Szillogizmusok egy egyszerű kategorikus szillogizmus alapján. Entimémák és entimémák

Az összetett következtetések azok, amelyek két vagy több egyszerű következtetésből állnak. Leggyakrabban ezt a fajta összetett érvelést, vagy ahogy a logikában is nevezik, az érvelési láncokat használják bizonyítékként. Tekintsünk olyan típusú összetett következtetéseket, mint: a) poliszillogizmus; b) almok; c) epicheirema.

A poliszillogizmust láncolásnak nevezzük, olyan szillogizmusok láncolatát, amelyek oly módon kapcsolódnak össze, hogy az előző szillogizmus (praszillogizmus) konklúziója a következő szillogizmus (episzillogizmus) egyik premisszája lesz.

Például:

Senki, aki képes önfeláldozásra, nem egoista.

Minden nagylelkű ember képes önfeláldozásra.

Egyetlen nagylelkű ember sem egoista.

Minden gyáva önző.

Egyetlen gyáva sem nagylelkű.

Attól függően, hogy az episzillogizmus melyik premisszája - nagyobb vagy kisebb - válik a prasillogizmus konklúziójává, a szillogizmusok progresszív, illetve regresszív láncolata megkülönböztethető.

Az általunk felhozott példa a szillogizmusok progresszív láncolata. Ebben a gondolatunk az általánosabbtól a kevésbé általános felé halad.

Egy újabb példa a szillogizmusok progresszív láncolatára.

Minden gerincesnek van vörös vére.

Minden emlős gerinces.

Minden emlősnek van vörös vére.

Minden húsevő emlős.

Minden húsevőnek van vörös vére.

A tigrisek ragadozó állatok.

A tigriseknek vörös vérük van.

A szillogizmusok regresszív láncolatában a prasillogizmus konklúziója az episzillogizmus kisebb előfeltevésévé válik. Egy ilyen poliszillogizmusban a gondolkodás a kevésbé általános tudástól az egyre általánosabb tudás felé halad.

Például:

A gerincesek állatok.

A tigrisek gerincesek.

A tigrisek állatok.

Az állatok organizmusok.

A tigrisek állatok.

A tigrisek élőlények.

Az élőlények elpusztulnak.

A tigrisek élőlények.

A tigrisek elpusztulnak.

A poliszillogizmus logikai konzisztenciájának ellenőrzéséhez egyszerű kategorikus szillogizmusokra kell bontani, és ellenőrizni kell mindegyik konzisztenciáját.

A sorite (a görög „kupac” szóból fordítva) egy összetett rövidített szillogizmus, amelyben csak az utolsó következtetést adják meg premisszák sorozatából, és a közbülső következtetések nincsenek kifejezetten megfogalmazva, hanem csak hallgatólagosan.

A Sorit a következő séma szerint épül fel;

Minden A az B.

Minden B az C.

Minden C az D.

Ezért minden A D.

Amint látja, itt hiányzik a praszillogizmus következtetése: "Minden A C", aminek a második szillogizmusnak – az episzillogizmusnak is – a fő előfeltételeként kell működnie.

Például:

A társadalmilag veszélyes cselekedetek erkölcstelenek.

A bűnözés alapvetően veszélyes cselekmény.

A lopás bűncselekmény.

A lopás erkölcstelen.

Itt hiányzik az első szillogizmus (praszillogizmus) végkövetkeztetése – „A bűn erkölcstelen”, amely a második szillogizmus (episzillogizmus) második, kisebb előfeltétele. Ez az episzillogizmus a maga teljességében így nézne ki:

A bűncselekmény erkölcstelen.

A lopás bűncselekmény.

A lopás erkölcstelen.

Kétféle sorit létezik - arisztotelészi és gocleniánus. Nevüket azoktól a szerzőktől kapták, akik először leírták őket.

Arisztotelész leírt egy sorit, amely kihagyja a prasillogizmus végkövetkeztetését, és az episzillogizmus kisebb előfeltevésévé válik:

A ló négylábú.

Bucephalus egy ló.

A négylábú állat.

Az állat egy anyag.

A bucephalus egy anyag.

Teljes formájában ez a polisillogizmus a következő lesz:

A ló négylábú.

Bucephalus egy ló.

A Bucephalus négylábú.

A négylábú állat.

A Bucephalus négylábú.

A Bucephalus egy állat.

Az állat egy anyag.

A Bucephalus egy állat.

A bucephalus egy anyag.

Gokleniy (a Marburgi Egyetem professzora, élt 1547-1628) leírja a szoritet, amely kihagyja a prasillogizmus következtetését, amely az episyllogizmus első, nagyobb előfeltevésévé válik. Ezt az almot idézte:

Az állat egy anyag.

A négylábú állat.

A ló négylábú.

Bucephalus ló.

A bucephalus egy anyag.

Teljes formájában ez a poliszillogizmus így néz ki:

1. Az állat egy anyag.

A négylábú állat.

A négylábú egy anyag.

2. A négylábú egy anyag.

A ló négylábú.

A ló egy anyag.

3. Lóanyag.

Bucephalus egy ló.

A bucephalus egy anyag.

Az epicheirema (a görög „támadás”, „kézrátétel” szóból fordítva) olyan szillogizmus, amelyben minden premisszák entiméma.

Például:

A Nemzetközi Kapcsolatok Intézetének minden hallgatója logikával foglalkozik, mivel helyesen kell gondolkodnia.

Mi, a Nemzetközi Kapcsolatok Intézetének hallgatói ebben az intézetben tanulunk.

Ezért csinálunk logikát.

Látható, hogy ennek az epicheireme-nek mindegyik premisszája egy rövidített szillogizmus - entiméma. Így az első előfeltevés teljes egészében a következő szillogizmus lesz:

Mindazok, akiknek helyesen kell gondolkodniuk, logikával foglalkoznak.

A Nemzetközi Kapcsolatok Intézetének minden hallgatója helyesen gondolkodjon.

A Nemzetközi Kapcsolatok Intézetének minden hallgatója logikával foglalkozik.

A második feltevés teljes szillogizmussá és a szillogizmusok teljes láncolatává való visszaállítása az olvasóra van bízva.

Epicheirema meglehetősen gyakran használjuk a gondolkodás gyakorlatában és a szónoklatban. Az orosz logikus, A. Svetilin megjegyezte, hogy az epicheirema kényelmes a szónoki beszédben, mivel lehetővé teszi egy összetett következtetés egyszerűbb elrendezését az alkotórészei szerint, és könnyen láthatóvá teszi őket, és ebből következően az egész érvelés meggyőzőbb.

Egy gyakorlat

Határozza meg a következtetés típusát és ellenőrizze konzisztenciáját

A. 3 páratlan szám.

Minden páratlan szám természetes szám.

Minden természetes szám racionális szám.

Minden racionális szám valós szám.

Ezért a 3 valós szám.

B. Minden, ami javítja az egészséget, hasznos.

A sport javítja az egészséget.

Az atlétika egy sport.

A futás az atlétika egyik fajtája.

A futás hasznos.

B. Minden organizmus test.

Minden növény organizmus.

Minden testnek van súlya.

Minden növény test.

Minden növénynek van súlya.

D. A nemes munka tiszteletet érdemel, hiszen a nemes munka hozzájárul a társadalom fejlődéséhez.

Az ügyvédi munka nemes munka, mivel az állampolgárok törvényes jogainak és szabadságainak védelmében áll.

Ezért az ügyvédi munka tiszteletet érdemel.

D: Ami jó, azt kívánni kell.

Amit kívánni kell, azt jóváhagyni.

És amit jóvá kell hagyni, az dicséretes.

Ezért, ami jó, az dicséretes.

(M.V. Lomonoszov példa)

Az érvelés során az egyszerű szillogizmusok egymással logikai kapcsolatban jelennek meg, szillogizmusok láncolatát alkotva, amelyben az előző szillogizmus konklúziója a következő előfeltevésévé válik. Az előző szillogizmust prosyllogizmusnak, a következőt episzillogizmusnak nevezik.

