Sylogizmy tvorené na základe jednoduchého kategorického sylogizmu. Enthymemy a entymémové výroky

Komplexné závery sú také, ktoré pozostávajú z dvoch alebo viacerých jednoduchých záverov. Najčastejšie sa tento druh komplexného uvažovania, alebo, ako sa tiež nazývajú v logike, reťazce uvažovania používajú v dôkazoch. Zvážte také typy komplexných záverov ako: a) polysylogizmus; b) podstielka; c) epicheirema.

Polysylogizmus sa nazýva reťazenie, reťaz sylogizmov spojených tak, že záver predchádzajúceho sylogizmu (prasylogizmus) sa stáva jednou z premís nasledujúceho sylogizmu (episylogizmu).

Napríklad:

Nikto schopný sebaobetovania nie je egoista.

Všetci štedrí ľudia sú schopní sebaobetovania.

Ani jeden veľkodušný človek nie je egoista.

Všetci zbabelci sú sebeckí.

Žiadny zbabelec nie je veľkorysý.

Podľa toho, ktorou premisou – väčšou alebo menšou – episylogizmu sa stáva záver prasylogizmu, sa rozlišujú progresívne a regresívne reťazce sylogizmov, resp.

Príklad, ktorý sme uviedli, je progresívny reťazec sylogizmov. V ňom naše myslenie prechádza od všeobecnejšieho k menej všeobecnému.

Ďalší príklad progresívneho reťazca sylogizmov.

Všetky stavovce majú červenú krv.

Všetky cicavce sú stavovce.

Všetky cicavce majú červenú krv.

Všetky mäsožravce sú cicavce.

Všetky mäsožravce majú červenú krv.

Tigre sú dravé zvieratá.

Tigre majú červenú krv.

V regresívnom reťazci sylogizmov sa záver prasylogizmu stáva menšou premisou episylogizmu. V takomto polysylogizme prechádza myslenie od menej všeobecného k stále všeobecnejšiemu poznaniu.

Napríklad:

Stavovce sú zvieratá.

Tigre sú stavovce.

Tigre sú zvieratá.

Zvieratá sú organizmy.

Tigre sú zvieratá.

Tigre sú organizmy.

Organizmy sú zničené.

Tigre sú organizmy.

Tigre sú zničené.

Aby sme skontrolovali logickú konzistentnosť polysylogizmu, je potrebné ho rozdeliť na jednoduché kategorické sylogizmy a skontrolovať konzistenciu každého z nich.

Sorit (v preklade z gréckeho „hromada“) je komplexný skrátený sylogizmus, v ktorom je uvedený iba posledný záver zo série premís a medzizávery nie sú explicitne formulované, ale iba implikované.

Sorit je postavený podľa nasledujúcej schémy;

Všetko A je B.

Všetko B je C.

Všetko C je D.

Preto všetky A sú D.

Ako vidíte, chýba tu záver prasylogizmu: „Všetko A je C“, čo by malo pôsobiť aj ako hlavný predpoklad druhého sylogizmu – episylogizmu.

Napríklad:

Spoločensky nebezpečné činy sú nemorálne.

Zločin je vo svojej podstate nebezpečný čin.

Krádež je trestný čin.

Krádež je nemorálna.

Chýba tu záver prvého sylogizmu (prasylogizmu) – „zločin je nemorálny“, čo je druhý, menší predpoklad druhého sylogizmu (episylogizmu). Celý tento episylogizmus by vyzeral takto:

Zločin je nemorálny.

Krádež je trestný čin.

Krádež je nemorálna.

Existujú dva typy soritov - aristotelský a gokleenský. Svoje meno dostali podľa autorov, ktorí ich ako prví opísali.

Aristoteles opísal sorit, ktorý vynecháva záver prasylogizmu a stáva sa menšou premisou episylogizmu:

Kôň je štvornožec.

Bucephalus je kôň.

Štvornožec je zviera.

Zviera je látka.

Bucefalus je látka.

Vo svojej plnej forme bude tento polysylogizmus vyzerať takto:

Kôň je štvornožec.

Bucephalus je kôň.

Bucephalus je štvornožec.

Štvornožec je zviera.

Bucephalus je štvornožec.

Bucefalus je zviera.

Zviera je látka.

Bucefalus je zviera.

Bucefalus je látka.

Gokleniy (profesor univerzity v Marburgu, žil v rokoch 1547-1628) opisuje sorit, ktorý vynecháva záver prasylogizmu, ktorý sa stáva prvým, väčším predpokladom episylogizmu. Citoval tento vrh:

Zviera je látka.

Štvornožec je zviera.

Kôň je štvornožec.

Bucefalský kôň.

Bucefalus je látka.

Vo svojej plnej forme tento polysylogizmus vyzerá takto:

1. Zviera je látka.

Štvornožec je zviera.

Štvornožec je látka.

2. Štvornožka je látka.

Kôň je štvornožec.

Kôň je látka.

3. Konská látka.

Bucephalus je kôň.

Bucefalus je látka.

Epicheirema (v preklade z gréčtiny „útok“, „položenie rúk“) je sylogizmus, v ktorom je každá z priestorov entýmémou.

Napríklad:

Všetci študenti Ústavu medzinárodných vzťahov sa zaoberajú logikou, pretože musia správne myslieť.

Na tomto ústave študujeme my, študenti Ústavu medzinárodných vzťahov.

Preto robíme logiku.

Je vidieť, že každá z premís tejto epicheirémy je skráteným sylogizmom – entýmémou. Prvým predpokladom v plnej forme bude teda nasledujúci sylogizmus:

Všetci, ktorí musia správne myslieť, sa zaoberajú logikou.

Všetci študenti Ústavu medzinárodných vzťahov by mali myslieť správne.

Všetci študenti Ústavu medzinárodných vzťahov sa zaoberajú logikou.

Obnovenie druhej premisy na úplný sylogizmus a celý reťazec sylogizmov je ponechané na čitateľa.

Epicheirema u nás pomerne často používané v nácviku myslenia a v oratóriu. Ruský logik A. Svetilin poznamenal, že epicheirema je vhodná v oratóriu v tom, že umožňuje veľmi pohodlne usporiadať zložitý záver podľa jednotlivých častí a robí ich ľahko viditeľnými, a preto je celá úvaha presvedčivejšia.

Cvičenie

Určite typ záveru a skontrolujte jeho konzistenciu

A. 3 je nepárne číslo.

Všetky nepárne čísla sú prirodzené čísla.

Všetky prirodzené čísla sú racionálne čísla.

Všetky racionálne čísla sú reálne čísla.

Preto je 3 skutočné číslo.

B. Všetko, čo zlepšuje zdravie, je užitočné.

Šport zlepšuje zdravie.

Atletika je šport.

Beh je druh atletiky.

Beh je nápomocný.

B. Všetky organizmy sú telá.

Všetky rastliny sú organizmy.

Všetky telá majú váhu.

Všetky rastliny sú telá.

Všetky rastliny majú váhu.

D. Vznešená práca si zaslúži úctu, pretože ušľachtilá práca prispieva k pokroku spoločnosti.

Práca advokáta je ušľachtilá práca, keďže spočíva v ochrane zákonných práv a slobôd občanov.

Preto si práca právnika zaslúži úctu.

D, Čo je dobré, to si treba priať.

To, čo sa chce, má byť schválené.

A to, čo sa má schváliť, je chvályhodné.

Preto, čo je dobré, je chvályhodné.

(Príklad M. V. Lomonosova)

V procese uvažovania sa jednoduché sylogizmy objavujú vo vzájomnej logickej súvislosti a vytvárajú reťaz sylogizmov, v ktorých sa záver predchádzajúceho sylogizmu stáva predpokladom nasledujúceho. Predchádzajúci sylogizmus sa nazýva prosylogizmus, nasledujúci sylogizmus sa nazýva episylogizmus.

