यह है कि परिसर से किसी निष्कर्ष की व्युत्पत्ति शब्दों के बीच के संबंधों से नहीं, जैसा कि एक श्रेणीगत न्यायशास्त्र में होता है, बल्कि निर्णयों के बीच तार्किक संबंध की प्रकृति से होता है। इसलिए, परिसर का विश्लेषण करते समय, उनकी विषय-विधेय संरचना को ध्यान में नहीं रखा जाता है।

विच्छेदनात्मक न्यायवाक्य

विशुद्ध रूप से सशर्त न्यायवाक्य उदाहरण के लिए:

इस न्यायशास्त्र की रूपरेखा इस प्रकार है:

विशुद्ध रूप से सशर्त अनुमान में निष्कर्ष नियम पर आधारित है: परिणाम का परिणाम कारण का परिणाम है।

विशुद्ध रूप से सशर्त न्यायवाक्यएक अनुमान है जिसका परिसर और निष्कर्ष सशर्त प्रस्ताव हैं।

विच्छेदनात्मक न्यायवाक्य- एक अनुमान, जिसका परिसर और निष्कर्ष विभाजनकारी (विघटनकारी) निर्णय हैं।

सशर्त विच्छेदात्मक न्यायवाक्य- एक अनुमान जिसमें एक आधार एक सशर्त प्रस्ताव है और दूसरा एक विच्छेदनात्मक है।

सशर्त श्रेणीबद्ध न्यायवाक्य - एक अनुमान जिसमें एक परिसर एक सशर्त प्रस्ताव है, और दूसरा आधार और निष्कर्ष स्पष्ट निर्णय हैं। सशर्त श्रेणीबद्ध न्यायवाक्य के दो सही तरीके हैं:

1) अनुमोदक,

2) इनकार करना.

सकारात्मक मोड में (मोडस पोनेंस)स्पष्ट आधार सशर्त आधार के पूर्ववृत्त की सत्यता पर जोर देता है, और निष्कर्ष परिणामी आधार की सत्यता पर जोर देता है। तर्क का उद्देश्य कारण की सत्यता पर जोर देने से लेकर परिणाम की सत्यता पर जोर देना है। उसका आरेख:

उदाहरण के लिए:

नकारात्मक मोड में (मोडस टोलेंस)स्पष्ट आधार परिणाम की सच्चाई को नकारता है, और निष्कर्ष पूर्ववर्ती की सच्चाई को नकारता है। तर्क का निर्माण परिणाम की सच्चाई को नकारने से लेकर कारण की सच्चाई को नकारने तक होता है। मोडस टोलेंस योजना:

उदाहरण के लिए:

सशर्त श्रेणीबद्ध न्यायवाक्य की दो और किस्में संभव हैं: कारण की सच्चाई को नकारने से लेकर परिणाम की सच्चाई को नकारने तक:

परिणाम की सच्चाई पर ज़ोर देने से लेकर कारण की सच्चाई पर ज़ोर देने तक:

हालाँकि, इन तरीकों पर आधारित निष्कर्ष विश्वसनीय नहीं होगा, जिसे सत्य तालिकाओं का उपयोग करके सत्यापित किया जा सकता है।

विशुद्ध रूप से सशर्त और सशर्त श्रेणीबद्ध न्यायशास्त्र की योजना के अनुसार निष्कर्ष का निर्माण करते समय, किसी को यह भी ध्यान में रखना चाहिए कि निष्कर्ष की सच्चाई की गारंटी तभी होगी जब सशर्त परिसर में परिणामों के लिए पर्याप्त आधार होंगे।

विशुद्ध रूप से सशर्त न्यायवाक्यएक अनुमान है जिसका परिसर और निष्कर्ष सशर्त प्रस्ताव हैं।

सशर्त विच्छेदात्मक न्यायवाक्य- एक अनुमान जिसमें एक आधार एक सशर्त प्रस्ताव है और दूसरा एक विच्छेदनात्मक है।

विच्छेदनात्मक न्यायवाक्य - एक अनुमान, जिसका परिसर और निष्कर्ष विभाजनकारी (विघटनकारी) निर्णय हैं। उनकी योजना इस प्रकार है:

उदाहरण के लिए:

इस प्रकार के अनुमान में दो मोड होते हैं।

मैं मोड- सकारात्मक-इनकार (मोडस पोनेन्डो टोलेंस)। उसका आरेख:

मोडस पोनेन्डो टोलेंस का नियम यह है कि विभाजन का आधार एक विशेष (सख्त) विच्छेदन होना चाहिए।

द्वितीय मोड- इनकार-पुष्टि (मोडस टोलेंडो पोनेन्स)।

उसका आरेख:

मोडस टोलेंडो पोनेन्स का नियम यह है कि सभी संभावित विकल्पों को विभाजन के आधार पर सूचीबद्ध किया जाना चाहिए।

37. सशर्त विच्छेदात्मक (लेमेटिक) अनुमान। दुविधाएँ, उनके प्रकार, प्रतीकात्मक संकेतन और उदाहरण। बहुविकल्पी की अवधारणा.