Az egyszerű szillogizmusok kombinációját, amelyben az előző szillogizmus (proszillogizmus) következtetése a következő szillogizmus (episzillogizmus) premisszájává válik, összetett szillogizmusnak vagy polisillogizmusnak nevezzük.

Vannak progresszív és regresszív poliszillogizmusok.

A progresszív poliszillogizmusban a proszlogizmus konklúziója válik az episzillogizmus nagyobb premisszájává.

Például:

Társadalmilag veszélyes cselekmény (A) büntetendő (B) Bűn (C) - társadalmilag veszélyes cselekmény (A)

A bûn (C) büntetendõ (B) A vesztegetés (D) bûncselekmény (C)

A vesztegetés (D) büntetendő (B)

A regresszív poliszillogizmusban a requestlogizmus következtetése az episzillogizmus kisebb előfeltevésévé válik. Például:

Gazdasági bűncselekmények (A) – társadalmilag veszélyes cselekmények (B)

Illegális üzlet (C) – gazdasági bűnözés (A)

Illegális vállalkozás (C) – társadalmilag veszélyes cselekmény (C)

A társadalmilag veszélyes cselekmények (B) büntetendők (D) Az illegális üzlet (C) társadalmilag veszélyes cselekmény (B)

Illegális üzlet (C) büntethető (D)

Mindkét fenti példa két egyszerű kategorikus szillogizmus kombinációja, amely az 1. ábra AAA-módusa szerint épül fel. A poliszillogizmus azonban lehet több egyszerű szillogizmus kombinációja is, amelyek különböző alakzatok különböző módozatai szerint épülnek fel. A szillogizmusok láncolata tartalmazhat progresszív és regresszív kapcsolatot is.

A sémával rendelkező tisztán feltételes szillogizmusok összetettek lehetnek:

(p->d)l(d->r)A(r-»5)l...l(G1->51)

A diagramból látható, hogy a konklúzió – mint egy egyszerű, tisztán feltételes következtetésnél – implicitív kapcsolat az első premissza alapja és az utóbbi következménye között.

Az érvelés során a poliszillogizmus általában rövidített formát ölt;

néhány csomagja kimarad. Egy poliszillogizmus, amelyben egyesek

parcellák, az úgynevezett soritam. Kétféle sorit létezik: a programpolisillogizmus az episzillogizmusok fő premisszái elhagyásával és a per ny polisillogizmus kihagyott melléktermékekkel. Íme egy példa a progresszív poliszillogizmusra:

A társadalmilag veszélyes cselekmény (A) büntetendő (B) A bűncselekmény (C) társadalmilag veszélyes cselekmény (A) A kenőpénz adása (D) bűncselekmény (C)

A vesztegetés (D) büntetendő (B)

Az epicheirema is az összetett rövidített szillogizmusokhoz tartozik. Az Epich egy összetett rövidített szillogizmus, melynek mindkét premisszája az;

mémek. Például:

1) Más személy becsületét és méltóságát hiteltelenítő szándékosan hamis információ terjesztése büntetendő, mivel rágalmazás i.

2) A vádlott cselekményei a terjesztést jelentik

3) A vádlott cselekményei büntetőjogilag büntethetők

Bővítsük ki az epicheireme premisszáit teljes szillogizmusokká. Ehhez visszaállítjuk) a teljes szillogizmust, először az 1. entimémát:

A rágalmazás (M) bűncselekmény (P)

A becsületet hiteltelenítő szándékosan hamis információ terjesztése

és egy másik személy méltósága (S), rágalmazás (M)

Más személy becsületét és méltóságát lejárató, tudatosan hamis információ terjesztése (S) bűncselekménynek minősül (P)

Amint látjuk, az epicheireme első premisszája a konklúzió és a szillogizmus melléktétele.

Most állítsuk vissza a 2. entimémet.

Szándékos tények elferdítése a P. állampolgár elleni nyilatkozatban (tudatosan hamis információ terjesztése, i más személy becsületének és méltóságának rágalma (P) A vádlott (S) cselekménye a tények szándékos elferdítésében nyilvánult meg nyilatkozat P. (M) állampolgárral szemben

A vádlott (S) cselekménye olyan tudatosan hamis információ terjesztését jelenti, amely egy másik személy becsületét és méltóságát hitelteleníti (P)

A görög "kupac" (csomaghalom) szóból.

Az epicheirema második premisszája is a konklúzióból és a szillogizmus melléktételéből áll.

Az epicheirema következtetése az 1. és 2. szillogizmus következtetéseiből adódik:

Más személy becsületét és méltóságát lejárató, tudatosan hamis információ terjesztése (M) bűncselekménynek minősül (P) A vádlott (S) cselekménye olyan tudatosan hamis információ terjesztését jelenti, amely más személy becsületét és méltóságát hitelteleníti (M) )

A vádlott (S) tettei büntetőjogilag büntethetők (P)

Az epicheiréma poliszillogizmussá bővítése lehetővé teszi az érvelés helyességének ellenőrzését, az epicheiremában észrevétlenül észrevétlen logikai hibák elkerülését.

Ez a lecke a többpontos következtetésekre fog összpontosítani. Csakúgy, mint az egyparcella-következtetések esetében, minden szükséges információ rejtett formában már jelen lesz a helyiségben. Mivel azonban most sok lesz a parcella, a kitermelésük módszerei bonyolultabbá válnak, ezért a következtetésben kapott információ nem tűnik triviálisnak. Ezenkívül meg kell jegyezni, hogy sokféle több-tételes következtetés létezik. Csak a szillogizmusokra koncentrálunk. Abban különböznek egymástól, hogy mind a premisszákban, mind a következtetésben kategorikus attribúciós állításaik vannak, és az objektumok bizonyos tulajdonságainak megléte vagy hiánya alapján arra a következtetésre juthatunk, hogy vannak vagy nem rendelkeznek más tulajdonságokkal.

Egyszerű kategorikus szillogizmus

Egy egyszerű kategorikus szillogizmus az egyik legegyszerűbb és leggyakoribb következtetés. Két csomagból áll. Az első premissza az A és B kifejezések kapcsolatáról beszél, a második a B és C kifejezések kapcsolatáról. Ez alapján következtetést vonunk le az A és C kifejezések kapcsolatáról. Ilyen következtetés azért lehetséges, mert mindkét premisszák tartalmazzák a B általános kifejezést, amely az A és C kifejezések közötti kapcsolatot közvetíti.

Vegyünk egy példát:

• Minden hal nem élhet víz nélkül.
• Minden cápa hal.
• Ezért minden cápa nem tud víz nélkül élni.

Ebben az esetben a "hal" kifejezés két helyiségre vonatkozik, és segít összekapcsolni a "cápa" és a "víz nélkül élő lények" kifejezéseket. A két premisszák közös kifejezését általában középső kifejezésnek nevezik. A bezártság tárgyát (példánkban "cápák") kisebb kifejezésnek nevezzük. A következtetés predikátumát ("víz nélkül élni képes lények") nagyobb kifejezésnek nevezik. Ennek megfelelően a kisebb kifejezést tartalmazó premisszát melléktételnek ("Minden cápa hal"), a nagyobb kifejezést tartalmazó premisszát fő premisszának ("Minden hal nem élhet víz nélkül") nevezzük.

Természetesen az érvelésben a premisszák bármilyen sorrendben lehetnek. A szillogizmusok helyességének ellenőrzésének megkönnyítése érdekében azonban mindig a fő premisszát helyezzük első helyre, a kisebbet pedig a második helyre. Ekkor a kifejezések helyétől függően minden egyszerű kategorikus szillogizmus négy típusra osztható. Ezeket a típusokat figuráknak nevezzük.

Az ábra egy egyszerű kategorikus szillogizmus formája, amelyet a középső kifejezés helye határoz meg.

Felül a fő premissza, ezt követi a melléktétel, a vonal alatt a következtetés. Az S betű a kisebb, a P betű a nagyobb, az M betű a középső tagot jelöli.