Kombinácia jednoduchých sylogizmov, v ktorých sa záver predchádzajúceho sylogizmu (prosylogizmus) stáva predpokladom následného sylogizmu (episylogizmu), sa nazýva komplexný sylogizmus alebo polysylogizmus.

Existujú progresívne a regresívne polysylogizmy.

V progresívnom polysylogizme sa záver proslogizmu stáva väčším predpokladom episylogizmu.

Napríklad:

Spoločensky nebezpečný čin (A) trestný (B) Zločin (C) - spoločensky nebezpečný čin (A)

Zločin (C) sa trestá (B) Poskytovanie úplatku (D) je zločin (C)

Poskytovanie úplatku (D) je trestné (B)

V regresívnom polysylogizme sa záver requestlogizmu stáva menšou premisou episylogizmu. Napríklad:

Ekonomické trestné činy (A) - spoločensky nebezpečné činy (B)

Nelegálne podnikanie (C) - ekonomická kriminalita (A)

Nelegálne podnikanie (C) - spoločensky nebezpečný čin (C)

Spoločensky nebezpečné činy (B) sú trestné (D) Nelegálne podnikanie (C) je spoločensky nebezpečné činy (B)

Nelegálne podnikanie (C) trestné (D)

Oba vyššie uvedené príklady sú kombináciou dvoch jednoduchých kategorických sylogizmov vybudovaných podľa AAA modusu 1. figúry. Polysylogizmus však môže byť kombináciou väčšieho počtu jednoduchých sylogizmov zostavených podľa rôznych modov rôznych figúr. Reťazec sylogizmov môže zahŕňať progresívne aj regresívne spojenie.

Čisto podmienené sylogizmy, ktoré majú schému, môžu byť zložité:

(r->d)l(d->r)A(r-»5)l...l(G1->51)

Z diagramu je vidieť, že ako v jednoduchom čisto podmienenom odvodení je záver implicitným spojením medzi základom prvého predpokladu a dôsledkom posledného.

V procese uvažovania má polysylogizmus zvyčajne skrátenú formu;

niektoré jeho balíky sú vynechané. Polysylogizmus, v ktorom niektorí

tory posielanie sa nazýva soritam. Existujú dva typy soritov: programový polysylogizmus s vynechanými hlavnými premisami episylogizmov a per ny polysylogizmus s vynechanými vedľajšími premisami. Tu je príklad progresívneho polysylogizmu:

Spoločensky nebezpečný čin (A) je trestný (B) Zločin (C) je spoločensky nebezpečný čin (A) Poskytovanie úplatku (D) je trestný čin (C)

Poskytovanie úplatku (D) je trestné (B)

Epicheiréma tiež patrí k zloženým skráteným sylogizmom. Epicha je zložitý abreviačný sylogizmus, ktorého obe premisy sú;

memy. Napríklad:

1) Rozširovanie vedome nepravdivých informácií, ktoré diskreditujú česť a dôstojnosť inej osoby, je trestné, keďže ide o ohováranie i.

2) Konanie obvineného predstavuje šírenie

3) Konanie obvineného je trestné

Rozviňme premisy epicheirémy na úplné sylogizmy. Aby sme to dosiahli, obnovíme) úplný sylogizmus, najprv 1. entýmému:

Ohováranie (M) je trestný čin (P)

Šírenie úmyselne nepravdivých informácií diskreditujúcich česť

a dôstojnosť inej osoby (S), je ohováranie (M)

Rozširovanie vedome nepravdivých informácií, ktoré znevažujú česť a dôstojnosť inej osoby (S) je trestné (P)

Ako vidíme, prvou premisou epicheirémy je záver a vedľajšia premisa sylogizmu.

Teraz obnovme 2. entýmému.

Úmyselné skresľovanie skutočnosti vo výpovedi voči občanovi P. (je šírenie vedome nepravdivých informácií, ohováranie cti a dôstojnosti inej osoby (P) Konanie obvineného (S) bolo vyjadrené v úmyselnom skresľovaní skutočnosti v výpoveď voči občanovi P. (M)

Konanie obvineného (S) predstavuje šírenie vedome nepravdivých informácií, ktoré diskreditujú česť a dôstojnosť inej osoby (P)

Z gréckeho „hromada“ (hromada balíkov).

Druhú premisu epicheirémy tvorí aj záver a vedľajšia premisa sylogizmu.

Záver epicheiremy je získaný zo záverov 1. a 2. sylogizmu:

Rozširovanie vedome nepravdivých informácií, ktoré znevažujú česť a dôstojnosť inej osoby (M) je trestným činom (P) Konanie obvineného (S) predstavuje šírenie vedome nepravdivých informácií, ktoré diskreditujú česť a dôstojnosť inej osoby (M )

Konanie obvineného (S) je trestne stíhateľné (P)

Rozšírenie epicheirémy do polysylogizmu umožňuje kontrolovať správnosť uvažovania, aby sa predišlo logickým chybám, ktoré môžu zostať nepovšimnuté v epicheireme.

Táto lekcia bude venovaná viacpremisovým záverom. Rovnako ako v prípade jednoparcelových záverov budú všetky potrebné informácie v skrytej forme už prítomné v priestoroch. Keďže však teraz bude veľa parciel, metódy na ich extrakciu sa stanú zložitejšími, a preto sa informácie získané v závere nebudú zdať triviálne. Okrem toho je potrebné poznamenať, že existuje mnoho rôznych druhov viacpremisových záverov. Zameriame sa len na sylogizmy. Líšia sa tým, že ako v premisách, tak aj v závere majú kategorické atribútové tvrdenia a na základe prítomnosti alebo absencie niektorých vlastností predmetov nám umožňujú usudzovať, že majú alebo nemajú iné vlastnosti.

Jednoduchý kategorický sylogizmus

Jednoduchý kategorický sylogizmus je jedným z najjednoduchších a najbežnejších záverov. Pozostáva z dvoch parciel. Prvá premisa hovorí o vzťahu pojmov A a B, druhá o vzťahu pojmov B a C. Na základe toho sa vyvodzuje záver o vzťahu pojmov A a C. Takýto záver je možný, pretože obe premisy obsahujú všeobecný pojem B, ktorý sprostredkúva vzťah medzi pojmami A a C.

Vezmime si príklad:

• Všetky ryby nemôžu žiť bez vody.
• Všetky žraloky sú ryby.
• Preto všetky žraloky nemôžu žiť bez vody.

V tomto prípade je výraz „ryba“ bežným pojmom pre dva priestory a pomáha spojiť pojmy „žraloky“ a „stvorenia, ktoré dokážu žiť bez vody“. Spoločný výraz pre dve premisy sa zvyčajne nazýva stredný výraz. Predmet uväznenia (v našom príklade sú to „žraloci“) sa nazýva nižší pojem. Predikát záveru („tvory schopné žiť bez vody“) sa nazýva väčší pojem. Podľa toho sa predpoklad obsahujúci menší pojem nazýva vedľajší predpoklad („Všetky žraloky sú ryby“) a premisa obsahujúca väčší pojem sa nazýva hlavný predpoklad („Všetky ryby nemôžu žiť bez vody“).

Prirodzene, v argumente môžu byť priestory v akomkoľvek poradí. Pre uľahčenie kontroly správnosti sylogizmov je však vždy na prvom mieste hlavný predpoklad a na druhom mieste je menší. Potom v závislosti od umiestnenia pojmov možno všetky jednoduché kategorické sylogizmy rozdeliť do štyroch typov. Tieto typy sa nazývajú figúrky.

Figúra je formou jednoduchého kategorického sylogizmu, ktorý je určený umiestnením stredného termínu.

Hore je hlavná premisa, za ňou vedľajšia premisa, pod čiarou je záver. Písmeno S označuje menší člen, písmeno P väčší člen a písmeno M stredný člen.