विशुद्ध रूप से सशर्त न्यायवाक्यएक अनुमान है जिसका परिसर और निष्कर्ष सशर्त प्रस्ताव हैं।

विच्छेदनात्मक न्यायवाक्य- एक अनुमान, जिसका परिसर और निष्कर्ष विभाजनकारी (विघटनकारी) निर्णय हैं।

सशर्त विच्छेदात्मक न्यायवाक्य - एक अनुमान जिसमें एक आधार एक सशर्त प्रस्ताव है और दूसरा एक विच्छेदनात्मक है।

सशर्त आधार में कितने परिणाम स्थापित होते हैं, इसके आधार पर दुविधाएं, त्रिलम्मा, एन-लेम्मा को प्रतिष्ठित किया जाता है।

लेम्मा- ग्रीक में वाक्य का अर्थ है। ऐसे निष्कर्ष का निष्कर्ष एक विकल्प बताता है, अर्थात्। सभी संभावित प्रस्तावों में से केवल एक को चुनने की आवश्यकता। तो फिर, दुविधा दो विकल्पों के साथ एक सशर्त विच्छेदात्मक निष्कर्ष है।

दुविधाएँ निम्नलिखित प्रकार की होती हैं: सरल और जटिल, रचनात्मक और विनाशकारी।

जटिल विनाशकारी दुविधाइसमें एक आधार शामिल है जिसमें विभिन्न आधारों और विभिन्न परिणामों के साथ दो सशर्त प्रस्ताव शामिल हैं; दूसरा आधार दोनों परिणामों के निषेध का विच्छेद है; निष्कर्ष दोनों आधारों के निषेधों का विच्छेदन है। उसका आरेख:

38. तर्कशास्त्र में प्रेरण और उसके प्रकार। कारण-और-प्रभाव संबंध स्थापित करने की पाँच विधियाँ। तर्क सर्किट, उदाहरण.

प्रेरणतर्क करने का एक तरीका है जिसमें निष्कर्ष, जो एक सामान्य तर्क है, कम सामान्य ज्ञान या व्यक्तिगत तथ्यों के आधार पर प्राप्त किया जाता है।

अपूर्ण प्रेरण- एक संभाव्य अनुमान जिसमें किसी विशेषता के वस्तुओं के एक पूरे वर्ग से संबंधित होने के बारे में निष्कर्ष इस वर्ग की वस्तुओं के एक हिस्से से इस विशेषता के संबंधित होने के आधार पर बनाया जाता है।

अपूर्ण प्रेरण की तार्किक संरचना को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

अपूर्ण प्रेरण के प्रकार: सरल गणना के माध्यम से प्रेरण, सांख्यिकीय प्रेरण, कारण संबंध स्थापित करने के आधार पर प्रेरण।

सरल गणना के माध्यम से प्रेरण (लोकप्रिय प्रेरण)- एक प्रकार का अधूरा प्रेरण जिसमें सजातीय वस्तुओं के एक पूरे वर्ग के बारे में निष्कर्ष इस आधार पर बनाया जाता है कि देखे गए मामलों में कोई तथ्य नहीं था जो किए गए निष्कर्ष का खंडन करता हो।

सरल अवलोकन पर आधारित प्रेरण, रोजमर्रा की जिंदगी में आम है: निगल कम उड़ते हैं - बारिश होगी, अगर सूरज लाल हो जाता है, तो कल तेज़ हवा वाला दिन होगा, आदि।

सरल गणना के माध्यम से प्रेरण के निष्कर्ष की संभावना की डिग्री देखे गए मामलों की संख्या के साथ बढ़ जाती है। इस प्रकार के अनुमान के प्रयोग से जुड़ी संभावित त्रुटियों को कहा जाता है जल्दबाजी में सामान्यीकरण।

सांख्यिकीय प्रेरण- एक प्रकार का अधूरा प्रेरण जिसमें वस्तुओं के एक निश्चित वर्ग के लिए एक निश्चित संपत्ति की आवृत्ति वितरण के बारे में जानकारी होती है।

सांख्यिकी में वस्तुओं के इस वर्ग को कहा जाता है जनसंख्या, और कोई भी जनसंख्या वर्ग - नमूना.

सांख्यिकीय प्रेरण के निष्कर्ष की संभावना किस हद तक है यह इस बात पर निर्भर करता है कि नमूना कितनी अच्छी तरह चुना गया है।

कारण संबंध स्थापित करने पर आधारित प्रेरण (वैज्ञानिक)- एक प्रकार का अधूरा प्रेरण, जिसमें आवश्यक वस्तुओं के ज्ञान के आधार पर सजातीय वस्तुओं की एक पूरी कक्षा के बारे में निष्कर्ष निकाला जाता है, अर्थात। इस वर्ग की कुछ वस्तुओं की आवश्यक विशेषताएं।