• Minden M egy P
• Minden S egy M
• Minden S egy P

• Nem M az P
• Néhány M az S
• Néhány S nem P

Az ábrákon szereplő állítások különböző kombinációi alkotják az úgynevezett módozatokat. Mindegyik figurának 64 módja van, tehát 256 mód van mind a négy figurában. Ha belegondolunk a szillogizmus formájú következtetések sokféleségébe, akkor a 256 mód nem olyan sok. Ráadásul nem minden mód képez helyes következtetést, vagyis vannak olyan módozatok, amelyek, ha a premisszák igazak, nem garantálják a következtetés igazságát. Az ilyen módokat helytelennek nevezik. A megfelelő módusoknak azokat a módusokat nevezzük, amelyek segítségével a valódi premisszákból mindig igaz következtetést vonunk le. Összesen 24 helyes mód van – hat minden figurához. Ez azt jelenti, hogy a teljes klasszikus szillogisztikában, amely kimeríti az emberi gondolkodás oroszlánrészét, mindössze 24 fajta helyes következtetés létezik. Ez nagyon kicsi szám, így a helyes módokat nem olyan nehéz megjegyezni.

Ezen módok mindegyike különleges mnemonikus nevet kapott még a középkorban. A kategorikus attribúciós állítások mindegyik típusát csak egy betűvel jelölték meg. Az olyan állításokat, mint például az "Minden S P" a "betűvel jelöltük" a”, a latin „affirmo” („megerősítem”) szó első betűje, és rekordjuk „S”-re változott. a P". Az olyan állítások, mint például: „Some S are P” a „betűvel” írták. én", a második magánhangzó az "erősítés" szóban, így úgy néztek ki, mint "S én P". A "No S nem P" formátumú állításokat "" betűvel jelöltük e”, a latin „nego” („tagadom”) szó első magánhangzója, „S” alakban kezdték írni. e P". Amint azt valószínűleg már sejtette, az olyan állításokat, mint például "Néhány S nem P" a "betűvel" jelöltük. ról ről", a "nego" szó második magánhangzója, formális jelölésük így nézett ki: "S o P". Ezért a szabályos szillogizmusok módozatait hagyományosan pontosan ennek a négy betűnek a segítségével jelölik, amelyeket szavakként mutatnak be a könnyebb megjegyezhetőség érdekében. Az összes helyes mód táblázata így néz ki:

		ábra III

Például a második Cesare (eae) alak modusa kibontott formában így fog kinézni:

• Nem P az M
• Mind S az M
• Nincs S az P

Bár a 24 mód egyáltalán nem sok, és néhány szabályszerűség is látható a táblázatban (például az eao és eio módok minden ábrára helyesek), mégis nehéz megjegyezni. Szerencsére ez teljesen opcionális. A szillogizmusok ellenőrzésére modelldiagramokat is használhat. Csak a korábban felépített sémákkal ellentétben ezeknek már nem két, hanem három kifejezést kell tartalmazniuk: S, P, M.

Vegyük a negyedik Bramantip (aai) alak módozatát és ellenőrizzük modelldiagramok segítségével.

• Minden P M
• Minden M egy S
• Néhány S az P

Először is olyan modellsémákat kell találni, amelyekre mindkét premisszák egyszerre igazak. Csak négy ilyen rendszer létezik:

Most mindegyik diagramon ellenőriznünk kell, hogy igaz-e a következtetést reprezentáló „Some S is P” állítás. Az ellenőrzés eredményeként azt találjuk, hogy minden diagramon igaz lesz ez az állítás. Így a negyedik ábra Bramantip (aai) modusa szerinti következtetés helyes. Ha lenne legalább egy diagram, amelyen ez az állítás hamis lenne, akkor a következtetés rossz lenne.

A szillogizmusok modelldiagramok segítségével történő ellenőrzésének módszere jó, mivel lehetővé teszi a terminusok közötti kapcsolat megjelenítését. Egyes helyiségek esetében azonban számos séma igaznak bizonyulhat egyszerre. Emiatt ezek megépítése és ellenőrzése fáradságos és időigényes feladat lesz. Így a modellsémák módszere nem mindig kényelmes.

Ezért a logikusok egy másik módszert fejlesztettek ki annak meghatározására, hogy egy szillogizmus helyes-e vagy sem. Ezt a módszert szintaktikainak nevezik, és két szabálylistából áll (a kifejezések szabályai és a premisszák szabályai), amelyek szerint a szillogizmus igaz lesz.

Feltételek szabályai

1. Egy egyszerű kategorikus szillogizmusnak csak három kifejezést kell tartalmaznia.
2. A középső tagot legalább az egyik helyiségben ki kell osztani.
3. Ha egy fő vagy mellékfogalom nincs kiosztva az előfeltevésben, akkor azt a következtetésben is el kell osztani.

Csomagküldési szabályok:

1. Legalább az egyik premissziónak igenlőnek kell lennie.
2. Ha mindkét premisszák igenlőek, akkor a következtetésnek igenlőnek kell lennie.
3. Ha az egyik premisszák negatívak, akkor a következtetésnek is negatívnak kell lennie.

A premisszák szabályai világosak, de a feltételekhez némi magyarázat szükséges. Kezdjük a három tag szabályával. Bár nyilvánvalónak tűnik, gyakran megsértik az úgynevezett kifejezések helyettesítése miatt. Nézze meg a következő szillogizmust:

• Az arany D. I. Mengyelejev kémiai elemeinek periodikus rendszerének 11. csoportjának, hatodik periódusának eleme, 79-es rendszámmal.
• A csend arany.
• A csend a 11. csoport eleme, D. I. Mengyelejev kémiai elemeinek periodikus rendszerének hatodik periódusa, 79-es rendszámmal.

Először is, ha emlékszel az ábrákra és a helyes módokra, azonnal megállapíthatod, hogy ez a szillogizmus hibás, mivel a második ábrára vonatkozik és van mód aaa, amely nem tartozik ehhez az ábrához a megfelelő módok listájához. De ha nem emlékszel rájuk, akkor is leleplezheted a hamisságát, mert itt három helyett egyértelműen négy kifejezés van. Az "arany" kifejezést két teljesen különböző értelemben használják: mint kémiai elemet és mint valami értéket. Nézzünk egy bonyolultabb példát:

• Az Orosz Állami Könyvtár gyűjteményéből származó összes könyvet nem lehet egy életen át elolvasni.
• Ivan Turgenev "Apák és fiai" - könyv az Orosz Állami Könyvtár gyűjteményéből.
• Ivan Turgenyev "Apák és fiai" című könyvét nem lehet egy életen át elolvasni.

Úgy tűnik, hogy ez a szillogizmus illeszkedik az első alak Barbara-módjához. A premisszák azonban igazak, a következtetés pedig hamis. A probléma az, hogy ebben a példában ismét megnégyszereződnek a kifejezések. Úgy tűnik, hogy ez a szillogizmus három kifejezést tartalmaz. Egy kisebb kifejezés az "Apák és fiak" Ivan Turgenyevtől. A nagyobb kifejezés "könyvek, amelyeket nem lehet elolvasni egy életen át". A középső kifejezés "könyvek az Orosz Állami Könyvtár gyűjteményéből". Ha alaposan megnézi, világossá válik, hogy az első előfeltétel tárgya nem a "könyvek az Orosz Állami Könyvtár gyűjteményéből", hanem a " összes könyvek az Orosz Állami Könyvtár gyűjteményéből. Ebben az esetben a „minden” nem egy általános kvantor, hanem az alany része, mivel ezt a szót nem elválasztó értelemben (mindegyik külön-külön), hanem gyűjtő értelemben (minden együtt) használják. Ha a „minden” szót az „egyenként” szavakkal helyettesítenénk, akkor az első feltevés egyszerűen hamissá válna: „Az Orosz Állami Könyvtár gyűjteményéből minden egyes könyvet nem lehet elolvasni egy életen át.” Így három helyett négy tagot kapunk, ezért ez a következtetés hamis.