• Každé M je P
• Každé S je M
• Každé S je P

• Nie M je P
• Niektoré M sú S
• Niektoré S nie sú P

Tieto rôzne kombinácie tvrdení na obrázkoch tvoria takzvané mody. Každá figúrka má 64 režimov, takže vo všetkých štyroch figúrkach je 256 režimov. Ak premýšľate o všetkej rozmanitosti záverov, ktoré majú formu sylogizmov, potom 256 režimov nie je tak veľa. Navyše nie všetky mody tvoria správne závery, to znamená, že existujú také mody, ktoré, ak sú premisy pravdivé, nezaručujú pravdivosť záveru. Takéto režimy sa nazývajú nesprávne. Správne režimy sa nazývajú také režimy, pomocou ktorých vždy získame pravdivý záver zo skutočných premís. Celkovo je k dispozícii 24 správnych režimov – šesť pre každú figúrku. To znamená, že v celej klasickej sylogistike, ktorá vyčerpáva leví podiel ľudského uvažovania, existuje len 24 typov správnych záverov. Toto je veľmi malé číslo, takže správne režimy nie je také ťažké si zapamätať.

Každý z týchto režimov dostal v stredoveku špeciálny mnemotechnický názov. Každý typ kategorického atribútu bol označený iba jedným písmenom. Vyhlásenia ako „všetky S sú P“ boli označené písmenom „ a“, prvé písmeno v latinskom slove „affirmo“ („Potvrdzujem“) a ich záznam sa zmenil na „S a P". Vyhlásenia ako „Niektoré S sú P“ boli napísané písmenom „ i“, druhá samohláska v slove „potvrdiť“, takže vyzerali ako „S i P". Vyhlásenia vo forme „Nie S je P“ boli označené písmenom „ e“, prvá samohláska v latinskom slove „nego“ („popieram“), sa začali písať v tvare „S e P". Ako ste už pravdepodobne uhádli, výroky ako „Niektoré S nie sú P“ boli označené písmenom „ o“, druhá samohláska v slove „nego“, ich formálny zápis vyzeral ako „S o P". Preto sa mody pravidelných sylogizmov tradične označujú práve pomocou týchto štyroch písmen, ktoré sú pre ľahšie zapamätanie prezentované ako slová. Tabuľka všetkých správnych režimov vyzerá takto:

		Obrázok III

Napríklad modus druhej postavy Cesare (eae) v rozšírenej forme bude vyzerať takto:

• Nie P je M
• Všetky S sú M
• Nie S je P

Hoci 24 režimov nie je vôbec veľa a v tabuľke sú vidieť určité zákonitosti (napríklad režimy eao a eio sú správne pre všetky čísla), stále je ťažké si to zapamätať. Našťastie je to úplne voliteľné. Na kontrolu sylogizmov môžete použiť aj modelové diagramy. Len na rozdiel od tých schém, ktoré sme vytvorili skôr, by už mali obsahovať nie dva, ale tri výrazy: S, P, M.

Zoberme si režim štvrtej figúry Bramantip (aai) a skontrolujeme ho pomocou modelových diagramov.

• Každé P je M
• Každé M je S
• Niektoré S sú P

Najprv musíte nájsť také modelové schémy, pre ktoré platia obe premisy súčasne. Existujú iba štyri takéto schémy:

Teraz musíme na každom z týchto diagramov skontrolovať, či tvrdenie „Niektoré S sú P“, ktoré predstavuje záver, je pravdivé. V dôsledku kontroly zistíme, že na každom diagrame bude toto tvrdenie pravdivé. Záver podľa modu Bramantip (aai) štvrtého obrázku je teda správny. Ak by existoval aspoň jeden diagram, v ktorom by toto tvrdenie bolo nepravdivé, potom by bol záver nesprávny.

Metóda kontroly sylogizmov pomocou modelových diagramov je dobrá, pretože umožňuje vizualizovať vzťah medzi pojmami. V niektorých priestoroch sa však mnohé schémy môžu ukázať ako pravdivé naraz. V dôsledku toho bude ich konštrukcia a overovanie prácnou a časovo náročnou úlohou. Metóda modelových schém teda nie je vždy vhodná.

Preto logici vyvinuli inú metódu na určenie, či je sylogizmus správny alebo nie. Táto metóda sa nazýva syntaktická a pozostáva z dvoch zoznamov pravidiel (pravidiel termínov a pravidiel premís), podľa ktorých bude sylogizmus pravdivý.

Pravidlá podmienok

1. Jednoduchý kategorický sylogizmus by mal obsahovať iba tri pojmy.
2. Stredný termín musí byť distribuovaný aspoň v jednej z priestorov.
3. Ak hlavný alebo vedľajší výraz nie je distribuovaný v premise, potom musí byť nedistribuovaný aj v závere.

Pravidlá balíkov:

1. Aspoň jedna z podmienok musí byť kladná.
2. Ak sú obe premisy kladné, potom záver musí byť kladný.
3. Ak je jedna z premís negatívna, potom aj záver musí byť negatívny.

Pravidlá priestorov sú jasné, ale pravidlá podmienok vyžadujú určité vysvetlenie. Začnime pravidlom troch pojmov. Aj keď sa to zdá samozrejmé, pomerne často sa porušuje kvôli takzvanej zámene pojmov. Pozrite sa na nasledujúci sylogizmus:

• Zlato je prvkom 11. skupiny, šiestej periódy periodického systému chemických prvkov D. I. Mendelejeva, s atómovým číslom 79.
• Ticho je zlato.
• Ticho je prvkom 11. skupiny, šiestej periódy periodického systému chemických prvkov D. I. Mendelejeva, s atómovým číslom 79.

Po prvé, ak si pamätáte čísla a správne režimy, môžete okamžite povedať, že tento sylogizmus je nesprávny, pretože sa vzťahuje na druhú postavu a má režim aaa, ktorý nepatrí do zoznamu správnych režimov pre tento údaj. Ale ak si ich nepamätáte, stále môžete odhaliť jeho nepravdivosť, pretože sú tu jednoznačne štyri výrazy namiesto troch. Pojem „zlato“ sa používa v dvoch úplne odlišných významoch: ako chemický prvok a ako niečo hodnotné. Pozrime sa na zložitejší príklad:

• Všetky knihy zo zbierky Ruskej štátnej knižnice sa nedajú prečítať za celý život.
• "Otcovia a synovia" od Ivana Turgeneva - kniha zo zbierky Ruskej štátnej knižnice.
• „Otcovia a synovia“ od Ivana Turgeneva sa nedajú prečítať za celý život.

Zdá sa, že tento sylogizmus zodpovedá barbarskému spôsobu prvej postavy. Premisy sú však pravdivé a záver je nepravdivý. Problém je v tom, že v tomto príklade je opäť štvornásobok pojmov. Zdá sa, že tento sylogizmus obsahuje tri pojmy. Menší termín je „Otcovia a synovia“ od Ivana Turgeneva. Väčší pojem je „knihy, ktoré človek nedokáže prečítať za celý život“. Stredný termín je „knihy zo zbierky Ruskej štátnej knižnice“. Ak sa pozriete pozorne, je zrejmé, že predmetom prvého predpokladu nie je výraz „knihy zo zbierky Ruskej štátnej knižnice“, ale výraz „ všetky knihy zo zbierky Ruskej štátnej knižnice. V tomto prípade „všetko“ nie je všeobecným kvantifikátorom, ale súčasťou predmetu, keďže toto slovo sa nepoužíva v separatívnom zmysle (každé samostatne), ale v kolektívnom zmysle (všetky spolu). Ak by sme slovo „všetci“ nahradili slovami „každý jednotlivo“, potom by sa prvý predpoklad jednoducho stal nesprávnym: „Každá jednotlivá kniha zo zbierky Ruskej štátnej knižnice sa nedá prečítať za celý život. Dostaneme teda štyri pojmy namiesto troch, a preto je tento záver nepravdivý.

Teraz prejdime k pravidlám o rozdelení termínov. Najprv si vysvetlíme, čo je táto funkcia. Termín sa nazýva distribuovaný, ak sa príkaz vzťahuje na všetky objekty zahrnuté v jeho rozsahu. V súlade s tým sa výraz nedistribuuje, ak sa vyhlásenie nevzťahuje na všetky objekty, ktoré tvoria jeho objem. Zhruba povedané, pojem je distribuovaný, ak hovoríme o všetkých predmetoch, a nie je distribuovaný, ak hovoríme len o niektorých predmetoch, o časti rozsahu pojmu.

Zoberme si typy vyhlásení a pozrime sa, ktoré pojmy sú v nich rozdelené a ktoré nie. Distribuovaný termín je označený znakom „+“, nepriradený termín je označený znakom „-“.

Všetky S+ sú P-.

Žiadne S+ nie je P+.

Niektoré S - sú P - .

Niektoré S - nie sú P + .

a + je P-.

a + nie je P +.

Ako vidíte, predmet je vždy distribuovaný vo všeobecných a jednotných výrokoch, ale nie je distribuovaný v konkrétnych. Predikát je vždy distribuovaný v negatívnych výrokoch, ale nie je distribuovaný v kladných výrokoch. Ak to teraz prenesieme do našich pravidiel pre termíny, ukáže sa, že stredný termín aspoň v jednej z premís sa musí brať ako celok.

• Tučniaky sú vtáky.
• Niektoré vtáky nevedia lietať.
• Tučniaky nevedia lietať.

Aj keď sú tvrdenia nad čiarou aj tvrdenie pod čiarou pravdivé, neexistuje žiadny záver ako taký. Neexistuje žiadny logický prechod od predpokladov k záveru. A to sa dá ľahko identifikovať, keďže stredný výraz „vtáky“ sa nikdy neberie ako celok.

Pokiaľ ide o tretie pravidlo pojmov, ak sa premisy zaoberajú len časťou predmetov z okruhu pojmov, potom v závere nemôžeme povedať nič o všetkých objektoch okruhu pojmov. Nemôžeme prejsť od časti k celku. Mimochodom, spätný prechod je možný: ak hovoríme o všetkých prvkoch rozsahu pojmov, potom môžeme vyvodiť záver o niektorých z nich.

Enthymemes

Počas reálnych diskusií a sporov pomerne často vynechávame určité časti argumentácie. To vedie k vzniku entymémov. Enthymém je skrátená forma inferencie, ktorá vynecháva premisy alebo záver. Je dôležité nezamieňať entýmémy s jednoterminálnymi inferenciami. Enthymém je presne odvodením viacerých správ; jej časti sú jednoducho vynechané z jedného alebo druhého dôvodu. Niekedy sú takéto opomenutia opodstatnené, pretože obaja partneri dobre poznajú problém a nemusia vyslovovať všetky kroky. Medzitým môžu bezohľadní partneri úmyselne používať entýmémy, aby zakryli a zmiatli svoje úvahy a skryli svoje skutočné argumenty alebo závery. Preto je potrebné vedieť rozlíšiť správne entýmémy od nesprávnych. Enthyméma sa nazýva správna, ak sa dá obnoviť ako správny spôsob kategorického sylogizmu a ak sa všetky chýbajúce premisy ukážu ako pravdivé.

Poďme sa baviť o tom, ako obnoviť entýmému do úplného sylogizmu. Najprv musíte pochopiť, čo presne chýba. Aby ste to dosiahli, musíte venovať pozornosť značkovým slovám označujúcim kauzálne vzťahy: „tak“, „preto“, „preto“, „pretože“, „v dôsledku“ atď. Zoberme si napríklad argument: "Zlato je drahý kov, pretože na vzduchu prakticky neoxiduje." Tu je záverom tvrdenie „Zlato je drahý kov“. Jedna z priestorov: "Zlato prakticky neoxiduje na vzduchu." Ďalšia zásielka zmeškaná. Musím povedať, že najčastejšie im chýba práve jeden z balíkov. Je skôr zvláštne, ak v zdôvodnení chýba to najdôležitejšie – záver.

Takže sme zistili, čo presne chýba. V našom príklade je to balík. Je to veľký alebo menší balík? Ako si pamätáte, vedľajšia premisa obsahuje predmet záveru ("zlato") a hlavná obsahuje predikát záveru ("drahý kov"). Už poznáme premisu obsahujúcu predmet záveru: "Zlato na vzduchu prakticky neoxiduje." To znamená, že poznáme menšiu premisu a nepoznáme väčšiu. Navyše, vďaka známemu predpokladu, môžeme ustanoviť aj stredný pojem: „kovy, ktoré na vzduchu prakticky neoxidujú“, pojem, ktorý v závere nie je obsiahnutý.

Teraz máme informácie, ktoré poznáme vo forme sylogizmu:

• 3. Zlato je drahý kov.

Alebo vo forme diagramu:

• 2. S a M
• 3.S a P

Hlavná premisa musí obsahovať predikát záveru a prostredný pojem: „drahé kovy“ (P) a „kovy, ktoré oxidujú na vzduchu“ (M). Tu sú dve možnosti:

• 13:00 M
• 2. S a M
• 3.S a P

• 1. M P
• 2. S a M
• 3.S a P

To znamená, že buď druhá postava alebo prvá postava je sylogizmus. Teraz sa pozrieme na náš tablet so správnymi režimami sylogizmov. Na druhom obrázku nie sú vôbec žiadne pravidelné režimy, kde by v závere bolo vyjadrenie typu a. Na prvom obrázku je len jeden takýto režim – Barbara. Dokončujeme náš sylogizmus:

• 1 mil a P
• 2. S a M
• 3.S a P

• 1. Všetky kovy, ktoré na vzduchu prakticky neoxidujú, sú vzácne.
• 2. Zlato na vzduchu prakticky neoxiduje.
• 3. Zlato je drahý kov.

Teraz skontrolujeme, či je náš obnovený predpoklad pravdivý. V našom prípade je to pravda, takže entýméma bola správna.

Sorites

Termín sorites použil Lewis Carroll na označenie zložitých sylogizmov, ktoré majú viac ako dve premisy. Celkovo je sorit hybridom sylogizmu a entýmémy. Je štruktúrovaný nasledovne: je daný súbor premís, z každej dvojice premís sa vyvodzujú medzizávery, ktoré sa zvyčajne vynechávajú, k medzizáverom sa pridávajú nové premisy, z nich sa robia nové medzizávery, ku ktorým sa pridávajú nové predpoklady. znova priložené a tak ďalej, kým nevytriedime všetky dostupné balíky a nedospejeme ku konečnému záveru. V zásade takto ľudia uvažujú v bežnom živote. Preto je veľmi dôležité vedieť riešiť sority a vyhodnotiť, či sú správne alebo nie.

Uvedieme príklad soritu z knihy Lewisa Carrolla „The Knot Story“:

2. Človek s dlhými vlasmi nemôže byť básnikom.
3. Amos Judd nikdy nešiel do väzenia.

5. V tomto okrese nie sú žiadni iní básnici, okrem policajtov.
6. Nikto neobíde s našou kuchárkou okrem jej sesterníc.

8. Amos Judd miluje studenú jahňacinu.

Nad čiarou sú premisy, pod čiarou je záver.

Ako sa rozhodujete a kontrolujete sority? Dáme pokyny krok za krokom. Najprv je potrebné uviesť všetky balíky do viac-menej štandardnej podoby:

1. Všetci policajti z nášho okresu obedujú s našou kuchárkou.
2. Všetci ľudia s dlhými vlasmi sú básnici.
3. Amos Judd nebol vo väzení.
4. Všetci bratranci našej kuchárky milujú studenú jahňacinu.
5. Všetci básnici z nášho okresu sú policajti.
6. Všetci ľudia, ktorí obedujú s našou kuchárkou, sú jej bratranci a sesternice.
7. Všetci ľudia s krátkymi vlasmi boli vo väzení.