Most térjünk át a kifejezések elosztására vonatkozó szabályokra. Először is magyarázzuk el, mi ez a funkció. Egy kifejezést elosztottnak nevezünk, ha az utasítás a hatókörébe tartozó összes objektumra vonatkozik. Ennek megfelelően a kifejezés nem oszlik meg, ha az utasítás nem vonatkozik a kötetét alkotó összes objektumra. Nagyjából elmondható, hogy egy kifejezés elosztott, ha az összes objektumról beszélünk, és nem elosztott, ha csak néhány objektumról beszélünk, a kifejezés hatókörének egy részéről.

Vegyük az állítások típusait, és nézzük meg, mely kifejezések oszlanak meg bennük és melyek nem. Az elosztott kifejezést „+” jellel, a ki nem osztott kifejezést „-” jellel jelöljük.

Minden S + P - .

Nincs S+ az P+.

Néhány S - P - .

Néhány S - nem P + .

és + jelentése P-.

a + nem P +.

Amint láthatja, az alany mindig általános és egyes állításokban van elosztva, de nem oszlik meg konkrétan. Az állítmány mindig eloszlik negatív állításokban, de nem oszlik meg igenlő állításokban. Ha ezt most átvisszük a feltételekre vonatkozó szabályainkba, akkor kiderül, hogy legalább az egyik premisszon a középső tagot teljes egészében kell venni.

• A pingvinek madarak.
• Néhány madár nem tud repülni.
• A pingvinek nem tudnak repülni.

Bár mind a sor feletti, mind a sor alatti állítás igaz, ebből nem lehet következtetni. Nincs logikus átmenet a premisszáktól a következtetésekig. És ez könnyen beazonosítható, mivel a "madarak" középső kifejezést soha nem veszik teljes egészében.

Ami a harmadik fogalmi szabályt illeti, ha a premisszák a terminusok körébe tartozó tárgyaknak csak egy részével foglalkoznak, akkor a konklúzióban nem mondhatunk semmit a terminuskör összes tárgyáról. Nem léphetünk át a részről az egészre. Egyébként a fordított átmenet is lehetséges: ha a fogalomkör minden eleméről beszélünk, akkor ezek egy részére levonhatunk következtetést.

Enthymemes

A valódi viták és viták során gyakran kihagyunk az érvelés egyes részeit. Ez entimémák megjelenéséhez vezet. Az entimém a következtetés egy rövidített formája, amely kihagyja a premisszákat vagy a következtetést. Fontos, hogy ne keverjük össze az entimémeket az egyterminális következtetésekkel. Az entimém pontosan egy többüzenetből álló következtetés, egyes részei ilyen vagy olyan okból egyszerűen kimaradnak. Néha az ilyen mulasztások indokoltak, mivel mindkét beszélgetőpartner jól ismeri a problémát, és nem kell minden lépést kimondani. Eközben a gátlástalan beszélgetőpartnerek szándékosan entimémákat használhatnak, hogy elhomályosítsák és összezavarják érvelésüket, és elrejtik valódi érveiket vagy következtetéseiket. Ezért meg kell tudni különböztetni a helyes entimémákat a helytelenektől. Egy entimémát helyesnek nevezünk, ha egy kategorikus szillogizmus helyes módozataként visszaállítható, és ha az összes hiányzó premisszák igaznak bizonyulnak.

Beszéljünk arról, hogyan állíthatjuk vissza az entimémet teljes szillogizmussá. Először is meg kell értened, hogy pontosan mi hiányzik. Ehhez figyelni kell az ok-okozati összefüggéseket jelző jelzőszavakra: „így”, „innen”, „mert”, „mert”, „eredményként” stb. Vegyük például az érvet: "Az arany nemesfém, mert gyakorlatilag nem oxidálódik a levegőben." Itt a következtetés az a kijelentés, hogy "Az arany nemesfém". Az egyik előfeltétel: "Az arany gyakorlatilag nem oxidálódik a levegőben." Újabb szállítmány elmaradt. Azt kell mondanom, hogy leggyakrabban pontosan az egyik csomagot hiányolják. Meglehetősen furcsa, ha az érvelésből hiányzik a legfontosabb dolog - a következtetés.

Tehát megállapítottuk, hogy pontosan mi hiányzik. Példánkban ez a csomag. Ez egy nagy csomag vagy egy kisebb? Emlékszel, a melléktétel tartalmazza a következtetés tárgyát ("arany"), a fő pedig a következtetés predikátumát ("nemesfém"). A következtetés tárgyát tartalmazó premisszát már ismerjük: "Az arany gyakorlatilag nem oxidálódik a levegőben." Ez azt jelenti, hogy ismerjük a kisebb premisszát, és nem ismerjük a nagyobbat. Emellett egy jól ismert előfeltevésnek köszönhetően a középső kifejezést is megállapíthatjuk: "a levegőben gyakorlatilag nem oxidálódó fémek", amely kifejezés nem szerepel a következtetésben.

Most szillogizmus formájában megkaptuk az ismert információkat:

• 3. Az arany nemesfém.

Vagy diagram formájában:

• 2.S a M
• 3.S a P

A fő premisszának tartalmaznia kell a következtetés állítmányát és a középső kifejezést: „nemesfémek” (P) és „levegőben oxidálódó fémek” (M). Itt két lehetőség van:

• 1. P. M
• 2.S a M
• 3.S a P

• 1. M P
• 2.S a M
• 3.S a P

Ez azt jelenti, hogy vagy a második vagy az első alakzat szillogizmus. Most nézzük meg táblagépünket a helyes szillogizmusmódokkal. A második ábrán egyáltalán nem léteznek reguláris módok, ahol a konklúzióban olyan állítás lenne, mint a. Csak egy ilyen mód van az első ábrán - Barbara. Teljesítjük szillogizmusunkat:

• 1M a P
• 2.S a M
• 3.S a P

• 1. Minden olyan fém értékes, amely gyakorlatilag nem oxidálódik a levegőben.
• 2. Az arany gyakorlatilag nem oxidálódik a levegőben.
• 3. Az arany nemesfém.

Most ellenőrizzük, hogy a visszaállított premisszánk igaz-e. Esetünkben ez igaz, tehát az entimém helyes volt.

Lánckövetkeztetés

A sorites kifejezést Lewis Carroll használta olyan összetett szillogizmusokra, amelyeknek kettőnél több premisszájuk van. Általában véve a sorite a szillogizmus és az entimém hibridje. Felépítése a következő: premisszák halmazát adjuk meg, minden premisszákból köztes következtetéseket vonunk le, amelyeket általában kihagyunk, új premisszákat adunk a közbülső következtetésekhez, ezekből új köztes következtetéseket vonunk le, amelyekhez új premisszák. ismét csatolva, és így tovább, amíg az összes rendelkezésre álló csomagot át nem válogatjuk, és nem jutunk el a végső következtetésre. Elvileg így érvelnek az emberek a mindennapi életben. Ezért nagyon fontos, hogy meg tudjuk oldani a soritet, és értékelni tudjuk, hogy helyesek-e vagy sem.

Adunk egy példát Lewis Carroll „The Knot Story” című könyvéből:

2. A hosszú hajú ember nem lehet más, mint költő.
3. Amos Judd soha nem került börtönbe.

5. Ebben a kerületben nincs más költő, kivéve a rendőröket.
6. Senki sem vacsorázik a szakácsnőnkkel, kivéve az unokatestvéreit.

8. Amos Judd szereti a hideg bárányt.

A vonal fölött a premisszák, a vonal alatt a következtetés.

Hogyan dönt és ellenőrzi a soritet? Lépésről lépésre utasításokat adunk. Először is, az összes csomagot többé-kevésbé szabványos formába kell hozni:

1. Kerületünk összes rendőre a szakácsunkkal vacsorázik.
2. Minden hosszú hajú költő költő.
3. Amos Judd nem volt börtönben.
4. Szakácsunk minden unokatestvére szereti a hideg bárányt.
5. Kerületünkből minden költő rendőr.
6. Mindazok, akik a szakácsunkkal vacsoráznak, az unokatestvérei.
7. Minden rövid hajú ember börtönben volt.

Most két kezdeti premissziót kell vennünk. Nagyjából nem mindegy, hogy milyen csomagokkal kezdesz. A lényeg az, hogy a kezdeti premisszák együtt csak három kifejezést tartalmaznak. Ez azt jelenti, hogy nem tudjuk elfogadni az "Amos Judd nem volt börtönben" és "A szakácsunk összes unokatestvére, mint a hideg bárány" csomagokat. Négy különböző kifejezést tartalmaznak, ezért nem tudunk következtetéseket levonni belőlük. Kezdőnek a 7. és 3. premissát veszem, és az egyszerű kategorikus szillogizmusok szabályai szerint vonok le belőlük következtetést.

• 1. Minden rövid hajú ember börtönben volt.
• 2. Amos Judd nem volt börtönben.
• 3. Amos Judd nem egy rövid hajú férfi.

Ez a szillogizmus megfelel a második ábra Camestres (aee) módozatának. Most a kényelem kedvéért a következőképpen fogalmazom meg köztes következtetésünket: "Amos Judd hosszú hajú férfi." Ezt a köztes következtetést a 2-es premisszával kapcsolom össze:

• 1. Minden hosszú hajú költő költő.
• 2. Amos Judd hosszú hajú férfi.
• 3. Amos Judd költő.

Ez a szillogizmus megfelel az első ábra Barbara-módjának (aaa). Most ezt a köztes kimenetet csatolom az 5-ös parcellához:

• 1. Kerületünkben minden költő rendőr.
• 2. Amos Judd költő.
• 3. Amos Judd rendőr.

Ez a szillogizmus ismét megfelel az első ábra Barbara-módjának (aaa). Az 1-es számú parcellához köztes következtetést mellékelünk:

• 1. Kerületünk összes rendőre a szakácsunkkal vacsorázik.
• 2. Amos Judd rendőr.
• 3. Amos Judd a szakácsunkkal vacsorázik.

Ez a szillogizmus, mint valószínűleg már észrevette, az első alak Barbara (aaa) módozatát is képviseli. Ezt a következtetést csatoljuk a 6. számú premisszához:

• 1. Mindazok, akik a szakácsunkkal vacsoráznak, az unokatestvérei.
• 2. Amos Judd a szakácsunkkal vacsorázik.
• 3. Amos Judd szakácsunk unokatestvére.

Ismét Barbara, ami az egyik leggyakoribb mod. Utolsó köztes következtetésünkhöz csatoljuk az utolsó 4-es premisszát:

• 1. Szakácsunk minden unokatestvére szereti a hideg bárányt.
• 2. Amos Judd szakácsunk unokatestvére.
• 3. Amos Judd szereti a hideg bárányt.

Tehát ugyanezen Barbara mód segítségével arra a következtetésre jutottunk: "Amos Judd szereti a hideg bárányt." Így a soritokat egyszerű kategorikus szillogizmusokra lépésenkénti felosztással oldják meg és tesztelik. Példánkban a sorite bizonyult helyesnek, de lehetségesek fordított helyzetek is. A soriták helyességének két feltétele van. Először is, minden soritot fel kell bontani a szabályos szillogizmusmódok sorozatára. Másodszor, az összes premisszák kimerítése után kapott következtetésnek meg kell egyeznie a sorite következtetésével. Ez a feltétel azokban az esetekben érvényes, amikor valaki más érvelésével foglalkozik, amelyben már van valamiféle következtetés.

Tehát különféle több-tételes következtetéseket vizsgáltunk meg egyszerű kategorikus szillogizmusok, entimémák és soriták példáján. Általánosságban elmondható, hogy ha tudja, hogyan kell kezelni őket, akkor fel van fegyverkezve bármilyen vitára az ellenfelekkel. Az egyetlen dolog, ami pillanatnyilag elégedetlenséget okozhat, az az, hogy sok időt kell tölteni a következtetések helyességének ellenőrzésével. Ezen ne keseredj el: jobb lassú észjárásúnak látszani, aki helyesen érvel, mint egy zseniális demagógnak, aki nem veszi észre a saját és mások hibáit. Ezenkívül a következtetésekhez való figyelmes hozzáállás tapasztalatainak felhalmozásával érzéke lesz, olyan automatikus készség, amely lehetővé teszi a helyes érvek gyors elkülönítését a helytelenektől. Ezért sok gyakorlat lesz erre a leckére, hogy lehetősége legyen megtölteni a kezét.

Einstein problémái

Ez a játék a világhírű "Einstein rejtvényének" a mi verziója, amelyben 5 külföldi lakik 5 utcában, 5 féle ételt eszik, és így tovább. Erről a feladatról itt olvashat bővebben. Az ilyen feladatoknál helyes következtetést kell levonnia azon premisszák alapján, amelyek első pillantásra nem elegendőek ehhez.

Feladatok

Az 1., 2. és 3. gyakorlat Lewis Carroll "History with nonots" című könyvéből származik, M .: Mir, 1973.

1. Feladat

Az alábbi premisszákból vonjon le következtetéseket egy egyszerű kategorikus szillogizmus szabályai szerint! Ne feledje, hogy egy egyszerű kategorikus szillogizmusnak csak három kifejezést kell tartalmaznia. Ne felejtse el behozni a nyilatkozatokat a szabványos űrlapra.

• Az esernyő nagyon szükséges dolog utazáskor.
• Ha kirándul, mindent hagyjon otthon, amire nincs szüksége.

• A hallható zene rezgéseket kelt a levegőben.
• A nem hallható zenéért nem érdemes pénzt fizetni.

• Egy francia sem szereti a pudingot.
• Minden angol szereti a pudingot.

• Egy vén goromba sem vidám.
• Néhány öreg goromba sovány.

• Minden nem falánk nyúl fekete.
• Egyetlen idős nyúl sem hajlik az absztinencia táplálkozására.

• Soha semmi értelmes nem zavart.
• Megzavar a logika.

• Az eddig feltárt országok egyikében sem élnek sárkányok.
• A feltáratlan országok rabul ejtik a képzeletet.

• Néhány álom szörnyű.
• Egyetlen bárány sem kelt iszonyat.

• Egy kopasz lénynek sincs szüksége fésűre.
• Egyik gyíknak sincs haja.

• Minden tojás feltörhető.
• Néhány tojást keményre főznek.

2. gyakorlat

Ellenőrizze, hogy az alábbi érvelés helyes-e. Próbáljon ki különböző ellenőrzési módszereket. Ne felejtse el az első sorba tenni a nagy feltevést.

• A szótárak hasznosak.
• A hasznos könyveket nagyra értékelik.
• A szótárakat nagyra értékelik.

• Nehéz arany.
• Az aranyon kívül semmi sem tudja elhallgattatni.
• Semmi fény sem tudja elhallgattatni.

• Néhány nyakkendő ízléstelen.
• Bármi, amit ízléssel csinálnak, örömet okoz.
• Nem szeretek néhány nyakkendőt.

• Egyetlen fosszilis állat sem lehet boldogtalan a szerelemben.
• Egy osztriga lehet boldogtalan a szerelemben.
• Az osztriga nem fosszilis állatok.

• A forró muffinok egyike sem segít.
• Minden mazsolás zsemle használhatatlan.
• Zsemle mazsolával - nem muffin.

• Néhány párna puha.
• Egyik póker sem puha.
• Néhány póker nem párna.

• Az unalmas emberek elviselhetetlenek.
• Egyetlen unalmas embert sem könyörögnek, hogy maradjon, amikor éppen elhagyja a vendégeket.
• Egyetlen tűrhetetlen személyt sem kérnek, hogy maradjon, amikor éppen elhagyja a vendégeket.

• Nincs költői megjelenésű béka.
• Néhány kacsa prózai megjelenésű.
• Néhány kacsa nem béka.

• Minden intelligens ember lábbal jár.
• Minden bolond ember a fején jár.
• Senki sem jár a fején és a lábán.

3. gyakorlat

Keresse meg a következő soriták következtetéseit!

• A kisgyerekek intelligensek.
• Aki meg tudja szelídíteni a krokodilokat, tiszteletet érdemel.
• Az ésszerűtlen emberek nem érdemlik meg a tiszteletet.