Teraz musíme vziať dve počiatočné priestory. Celkovo je jedno, s akým typom balíkov začínate. Hlavná vec je, že vaše počiatočné premisy obsahujú spolu iba tri pojmy. To znamená, že nemôžeme akceptovať balíčky „Amos Judd nebol vo väzení“ a „Všetci naši kuchárovi bratranci majú radi studené jahňacie“. Zahŕňajú štyri rôzne pojmy, a preto z nich nemôžeme vyvodiť žiadny záver. Vezmem premisy 7 a 3 ako východiskové a vyvodím z nich záver podľa pravidiel pre jednoduché kategorické sylogizmy.

• 1. Všetci ľudia s krátkymi vlasmi boli vo väzení.
• 2. Amos Judd nebol vo väzení.
• 3. Amos Judd nie je muž s krátkymi vlasmi.

Tento sylogizmus zodpovedá modusu Camestres (aee) druhej figúry. Teraz pre pohodlie preformulujem náš medzizáver takto: "Amos Judd je muž s dlhými vlasmi." Tento prechodný záver spájam s predpokladom číslo 2:

• 1. Všetci ľudia s dlhými vlasmi sú básnici.
• 2. Amos Judd je muž s dlhými vlasmi.
• 3. Amos Judd je básnik.

Tento sylogizmus zodpovedá modu Barbary (aaa) prvej figúry. Teraz k parcele číslo 5 pripájam tento medzivýstup:

• 1. Všetci básnici v našom okrese sú policajti.
• 2. Amos Judd je básnik.
• 3. Amos Judd je policajt.

Tento sylogizmus opäť zodpovedá barbarskému modu (aaa) prvej figúry. K parcele číslo 1 pripájame medzizáver:

• 1. Všetci policajti z nášho okresu obedujú s našou kuchárkou.
• 2. Amos Judd je policajt.
• 3. Amos Judd je na večeri s našou kuchárkou.

Tento sylogizmus, ako ste si už určite všimli, predstavuje aj barbarský (aaa) mód prvej figúry. Tento záver pripájame k predpokladu číslo 6:

• 1. Všetci ľudia, ktorí obedujú s našou kuchárkou, sú jej bratranci.
• 2. Amos Judd je na večeri s našou kuchárkou.
• 3. Amos Judd je bratranec nášho kuchára.

Opäť Barbara, čo je jeden z najbežnejších modov. Posledný predpoklad číslo 4 pripájame k nášmu poslednému prechodnému záveru:

• 1. Všetci bratranci našej kuchárky milujú studenú jahňacinu.
• 2. Amos Judd je bratranec nášho kuchára.
• 3. Amos Judd miluje studenú jahňacinu.

Takže s pomocou rovnakého režimu Barbara sme dospeli k záveru: "Amos Judd má rád studené jahňacie." Sority sa teda riešia a testujú postupným delením na jednoduché kategorické sylogizmy. V našom príklade sa sorit ukázal ako správny, ale sú možné aj opačné situácie. Pre správnosť triedenia sú dve podmienky. Po prvé, každý sorit musí byť rozdelený do postupnosti pravidelných módov sylogizmov. Po druhé, záver, ktorý dostanete, keď sa vyčerpajú všetky priestory, musí byť rovnaký ako záver soritu. Táto podmienka platí v tých prípadoch, keď sa zaoberáte cudzou úvahou, v ktorej už existuje nejaký záver.

Uvažovali sme teda o rôznych inferenciách s viacerými premisami na príklade jednoduchých kategorických sylogizmov, entýmém a soritov. Celkovo, ak viete, ako sa s nimi vysporiadať, potom ste vyzbrojení na akúkoľvek diskusiu s akýmikoľvek oponentmi. Jediná vec, ktorá môže v súčasnosti spôsobiť určitú nespokojnosť, je potreba stráviť veľa času kontrolou správnosti záverov. Nehnevajte sa na to: je lepšie vyzerať pomaly, kto správne argumentuje, ako brilantný demagóg, ktorý si nevšimne svoje a cudzie chyby. Navyše, s nahromadením skúseností s pozorným prístupom k záverom, budete mať talent, automatickú zručnosť, ktorá vám umožní rýchlo oddeliť správne argumenty od nesprávnych. Preto bude pre túto lekciu veľa cvičení, aby ste mali možnosť naplniť svoju ruku.

Einsteinove problémy

Táto hra je našou verziou svetoznámej „Einsteinovej hádanky“, v ktorej 5 cudzincov žije v 5 uliciach, jedia 5 druhov jedál atď. Prečítajte si viac o tejto úlohe tu. Pri takýchto úlohách musíte urobiť správny záver na základe predpokladov, ktoré na to na prvý pohľad nestačia.

Cvičenia

Cvičenia 1, 2 a 3 sú prevzaté z knihy Lewisa Carrolla "História s uzlami", M.: Mir, 1973.

Cvičenie 1

Urobte závery z nasledujúcich premís podľa pravidiel pre jednoduchý kategorický sylogizmus. Pamätajte, že jednoduchý kategorický sylogizmus by mal obsahovať iba tri pojmy. Nezabudnite si priniesť výpisy na štandardnom tlačive.

• Dáždnik je pri cestovaní veľmi potrebná vec.
• Keď idete na výlet, všetko, čo nepotrebujete, nechajte doma.

• Hudba, ktorú možno počuť, spôsobuje vibrácie vo vzduchu.
• Hudba, ktorú nemožno počuť, nestojí za to, aby ste za ňu platili peniaze.

• Žiadny Francúz nemá rád puding.
• Všetci Angličania milujú puding.

• Žiaden starý karmudž nie je veselý.
• Niektoré staré karmudgeons sú chudé.

• Všetky neobžerské králiky sú čierne.
• Žiadny starý králik nie je naklonený abstinencii v jedle.

• Nikdy ma nič rozumné nezmiatlo.
• Logika ma mätie.

• Žiadna z doteraz preskúmaných krajín nie je obývaná drakmi.
• Neprebádané krajiny uchvacujú fantáziu.

• Niektoré sny sú hrozné.
• Ani jedno jahniatko nevyvoláva hrôzu.

• Žiadne holohlavé stvorenie nepotrebuje hrebeň.
• Žiadna z jašteríc nemá vlasy.

• Všetky vajcia sa dajú rozbiť.
• Niektoré vajcia sú uvarené na tvrdo.

Cvičenie 2

Skontrolujte, či sú nasledujúce úvahy správne. Vyskúšajte rôzne metódy overenia. Nezabudnite dať veľký predpoklad na prvý riadok.

• Slovníky sú užitočné.
• Užitočné knihy sú vysoko cenené.
• Slovníky sú vysoko cenené.

• Ťažké zlato.
• Nič iné ako zlato ho nemôže umlčať.
• Nič svetlo ho nedokáže umlčať.

• Niektoré kravaty sú bez chuti.
• Čokoľvek urobené s chuťou ma teší.
• Nepáčia sa mi niektoré väzby.

• Žiadne fosílne zviera nemôže byť nešťastné v láske.
• Ustrica môže byť v láske nešťastná.
• Ustrice nie sú fosílne živočíchy.

• Žiadny z horúcich muffinov nie je užitočný.
• Všetky hrozienkové buchty sú zbytočné.
• Buchty s hrozienkami - nie muffin.

• Niektoré vankúše sú mäkké.
• Žiadny z pokerov nie je mäkký.
• Niektoré pokry nie sú vankúše.

• Nudní ľudia sú neznesiteľní.
• Žiadna nudná osoba nie je prosená, aby zostala, keď sa chystá odísť z párty.
• Žiadna neznesiteľná osoba nie je prosená, aby zostala, keď sa chystá opustiť hostí.

• Žiadna žaba nemá poetický vzhľad.
• Niektoré kačice vyzerajú prozaicky.
• Niektoré kačice nie sú žaby.

• Všetci inteligentní ľudia chodia nohami.
• Všetci blázni chodia po hlavách.
• Žiadny muž nechodí po hlave a nohách.

Cvičenie 3

Nájdite závery nasledujúcich soritov.

• Malé deti sú neinteligentné.
• Každý, kto dokáže skrotiť krokodíly, si zaslúži rešpekt.
• Nerozumní ľudia si nezaslúžia rešpekt.