• Egyetlen kacsakeringő sem.
• Egyetlen tiszt sem hajlandó megtagadni a keringőt.
• Nincs más madaram, csak kacsák.

• Bárki, aki józan gondolkodású, tud logikázni.
• Egy alvajáró sem lehet esküdt.
• Egyik fia sem tud logikára.

• Ez a doboz nem tartalmazza a ceruzáimat.
• Egyik nyalókám sem szivar.
• Minden vagyonom, ami nincs ebben a dobozban, szivarokból áll.

• Egyetlen terrier sem vándorol az állatöv jegyei között.
• Ami nem vándorol a Zodiákus jegyei között, az nem lehet üstökös.
• Csak a terriernek van gyűrűs farka.

• Senki sem fizet elő a The Times-ra, hacsak nem kapott megfelelő oktatást.
• Egyetlen disznófiú sem tud olvasni.
• Aki nem tud olvasni, az nem kapott jó oktatást.

• Senki sem fog zajongani a Holdfény-szonáta előadása közben, aki igazán értékeli Beethovent.
• A tengerimalacok reménytelenül tudatlanok a zenében.
• Azok, akik reménytelenül tudatlanok a zenében, nem fognak csendet tartani a Holdfény-szonáta alatt.

• Az utcán árult dolgok csekély értékűek.
• Egy fillérért csak szemetet lehet venni.
• A nagy aukk tojásai nagy értékűek.
• Csak amit az utcán árulnak, az igazi szemét.

• Azok, akik megszegik ígéreteiket, nem megbízhatóak.
• Az ivók nagyon társaságkedvelőek.
• Aki betartja ígéreteit, az őszinte.
• Egyetlen teátogató sem uzsorás.
• Mindig meg lehet bízni valakiben, aki nagyon társaságkedvelő.

• Minden olyan gondolat, amelyet nem lehet szillogizmusként kifejezni, valóban nevetséges.
• A zsemlével kapcsolatos álmomat nem érdemes papírra írni.
• Egyik lehetetlen álmom sem fejezhető ki szillogizmusként.
• Egyetlen igazán vicces gondolatom sem volt, amit ne mesélnék el a barátomnak.
• Csak édes zsemléről álmodom.
• Soha egyetlen gondolatot sem fejeztem ki a barátomnak, ha nem érdemes papírra vetni.

4. gyakorlat

Ellenőrizze a következő entímémek helyességét!

1. Barsik nem törvénytisztelő macska, mert kolbászt lopott tőlem.
2. A higany folyékony, ezért nem lehet fém.
3. Egyetlen engedelmes gyerek sem dühöng az apróságok miatt. Ezért Tolja egy szemtelen gyerek.
4. Vannak nők, akik buták, ezért néhány férfi kihasználhatja ezt.
5. Minden lány szeretne férjhez menni, mivel mindegyikük egy bolyhos fehér ruháról álmodik.
6. Egyetlen diák sem akar A-t kapni egy vizsgán, ezért minden diák nerd.
7. Valaki ellopta a pénztárcámat, így nem maradt pénzem.
8. A pávák nárcisztikus madarak, mert nagy szép farkuk van.

Tesztelje tudását

Ha szeretné tesztelni tudását a lecke témájában, akkor egy rövid, több kérdésből álló tesztet is kitölthet. Minden kérdésnél csak 1 lehetőség lehet helyes. Miután kiválasztotta az egyik opciót, a rendszer automatikusan a következő kérdésre lép. A kapott pontokat a válaszok helyessége és az átadásra fordított idő befolyásolja. Kérjük, vegye figyelembe, hogy a kérdések minden alkalommal eltérőek, és a lehetőségek megkeverednek.

Az állítmány szembeállítása két egymást követő közvetlen következtetés eredményének tekinthető: először az átalakítás, majd az ítéletté alakított átalakítás.

Kategorikus szillogizmus egyfajta deduktív érvelés, amely két valódi kategorikus állításból épül fel, amelyben Sés P a középső kifejezés kapcsolja össze. A szillogizmust alkotó fogalmakat a szillogizmus kifejezéseinek nevezzük. A következtetés predikátumát (vagyis a nagyobb tagot) tartalmazó premisszát fő premisszának nevezzük. A következtetés tárgyát (azaz a kisebb tagot) tartalmazó premisszát kisebb premisszának nevezzük.

Az entimém, vagy rövidítve kategorikus szillogizmus, A szillogizmust olyan szillogizmusnak nevezzük, amelyben az egyik premisszák vagy következtetések kimaradnak. Az entimémeket gyakrabban használják, mint a teljes kategorikus szillogizmusokat.

KOMPLEX ÉS KOMPLEX SZERZŐDÉS SZILLOGIZMUSOK (poliszillogizmusok, soriták, epicheirema)

A gondolkodásban nemcsak egyes teljes vagy rövidített szillogizmusok léteznek, hanem összetett szillogizmusok is, amelyek két, három vagy több egyszerű szillogizmusból állnak. A szillogizmusok láncait poliszillogizmusoknak nevezzük.

INDUKTÍV KÖVETKEZTETÉSEK

A logikai indukció meghatározásában két megközelítést különböztetünk meg - az elsőt a hagyományos (nem a matematikai) logikában hajtják végre, amelyben indukcióval konklúziónak nevezzük a kisebb fokú általánosság ismeretéből a nagyobb fokú általánosság új ismeretére (vagyis az egyedi speciális esetekből áttérünk az általános ítéletre). A második megközelítésben, amely a modern matematikai logikában rejlik, indukcióval következtetésnek nevezzük, amely valószínű ítéletet ad.

Teljes indukcióval olyan következtetést nevezünk, amelyben az osztály összes elemére vonatkozó általános következtetés ennek az osztálynak az egyes elemeinek figyelembevétele. A teljes indukció során egy adott osztály összes objektumát tanulmányozzák, és az egyes ítéletek premisszákként szolgálnak. A teljes indukció megbízható következtetést ad, ezért gyakran használják matematikai és egyéb legszigorúbb bizonyításokban. A teljes indukció használatához a következő feltételeknek kell teljesülniük:

1. Pontosan ismerje meg a figyelembe veendő tárgyak vagy jelenségek számát.

2. Győződjön meg arról, hogy az attribútum az osztály minden eleméhez tartozik.

3. A vizsgált osztály elemeinek száma kicsi legyen.

INDUKCIÓS MÓDSZEREK

OKOZATI KAPCSOLATOK LÉPTETÉSE

Ok- olyan jelenség vagy jelenségek összessége, amelyek közvetlenül okoznak, egy másik jelenséget (következményt) idéznek elő.

Az ok-okozati összefüggés univerzális, mivel minden jelenségnek, még a véletlennek is, megvan a maga oka. A véletlenszerű jelenségekre valószínűségi vagy statisztikai törvények vonatkoznak.

Ok-okozati összefüggésre van szükség, mert ha van ok, akkor a cselekvés (hatás) mindenképpen bekövetkezik. Például a jó képzettség és a zenei képességek az okai annak, hogy ebből az emberből jó zenész lesz. De az okot nem szabad összetéveszteni a feltételekkel. Minden feltételt meg lehet teremteni a gyereknek: vegyél hangszert és hangjegyeket, hívj meg tanárt, vegyél zenés könyveket stb., de ha nincsenek képességek, akkor a gyerekből nem jön ki jó zenész. A körülmények elősegítik, vagy éppen ellenkezőleg, megzavarják az ok működését, de a feltételek és az ok nem azonosak.

BEVEZETÉS

A logika az egyik legrégebbi tudomány. Eseménydús története az ókori Görögországban kezdődött, és két és fél ezer éves. Az elmúlt század végén - e század elején tudományos forradalom ment végbe a logikában, amelynek eredményeként az érvelés stílusa, a módszerek gyökeresen megváltoztak, és a tudomány mintegy második szelet kapott. Manapság a logika az egyik legdinamikusabb tudomány, a szigorúság és pontosság modellje még a matematikai elméletek számára is.

A logikailag tökéletes gondolkodás spontán módon kifejlődött készsége és az ilyen gondolkodás tudományos elmélete teljesen más dolog. A logikai elmélet különös. A hétköznapiról - az emberi gondolkodásról - azt mondja, ami első pillantásra szokatlannak és szükségtelenül bonyolultnak tűnik. Ebből adódik a logikával való első ismeretség nehézsége: új szemmel kell nézni az ismerősre és a megalapozottra, és meglátni a magától értetődőnek tartott dolgok mögötti mélységet.

A BIZONYÍTÁS FOGALMA ÉS SZERKEZETE

A logikai bizonyítást úgy kell érteni, mint egy eljárást egy bizonyos állítás igazságának megállapítására más állítások behozatalával, amelyek igazsága már ismert, és amelyekből az első szükségszerűen következik..

A bizonyíték eltérő tézis- a bizonyítandó állítás bázis(érvek) - azok a rendelkezések, amelyekkel a tézis bizonyításra kerül, és logikai kapcsolatérvek és tézis között. A bizonyítás fogalma tehát mindig magában foglalja a tézis alapjául szolgáló premisszák megjelölését, és azokat a logikai szabályokat, amelyek szerint az állítások átalakítása a bizonyítás során történik.

A bizonyíték egy helyes következtetés igaz premisszákkal. Az egyes bizonyítások logikai alapja (séma) az logikai törvény.

A bizonyítás bizonyos értelemben mindig kényszer.

A bizonyítás feladata a tézis érvényességének kimerítő megerősítése. Mivel a bizonyítás a teljes megerősítésről szól, az érvelés és a tézis közötti kapcsolatnak meg kell lennie deduktív jelleg.

Formájában a bizonyítás deduktív következtetés vagy következtetések láncolata, amely a valódi premisszáktól a bizonyított pozícióig vezet.

A bizonyítás általában nagyon rövidített formában történik. A derült égbolt láttán arra a következtetésre jutunk: "Az idő jó lesz." Ez egy bizonyíték, de a végsőkig tömörítve. Kimaradt az általános kijelentés: "Ha tiszta az ég, jó lesz az idő." Megjelent a „Tiszta az ég” csomag is. Mindkét kijelentés nyilvánvaló, nem kell hangosan kimondani.

A bizonyítás fogalma gyakran tágabb jelentéssel bír: bizonyítás alatt minden olyan eljárást értünk, amely egy igaz tézis alátámasztására szolgál, ideértve a dedukciót és az induktív érvelést, a bizonyítandó álláspont tényekkel való kapcsolatára való hivatkozásokat, megfigyeléseket stb.

A bizonyítás általában a hétköznapi életben is széles körben érthető. A felvetett elképzelés megerősítéséhez tények, bizonyos szempontból tipikus jelenségek stb. Dedukció ebben az esetben természetesen nem, csak indukcióról beszélhetünk. Ennek ellenére a javasolt indoklást gyakran bizonyításnak nevezik.

A bizonyítás meghatározása a logika két központi fogalmát tartalmazza: a fogalmat igazságés koncepció logikus következmény. Mindkét fogalom nem kellően egyértelmű, ami azt jelenti, hogy a rajtuk keresztül meghatározott fogalom sem minősíthető egyértelműnek.

Sok se nem igaz, se nem hamis; kívül esik az igazság kategóriáján. Becslések, normák, tanácsok, nyilatkozatok, eskük, ígéretek stb. ne írjon le semmilyen helyzetet, hanem jelezze, hogy milyennek kell lennie, milyen irányba kell átalakítani. Nyilvánvaló, hogy ha olyan kifejezésekkel dolgozunk, amelyeknek nincs valódi értéke, akkor lehet és kell logikusnak és evidensnek is lenni. Felmerül tehát a bizonyítás, az igazság szempontjából definiált fogalmának jelentős kiterjesztésének kérdése. A bizonyítás újradefiniálásának problémája még nem oldódott meg. az értékelés logikája, se deotikus(normatív) logika.

A bizonyítási modell, amelyet így vagy úgy minden tudományban követni szoktak, matematikai bizonyítás. A matematikai bizonyítás általában a bizonyítási paradigmája, de még a matematikában sem abszolút és végleges a bizonyítás.

KÖZVETLEN ÉS KÖZVETETT BIZONYÍTÉKOK

Minden bizonyíték fel van osztva szerkezete szerint, az általános gondolatmenet szerint egyenesés közvetett. Közvetlen bizonyítékokkal a feladat olyan meggyőző érveket találni, amelyekből a tézis logikusan következik. A közvetett bizonyítékok alátámasztják a tézis érvényességét azzal, hogy feltárják az ellenkező feltevés tévedését, ellentét.

Például: Minden kozmikus testre az égi mechanika törvényei vonatkoznak.

Az üstökösök kozmikus testek.

ezért az üstökösök engedelmeskednek ezeknek a törvényeknek.

Építés alatt közvetlen bizonyíték két egymással összefüggő szakasz különböztethető meg: azon megalapozottnak elismert állítások keresése, amelyek meggyőző érvek lehetnek a bizonyított álláspont mellett; logikai kapcsolat megteremtése a talált érvek és a tézis között.

NÁL NÉL közvetett bizonyíték az érvelés körbejár. Ahelyett, hogy közvetlenül keresnénk érveket, amelyek alapján bevált állítást lehet levezetni belőlük, egy antitézist fogalmaznak meg, ennek a tételnek a tagadását. Továbbá, ilyen vagy olyan módon, az ellentét következetlensége látható. Az antitézis hamis, tehát a tézis igaz.

Mivel a közvetett bizonyítékok a bizonyított tétel tagadását használják, bizonyíték az ellenkezőjére.

Például: Ha a beszéd unalmas lenne, nem vetett volna fel annyi kérdést és éles, értelmes vitát. De ez ekkora vitát váltott ki. Szóval érdekes volt az előadás.

Így a közvetett bizonyítékok a következő szakaszokon mennek keresztül: egy antitézist állítanak fel, és abból következtetnek, azzal a szándékkal, hogy legalább egy hamisat találjanak közöttük; megállapították, hogy az ellentét hamis; az antitézis hamisságából arra a következtetésre jutunk, hogy a tézis igaz.

Rövidített szillogizmus (entimém)- következtetés hiányzó premisszával vagy következtetéssel. Az entimém görögül azt jelenti: „az elmében”.

Például: „A matematikát később kellene megtanítani, hogy rendet rakjon az elmében” (M. Lomonoszov).

Az entimémben elhagyható a főtétel, mint a fenti példában, valamint a melléktétel és a konklúzió. Az entimém formáját feltételesen kategorikus szillogizmus, osztó-kategorikus, feltételesen osztó szillogizmusok vehetik fel.

Például: "Ennek a számnak a számjegyeinek összege osztható 3-mal, ezért ez a szám osztható 3-mal." Itt hiányzik a "Ha egy adott szám számjegyeinek összege osztható 3-mal, akkor az egész szám osztható 3-mal" feltételes előfeltevés.

A következtetésben: „Ebben az esetben nem lehet felmentő ítéletet kiadni. Biztos vádaskodó” a felosztás kimaradt „A beadott ügy felmenthető vagy elítélhető”.

kérdezte logizmus, következő - episzillogizmus poliszillogizmus.

Például:

Például:

33. Polizillogizmusok és szoriták, képzési szabályok, példák. Az epicheirema fogalma.

Az érvelés során az egyszerű szillogizmusok szillogizmusok láncolatát alkothatják, amelyben az előző szillogizmus következtetése a következő előfeltevésévé válik. Az előző szillogizmust ún kérdezte logizmus, következő - episzillogizmus. Az ilyen következtetéseket ún poliszillogizmus.

Vannak progresszív és regresszív poliszillogizmusok.

A progresszív poliszillogizmusban a kérdéslogizmus következtetése az episzillogizmus nagyobb premisszájává válik.

Például:

A regresszív poliszillogizmusban az előző szillogizmus konklúziója a következő melléktételévé válik.