• Ani jedna kačica netancuje.
• Ani jeden dôstojník neodmietne tancovať valčík.
• Nemám iného vtáka okrem kačiek.

• Každý, kto má zdravú myseľ, môže robiť logiku.
• Žiaden námesačný nemôže byť porotcom.
• Nikto z tvojich synov nevie robiť logiku.

• Táto krabička neobsahuje moje ceruzky.
• Žiadna z mojich lízaniek nie je cigara.
• Všetok môj majetok, ktorý nie je v tejto krabici, pozostáva z cigár.

• Žiadny teriér sa nepotuluje medzi znameniami zverokruhu.
• To, čo sa nepotuluje medzi znameniami zverokruhu, nemôže byť kométa.
• Len teriér má kruhový chvost.

• Nikto sa neprihlási k odberu The Times, pokiaľ nezískal dobré vzdelanie.
• Žiaden dikobraz nevie čítať.
• Tí, ktorí nevedia čítať, nedostali dobré vzdelanie.

• Nikto, kto skutočne oceňuje Beethovena, nebude počas predstavenia Sonáty mesačného svitu robiť hluk.
• Morčatá sú beznádejne neznalé hudby.
• Tí, ktorí sú beznádejne neznalí hudby, nebudú zachovávať ticho počas Sonáty mesačného svitu.

• Veci predávané na ulici majú malú hodnotu.
• Len smeti sa dajú kúpiť za groš.
• Vajíčka veľkého auka majú veľkú hodnotu.
• Len to, čo sa predáva na ulici, je skutočný odpad.

• Tí, ktorí porušujú svoje sľuby, nie sú dôveryhodní.
• Pijáci sú veľmi spoločenskí.
• Človek, ktorý plní svoje sľuby, je čestný.
• Žiadny abstinent nie je úžerník.
• Na niekoho, kto je veľmi spoločenský, sa dá vždy spoľahnúť.

• Akákoľvek myšlienka, ktorú nemožno vyjadriť ako sylogizmus, je skutočne smiešna.
• Môj sen o buchtách sa mi neoplatí písať na papier.
• Žiadny z mojich nesplniteľných snov nemožno vyjadriť ako sylogizmus.
• Nenapadla ma jediná naozaj vtipná myšlienka, o ktorej by som nepovedala kamarátke.
• Jediné, o čom snívam, sú sladké buchty.
• Nikdy som svojmu priateľovi nevyjadril jedinú myšlienku, ak by to nemalo cenu dať na papier.

Cvičenie 4

Skontrolujte správnosť nasledujúcich entýmov.

1. Barsik nie je kocúr, ktorý dodržiava zákony, lebo mi ukradol klobásu.
2. Ortuť je tekutá, preto nemôže byť kovom.
3. Žiadne poslušné dieťa nehádže záchvaty hnevu z maličkostí. Preto je Tolya nezbedné dieťa.
4. Niektoré ženy sú hlúpe, takže niektorí muži to dokážu využiť.
5. Všetky dievčatá sa chcú vydať, pretože každá z nich sníva o nadýchaných bielych šatách.
6. Žiadny študent nechce dostať na skúške A, a preto sú všetci študenti hlupáci.
7. Niekto mi ukradol peňaženku, takže mi nezostali žiadne peniaze.
8. Pávy sú narcistické vtáky, pretože majú veľký krásny chvost.

Otestujte si svoje vedomosti

Ak si chcete otestovať svoje vedomosti na tému tejto lekcie, môžete si spraviť krátky test pozostávajúci z niekoľkých otázok. Pre každú otázku môže byť správna iba 1 možnosť. Po výbere jednej z možností systém automaticky prejde na ďalšiu otázku. Body, ktoré získate, sú ovplyvnené správnosťou vašich odpovedí a časom stráveným na absolvovanie. Upozorňujeme, že otázky sú zakaždým iné a možnosti sú pomiešané.

Opozíciu k predikátu možno považovať za výsledok dvoch po sebe nasledujúcich priamych záverov: najprv sa vykoná transformácia, potom premena toho, čo sa zmenilo na úsudok.

Kategorický sylogizmus je typ deduktívneho uvažovania vybudovaného z dvoch skutočných kategorických výrokov, v ktorých S a P spojené strednodobým horizontom. Pojmy, ktoré tvoria sylogizmus, sa nazývajú pojmy sylogizmu. Premisa obsahujúca predikát záveru (teda väčší výraz) sa nazýva hlavný predpoklad. Premisa obsahujúca predmet záveru (teda menší pojem) sa nazýva menšia premisa.

Enthymema alebo skrátený kategorický sylogizmus, Sylogizmus sa nazýva sylogizmus, v ktorom je vynechaná jedna z premís alebo záverov. Entimémy sa používajú častejšie ako úplné kategorické sylogizmy.

KOMPLEXNÉ A KOMPLEXNÉ KONTRAKTÍVNE SYLLOGIZMY (polysylogizmy, sority, epicheiremy)

V myslení existujú nielen jednotlivé úplné alebo skrátené sylogizmy, ale aj zložité sylogizmy pozostávajúce z dvoch, troch alebo viacerých jednoduchých sylogizmov. Reťazce sylogizmov sa nazývajú polysylogizmy.

INDUKTÍVNE ZÁVERY

V definícii indukcie v logike sú identifikované dva prístupy - prvý, ktorý sa uskutočňuje v tradičnej (nie v matematickej) logike, v ktorej indukciou nazývaný záver od poznania menšieho stupňa všeobecnosti k novým poznatkom väčšieho stupňa všeobecnosti (to znamená, že od jednotlivých špeciálnych prípadov prechádzame k všeobecnému úsudku). V druhom prístupe, ktorý je súčasťou modernej matematickej logiky, indukciou sa nazýva záver, ktorý dáva pravdepodobný úsudok.

Úplnou indukciou nazýva sa taký záver, v ktorom všeobecným záverom o všetkých prvkoch triedy je zváženie každého prvku tejto triedy. Pri úplnej indukcii sa študujú všetky objekty danej triedy a jednotlivé úsudky slúžia ako premisy. Úplná indukcia poskytuje spoľahlivý záver, takže sa často používa v matematických a iných najprísnejších dôkazoch. Ak chcete použiť plnú indukciu, musia byť splnené nasledujúce podmienky:

1. Presne poznať počet predmetov alebo javov, ktoré treba zvážiť.

2. Uistite sa, že atribút patrí ku každému prvku tejto triedy.

3. Počet prvkov študovanej triedy by mal byť malý.

INDUKČNÉ METÓDY

NADSTAVOVANIE PRÍČINNÝCH VZŤAHOV

Príčina- jav alebo súbor javov, ktoré priamo spôsobujú, vyvolávajú iný jav (následok).

Kauzalita je univerzálna, pretože všetky javy, dokonca aj náhodné, majú svoju vlastnú príčinu. Náhodné javy podliehajú pravdepodobnostným alebo štatistickým zákonom.

Príčinná súvislosť je nevyhnutná, pretože ak je príčina, určite nastane aj čin (účinok). Napríklad dobrý tréning a hudobné schopnosti sú dôvodom, prečo sa z tohto človeka stane dobrý hudobník. Príčina sa však nesmie zamieňať s podmienkami. Môžete vytvoriť všetky podmienky pre dieťa: kúpiť nástroj a noty, pozvať učiteľa, kúpiť knihy o hudbe atď., Ale ak neexistujú žiadne schopnosti, dobrý hudobník z dieťaťa nevyjde. Podmienky podporujú alebo naopak zasahujú do pôsobenia príčiny, ale podmienky a príčina nie sú totožné.

ÚVOD

Logika je jednou z najstarších vied. Jeho pohnutá história sa začala v starovekom Grécku a má dva a pol tisíc rokov. Koncom minulého – začiatkom tohto storočia sa v logike odohrala vedecká revolúcia, v dôsledku ktorej sa radikálne zmenil štýl uvažovania, metódy a veda akoby získala druhý dych. Teraz je logika jednou z najdynamickejších vied, modelom prísnosti a presnosti aj pre matematické teórie.

Spontánne vyvinuté schopnosti logicky dokonalého myslenia a vedecká teória takéhoto myslenia sú úplne odlišné veci. Logická teória je zvláštna. O obyčajnom – o ľudskom myslení – hovorí to, čo sa na prvý pohľad zdá nezvyčajné a zbytočne komplikované. Z toho vyplýva problém prvého zoznámenia sa s logikou: treba sa pozerať na známe a ustálené novými očami a vidieť hĺbku toho, čo sa považovalo za samozrejmosť.

KONCEPCIA DÔKAZU A JEHO ŠTRUKTÚRA

Dôkaz v logike je postup na zistenie pravdivosti určitého tvrdenia uvedením iných tvrdení, ktorých pravdivosť je už známa a z ktorých nevyhnutne vyplýva prvé..

Dôkaz sa líši diplomovej práce- tvrdenie, ktoré sa má preukázať základňu(argumenty) - tie ustanovenia, ktorými sa dokazuje práca, a logické spojenie medzi argumentmi a tézami. Pojem dôkazu teda vždy zahŕňa uvedenie premís, na ktorých je práca založená, a tých logických pravidiel, podľa ktorých sa transformácia tvrdení v priebehu dokazovania uskutočňuje.

Dôkazom je správny záver s pravdivými predpokladmi. Logickým základom každého dôkazu (jeho schémy) je logický zákon.

Dôkaz je vždy v určitom zmysle nátlak.

Úlohou dôkazu je vyčerpávajúco potvrdiť platnosť tézy. Keďže dôkaz je o úplnom potvrdení, súvislosť medzi argumentom a tézou musí byť deduktívny charakter.

Vo svojej forme je dôkaz deduktívnym záverom alebo reťazcom záverov vedúcich od skutočných premís k dokazovanej pozícii.

Dôkaz zvyčajne prebieha vo veľmi skrátenej forme. Keď vidíme jasnú oblohu, konštatujeme: "Počasie bude dobré." Toto je dôkaz, ale stlačený na maximum. Vynecháva sa všeobecné tvrdenie: "Kedykoľvek bude jasná obloha, počasie bude dobré." Vyšiel aj balík „Nebo je jasné“. Oba tieto výroky sú zrejmé, netreba ich vyslovovať nahlas.

Pod pojmom dôkaz sa často vkladá širší význam: dôkazom sa rozumie akýkoľvek postup na preukázanie pravdivej tézy, vrátane dedukcie aj induktívneho uvažovania, zmienok o spojení dokazovanej pozície s faktami, pozorovaniami atď.

Dôkaz je spravidla široko chápaný aj v bežnom živote. Na potvrdenie predloženej myšlienky sa aktívne zapájajú fakty, v určitom ohľade typické javy atď. Odpočet v tomto prípade samozrejme nie je, môžeme sa baviť len o indukcii. Napriek tomu sa navrhované odôvodnenie často nazýva dôkazom.

Definícia dôkazu zahŕňa dva ústredné pojmy logiky: pojem pravda a koncepcia logický dôsledok. Oba tieto pojmy nie sú dostatočne jasné, čo znamená, že pojem, ktorý je prostredníctvom nich definovaný, nemožno klasifikovať ako jasný.

Mnohé nie sú ani pravdivé, ani nepravdivé; lež mimo kategórie pravdy. Odhady, normy, rady, vyhlásenia, prísahy, sľuby atď. nepopisujte žiadne situácie, ale naznačte, aké by mali byť, akým smerom je potrebné ich transformovať. Je zrejmé, že pri práci s výrazmi, ktoré nemajú skutočnú hodnotu, môžeme a mali by sme byť logickí aj evidentní. Vzniká tak otázka výrazného rozšírenia pojmu dôkaz, definovaný z hľadiska pravdy. Problém predefinovania dôkazu zatiaľ nie je vyriešený. logika hodnotenia, ani deotický(normatívny) logika.

Model dôkazu, ktorý sa tak či onak zvykne dodržiavať vo všetkých vedách, je matematickým dôkazom. Matematický dôkaz je vo všeobecnosti paradigmou dôkazu, ale ani v matematike dôkaz nie je absolútny a konečný.

PRIAMY A NEPRIAME DÔKAZ

Všetky dôkazy sú rozdelené podľa svojej štruktúry, podľa všeobecného myšlienkového pochodu na rovno a nepriamy. Úlohou priameho dôkazu je nájsť presvedčivé argumenty, z ktorých tézy logicky vyplývajú. Nepriame dôkazy potvrdzujú platnosť tézy odhalením omylu opačného predpokladu, protiklad.

Napríklad: Všetky vesmírne telesá podliehajú zákonom nebeskej mechaniky.

Kométy sú vesmírne telesá.

preto sa kométy riadia týmito zákonmi.

V stavebníctve priamy dôkaz možno rozlíšiť dve vzájomne súvisiace etapy: hľadanie tých tvrdení uznaných za podložené, ktoré môžu byť presvedčivými argumentmi pre dokazovaný postoj; vytvorenie logického spojenia medzi nájdenými argumentmi a tézou.

AT nepriamy dôkaz argument ide okružným spôsobom. Namiesto priameho hľadania argumentov na odvodenie overeného tvrdenia z nich sa formuluje antitéza, popretie tohto tvrdenia. Ďalej sa tak či onak ukazuje nekonzistentnosť protikladu. Protiklad je nepravdivý, teda je pravdivá aj téza.

Keďže nepriame dôkazy využívajú negáciu dokazovaného tvrdenia, je opačný dôkaz.

Napríklad: Ak by bol prejav nudný, nevyvolal by toľko otázok a ostrú, zmysluplnú diskusiu. Ale vyvolalo to takú diskusiu. Vystúpenie bolo teda zaujímavé.

Nepriame dôkazy teda prechádzajú nasledujúcimi štádiami: predloží sa protiklad a z neho vyvodia dôsledky s úmyslom nájsť medzi nimi aspoň jeden nepravdivý; zistí sa, že protiklad je nepravdivý; z nepravdivosti antitézy sa usudzuje, že téza je pravdivá.

skrátený sylogizmus (entymém)- záver s chýbajúcou premisou alebo záverom. Enthymeme znamená v gréčtine „v mysli“.

Napríklad: „Matematika by sa mala vyučovať neskôr, že to dá myseľ do poriadku“ (M. Lomonosov).

V entýméme možno vynechať hlavnú premisu, ako vo vyššie uvedenom príklade, ako aj menšiu premisu, ako aj záver. Formu entýmémy môže mať podmienečne kategorický sylogizmus, deliaci-kategorický, podmienečne deliaci sylogizmus.

Napríklad: "Súčet číslic daného čísla je deliteľný 3, preto je toto číslo deliteľné 3." Chýba tu podmienená premisa „Ak je súčet číslic daného čísla deliteľný 3, potom je celé číslo deliteľné 3“.

Na záver: „V tomto prípade nemožno vydať oslobodzujúci rozsudok. Musí to byť obžaloba“ chýba deliaca premisa „Podaná vec môže byť oslobodená alebo odsúdená“.

asklogizmus, Ďalšie - episylogizmus polysylogizmus.

Napríklad:

Napríklad:

33. Polysylogizmy a sority, pravidlá tvorby, príklady. Pojem epicheirema.

V procese uvažovania môžu jednoduché sylogizmy tvoriť reťaz sylogizmov, v ktorých sa záver predchádzajúceho sylogizmu stáva predpokladom nasledujúceho. Predchádzajúci sylogizmus je tzv asklogizmus, Ďalšie - episylogizmus. Takéto závery sa nazývajú polysylogizmus.

Existujú progresívne a regresívne polysylogizmy.

V progresívnom polysylogizme záver asklogizmu sa stáva väčším predpokladom episylogizmu.