Például:

Olyan összetett szillogizmust nevezünk, amelyben bizonyos premisszák kimaradnak sorite(a görög "kupac" szóból). Kétféle sorit létezik: progresszív és regresszív.

progresszív sorite progresszív polisillogizmusból nyerjük ki az előző szillogizmusok következtetéseit és a későbbiek főbb premisszáit kidobva. Például:

Progresszív sorite séma:

regresszív sorit egy regresszív polisillogizmusból nyerjük az előző szillogizmusok következtetéseinek és a későbbiek kisebb premisszáinak elvetésével. Például:

A regresszív sorit sémája:

Az epicheirema is az összetett rövidített szillogizmusokhoz tartozik. Epicheirema egy összetett rövidített szillogizmus, melynek mindkét premisszája entimém. Például:

Az epicheirema sémája a következő:

Az első parcella séma:

A második csomag séma:

34. Következtetések összetett ítéletekből, típusaik. Pusztán feltételes szillogizmus, módok szimbolikus jelölése, példák.

A következtetések nemcsak egyszerű, hanem összetett ítéletekből is épülnek fel. A deduktív érvelésnek a következő típusai ismertek, amelyek premisszái összetett ítéletek: tisztán feltételes, feltételesen kategorikus, elválasztó-kategorikus és feltételes-elválasztó szillogizmusok.

Ezeknek a következtetéseknek az a sajátossága, hogy a premisszákból való következtetés levezetését nem a terminusok közötti viszony határozza meg, mint a kategorikus szillogizmusban, hanem az ítéletek közötti logikai kapcsolat természete. Ezért a premisszák elemzésekor nem veszik figyelembe azok alany-predikátum szerkezetét.

Szeparatív szillogizmus

Pusztán feltételes szillogizmus Például:

Ennek a szillogizmusnak a sémája a következő:

A tisztán feltételes következtetésben a következtetés a szabályon alapul: a hatás hatása az alap hatása.

Pusztán feltételes szillogizmus- ez egy következtetés, amelynek premisszái és következtetései feltételes tételek.

Szeparatív szillogizmus- következtetés, amelynek premisszái és következtetései diszjunktív (disjunktív) ítéletek.

Feltételes diszjunktív szillogizmus- következtetés, amelyben az egyik premissza feltételes tétel, a másik pedig diszjunktív.

Feltételesen kategorikus szillogizmus - konklúzió, amelyben az egyik premissza feltételes állítás, a másik premissza és következtetés pedig kategorikus állítás. A feltételesen kategorikus szillogizmusnak két szabályos módja van:

1) jóváhagyva,

2) tagadás.

Igenlő módban (modus ponens) a kategorikus premissza a feltételes premissza előzményének igazságát állítja, a következtetés pedig a következmény igazságát. Az okoskodás az alap igazságának állításától a következmény igazságának állításáig irányul. Sémája:

Például:

Negatív módban (modus tollens) a kategorikus premissza tagadja a következmény igazságát, a következtetés pedig az előzmény igazságát. Az érvelés a következmény igazságának tagadásától az alap igazságának tagadásáig épül fel. Scheme modus tollens:

Például:

A feltételesen kategorikus szillogizmusnak még két változata lehetséges: az alap igazságának tagadásától a következmény igazságának tagadásáig:

A következmény igazságának állításától az alap igazságának állításáig:

Az ezekre a módokra vonatkozó következtetés azonban nem lesz megbízható, amit igazságtáblázatokkal ellenőrizhetünk.

Amikor a tisztán feltételes és feltételesen kategorikus szillogizmusok séma szerint konklúziót készítünk, azt is szem előtt kell tartani, hogy a következtetés igazsága csak akkor garantált, ha a feltételes premisszák kellően megalapozzák a következményeket.

Pusztán feltételes szillogizmus- ez egy következtetés, amelynek premisszái és következtetései feltételes tételek.

Feltételes diszjunktív szillogizmus- következtetés, amelyben az egyik premissza feltételes tétel, a másik pedig diszjunktív.

Szeparatív szillogizmus - következtetés, amelynek premisszái és következtetései diszjunktív (disjunktív) ítéletek. Sémája a következő:

Például:

Ez a fajta következtetés két módot tartalmaz.

I mód- megerősítő-tagadó (modus ponendo tollens). Sémája:

A modus ponendo tollens szabály – az elválasztó premisszának kizárólagos (szigorú) diszjunkciónak kell lennie.

II mód- tagadó-állítás (modus tollendo ponens).

Sémája:

A modus tollendo ponens szabály szerint minden lehetséges alternatívát fel kell sorolni az elválasztó premisszában.

37. Feltételesen elválasztó (lemmatikai) következtetések. Dilemmák, típusaik, szimbolikus jelölések és példák. A polilemma fogalma.

Pusztán feltételes szillogizmus- ez egy következtetés, amelynek premisszái és következtetései feltételes tételek.

Szeparatív szillogizmus- következtetés, amelynek premisszái és következtetései diszjunktív (disjunktív) ítéletek.

Feltételes diszjunktív szillogizmus - következtetés, amelyben az egyik premissza feltételes tétel, a másik pedig diszjunktív.

Attól függően, hogy hány konzekvenciát állapítanak meg a feltételes premisszában, megkülönböztetünk dilemmákat, trilemmákat, n - lemmákat.

Lemma mondatot jelent görögül. Egy ilyen következtetés konklúziójában megerősítik egy alternatívát, azaz. az összes lehetséges javaslat közül csak egyet kell kiválasztani. A dilemma tehát egy feltételesen diszjunktív következtetés két alternatívával.

A következő típusú dilemmák vannak: egyszerű és összetett, építő és destruktív.

Nehéz destruktív dilemma egy premisszát tartalmaz, amely két feltételes állításból áll, eltérő alapokkal és eltérő következményekkel; a második premissza mindkét következmény tagadásának diszjunkciója; a következtetés mindkét bázis tagadásának diszjunkciója. Sémája:

38. Indukció a logikában és típusai. Öt módszer az ok-okozati összefüggések megállapítására. Logikai áramkörök, példák.

Indukció egy olyan érvelési módszer, amelyben egy általános érvelésnek minősülő következtetést kevésbé általános ismeretek vagy elszigetelt tények alapján vonnak le.

Hiányos indukció- valószínűségi következtetés, amelyben egy jelnek az objektumok egész osztályához való tartozására vonatkozó következtetést annak alapján vonják le, hogy ez a jel az osztály tárgyainak egy részéhez tartozik.

A nem teljes indukció logikai struktúrája a következőképpen fejezhető ki:

A nem teljes indukció típusai: egyszerű felsorolási indukció, statisztikai indukció, oksági indukció.

Indukció egyszerű felsorolással (népszerű indukció)- egyfajta hiányos indukció, amelyben homogén objektumok egész osztályára vonnak le következtetést azon az alapon, hogy a megfigyelt esetek között nem volt olyan tény, amely ellentmondana a levont következtetésnek.

Az egyszerű megfigyelésen alapuló indukció gyakori a hétköznapokban: a fecskék alacsonyan repülnek - esik az eső, ha pirosan süt a nap, akkor holnap szeles idő lesz stb.

A megfigyelt esetek számával növekszik annak a valószínűsége, hogy egyszerű felsorolással indukciót vonhatunk le. Az ilyen típusú következtetések használatával kapcsolatos lehetséges hibákat ún elhamarkodott általánosítás.

Statisztikai indukció- egyfajta hiányos indukció, amely információt tartalmaz egy bizonyos tulajdonság eloszlási gyakoriságáról egy bizonyos osztály objektumára vonatkozóan.

Az objektumok ezen osztályát a statisztikában ún népesség, és a lakosság bármely osztálya mintavétel.

A statisztikai indukció következtetésének valószínűsége attól függ, hogy milyen jól készül a minta.

Ok-okozati indukció (tudományos)- egyfajta hiányos indukció, amelyben a homogén objektumok egész osztályára vonatkozóan következtetést vonnak le a szükséges ismeretek alapján, pl. ebbe az osztályba tartozó objektumok egy részének lényeges jellemzői.