Napríklad:

Pri regresívnom polysylogizme záver predchádzajúceho sylogizmu sa stáva vedľajšou premisou nasledujúceho.

Napríklad:

Komplexný sylogizmus, v ktorom sú vynechané niektoré premisy, sa nazýva tzv radiť(z gréckeho „hromada“). Existujú dva typy soritov: progresívne a regresívne.

progresívny rad sa získava z progresívneho polysylogizmu vylúčením záverov predchádzajúcich sylogizmov a hlavných premís nasledujúcich. Napríklad:

Schéma progresívneho triedenia:

regresívna škála sa získa z regresívneho polysylogizmu odstránením záverov predchádzajúcich sylogizmov a vedľajších premís nasledujúcich. Napríklad:

Schéma regresívneho radenia:

Epicheiréma tiež patrí k zloženým skráteným sylogizmom. Epicheirema je zložitý abreviačný sylogizmus, ktorého obe premisy sú entýmémy. Napríklad:

Schéma epicheirému je nasledovná:

Schéma prvého balíka:

Schéma druhého balíka:

34. Dedukcie zo zložitých rozsudkov, ich druhy. Čisto podmienený sylogizmus, symbolický zápis modov, príklady.

Úsudky sa budujú nielen z jednoduchých, ale aj zložitých úsudkov. Sú známe nasledujúce typy deduktívneho uvažovania, ktorých priestormi sú zložité úsudky: čisto podmienkové, podmienečne kategorické, separatívno-kategoriálne a podmienkovo-separatívne sylogizmy.

Zvláštnosťou týchto dedukcií je, že odvodenie záveru z premís nie je určené vzťahom medzi pojmami ako v kategorickom sylogizme, ale povahou logického spojenia medzi úsudkami. Preto sa pri analýze priestorov neberie do úvahy ich subjektovo-predikátová štruktúra.

Separačný sylogizmus

Čisto podmienený sylogizmus Napríklad:

Schéma tohto sylogizmu je nasledovná:

Záver v čisto podmienenej inferencii je založený na pravidle: účinok účinku je účinok základu.

Čisto podmienený sylogizmus- ide o záver, ktorého premisy a záver sú podmienené vety.

Separačný sylogizmus- záver, ktorého premisami a záverom sú disjunktívne (disjunktívne) úsudky.

Podmienený disjunktívny sylogizmus- záver, v ktorom jedna premisa je podmienená a druhá je disjunktívna.

Podmienečne kategorický sylogizmus - záver, v ktorom jedna z premís je podmienená veta a druhá premisa a záver sú kategorické vety. Podmienečne kategorický sylogizmus má dva pravidelné režimy:

1) schvaľujem,

2) popieranie.

V kladnom režime (modus ponens) kategorická premisa tvrdí pravdivosť predchodcu podmieňovacej premisy a záver tvrdí pravdivosť následku. Úvaha smeruje od tvrdenia pravdivosti základu k tvrdeniu pravdivosti následku. Jeho schéma:

Napríklad:

V negatívnom režime (modus tollens) kategorická premisa popiera pravdivosť následku a záver popiera pravdivosť predchodcu. Zdôvodnenie je postavené od popierania pravdy následku až po popretie pravdy základu. Režim mýta:

Napríklad:

Možné sú ešte dve varianty podmienene kategorického sylogizmu: od popierania pravdy základu po popieranie pravdy následku:

Od tvrdenia pravdivosti následku k tvrdeniu pravdivosti fundamentu:

Záver o týchto režimoch však nebude spoľahlivý, čo možno overiť pomocou pravdivostných tabuliek.

Pri konštrukcii záveru podľa schémy čisto podmienených a podmienene kategorických sylogizmov treba mať na pamäti aj to, že pravdivosť záveru bude zaručená len vtedy, ak podmienené premisy obsahujú dostatočné dôvody na dôsledky.

Čisto podmienený sylogizmus- ide o záver, ktorého premisy a záver sú podmienené vety.

Podmienený disjunktívny sylogizmus- záver, v ktorom jedna premisa je podmienená a druhá je disjunktívna.

Separačný sylogizmus - záver, ktorého premisami a záverom sú disjunktívne (disjunktívne) úsudky. Jeho schéma je:

Napríklad:

Tento druh záveru obsahuje dva režimy.

I režim- potvrdzovanie-popieranie (modus ponenda tollens). Jeho schéma:

Pravidlo modus ponendo tollens - deliacim predpokladom musí byť výlučná (prísna) disjunkcia.

II režim- popieranie-presadzovanie (modus tollendo ponens).

Jeho schéma:

Pravidlo modus tollendo ponens je, že všetky možné alternatívy musia byť uvedené v oddeľujúcej premise.

37. Podmienečne oddeľujúce (lematické) závery. Dilemy, ich typy, symbolický zápis a príklady. Pojem polylemy.

Čisto podmienený sylogizmus- ide o záver, ktorého premisy a záver sú podmienené vety.

Separačný sylogizmus- záver, ktorého premisami a záverom sú disjunktívne (disjunktívne) úsudky.

Podmienený disjunktívny sylogizmus - záver, v ktorom jedna premisa je podmienená a druhá je disjunktívna.

V závislosti od toho, koľko dôsledkov je ustanovených v podmieňovacej premise, sa rozlišujú dilemy, trilemy, n - lemy.

Lemma znamená v gréčtine veta. V závere takéhoto záveru je potvrdená alternatíva, t.j. potrebu vybrať len jeden zo všetkých možných návrhov. Dilema je teda podmienene disjunktívna inferencia s dvoma alternatívami.

Existujú tieto typy dilem: jednoduché a zložité, konštruktívne a deštruktívne.

Ťažká deštruktívna dilema obsahuje jednu premisu pozostávajúcu z dvoch podmienených výrokov s rôznymi základmi a rôznymi dôsledkami; druhým predpokladom je disjunkcia negácií oboch následkov; záverom je disjunkcia negácií oboch báz. Jej schéma:

38. Indukcia v logike a jej typy. Päť metód na vytvorenie vzťahu príčina-následok. Logické obvody, príklady.

Indukcia je metóda uvažovania, pri ktorej sa záver, ktorý je všeobecným odôvodnením, získava na základe menej všeobecných poznatkov alebo izolovaných faktov.

Neúplná indukcia- pravdepodobnostná inferencia, pri ktorej sa záver o príslušnosti znaku k celej triede predmetov robí na základe príslušnosti tohto znaku k časti predmetov tejto triedy.

Logickú štruktúru neúplnej indukcie možno vyjadriť takto:

Typy neúplnej indukcie: jednoduchá enumeračná indukcia, štatistická indukcia, kauzálna indukcia.

Indukcia pomocou jednoduchého počítania (populárna indukcia)- druh neúplnej indukcie, pri ktorej sa robí záver o celej triede homogénnych objektov na základe toho, že medzi pozorovanými prípadmi nebola žiadna skutočnosť, ktorá by bola v rozpore s urobeným záverom.

Indukcia založená na jednoduchom pozorovaní je bežná v každodennom živote: lastovičky lietajú nízko – bude pršať, ak je slnko červené, tak zajtra bude veterný deň atď.

Stupeň pravdepodobnosti uzavretia indukcie jednoduchým enumeráciou sa zvyšuje s počtom pozorovaných prípadov. Možné chyby spojené s použitím tohto typu odvodzovania sú tzv unáhlené zovšeobecňovanie.

Štatistická indukcia- druh neúplnej indukcie obsahujúca informáciu o frekvencii distribúcie určitej vlastnosti pre určitú triedu predmetov.

Táto trieda objektov v štatistike sa nazýva populácia a akákoľvek trieda obyvateľstva vzorkovanie.

Miera pravdepodobnosti záveru štatistickej indukcie závisí od toho, ako dobre je vzorka vyrobená.

Kauzálna indukcia (vedecká)- druh neúplnej indukcie, pri ktorej sa robí záver o celej triede rovnorodých predmetov na základe poznania potrebného, ​​t.j. podstatné znaky časti predmetov tejto triedy.