Главная → Глава 3 → Бюджетная линия потребителя. Наклон бюджетной линии

Бюджетная линия потребителя. Наклон бюджетной линии

Бюджетное ограничение (budget constraint) показывает все комбинации благ, которые могут быть куплены потребителем при данном доходе и данных ценах. Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть равен доходу. Увеличение или уменьшение дохода вызывает сдвиг бюджетной линии.

Бюджетная линия (budget line) — это прямая, точки которой показывают наборы благ, при покупке которых выделенный доход тратится полностью. Бюджетная линия пересекает оси координат в точках, показывающих максимально возможные количества благ, которые можно приобрести на данный доход при определенных ценах. Для каждой бюджетной линии можно построить кривую безразличия, которая будет иметь с бюджетной линией точку касания.

Наклон линии бюджетного ограничения

Если I — доход потребителя, Рх — цена блага Х, Рy - цена блага Y, а Х и Y составляют купленные количества благ, то уравнение бюджетного ограничения можно записать следующим образом:

I = Рх × Х + Рy × Y

При Х = 0, Y = I / Рy , т.е. весь доход потребителя расходуется на благо Y. При Y = 0, Х = I / Рх, т.е. мы находим количество блага Х, которое потребитель может купить по цене Рх.

Как видно на графике, потребитель имеет фиксированный доход. Допустим он тратит 6 руб. в день. При этои товар X стоит 1,5 руб, а товар Y - 1 руб. Если потратить все деньги на товар X, то, как видно из графика, можно купить 4 ед. , а если все деньги потратить на товар Y, то можно купить 6 ед. При этом потребителю не обязательно покупать только товар X или товар Y, он может израсходовать свои деньги на любую из возможных комбинаций данных товаров в пределах своего дохода в 6 руб., что и показывает бюджетная линия.

Нужно отметить, что при изменении дохода потребителя (I), бюджетная линия может сдвигаться параллельно старой линии, а при изменении цены на один из товаров сдвиг будет непараллельным, что продемонстрировано на графике.

При одновременном использовании кривых безразличия и бюджетной линии можно найти равновесие потребителя.

Бюджетная линия

Бюджетная линия - это кривая, точки которой соответствуют комбинации предельно возможного количества товаров в наборе, которые могут быть куплены исходя из ограниченного бюджета покупателя. Бюджетная линия-- линия возможностей потребления, или линия цен. Если отложить на оси абсцисс количество единиц одного товара, которое можно купить на имеющиеся средства, а на оси ординат -- то же самое для другого товара, то прямая линия, соединяющая указанные точки, покажет любую комбинацию этих двух товаров, которую можно купить за данную сумму денег. При условии, что товары те же, соответствующие другим суммам денег бюджетные прямые пройдут параллельно первой прямой, при меньшей сумме -- ближе к началу координат, при большей -- дальше от него. Рассмотрим некоторые свойства бюджетной линии:

1. Бюджетная линия имеет отрицательный наклон. Поскольку наборы благ, находящиеся на бюджетной линии, имеют равную стоимость, то увеличение покупок одного блага возможно только при сокращении покупок другого блага. Любая кривая, выражающая обратную связь переменных, имеет отрицательный наклон. Бюджетная линия показывает различные комбинации двух продуктов, которые могут быть приобретены при фиксированной величине денежного дохода и ценах.

2. Расположение бюджетной линии зависит от величины денежного дохода. Увеличение денежного дохода потребителя при неизменных ценах приводит к параллельному перемещению бюджетной линии вправо. Уменьшение денежного дохода потребителя при неизменных ценах приводит к параллельному перемещению бюджетной линии влево. Изменение дохода потребителя не меняет угла наклона бюджетной линии, но меняет координаты точек пересечения бюджетной линии с осями координат.

3. Коэффициент наклона бюджетной линии равен соотношению цен благ, взятому с противоположным знаком. Коэффициент наклона бюджетной линии представляет собой отношение цены блага, отсчитываемого по горизонтали, к цене блага, отсчитываемого по вертикали, т. е. крутизна наклона равна (-)

4. Изменение цен продуктов приводит к изменению угла наклона бюджетной линии. Изменение цены одного блага приводит к изменению угла наклона бюджетной линии и изменению одной из точек пересечения бюджетной линии с осями координат. Изменение цен обоих продуктов эквивалентно изменению реального дохода потребителя и перемещает бюджетную линию вправо или влево.

Уравнение этой линии имеет простую формулу:

М = РxЧХ + РуЧ У

(М -- денежный доход потребителя, руб.

X, V -- количества покупаемых товаров, един.

Рх, Ру -- цены товаров X и У, руб.)

Таким образом, при условии, что цены на оба товара постоянны, бюджетная линия обладает следующими свойствами (вытекающими из данного уравнения):

· изображается прямой линией;

· имеет отрицательный наклон;

· наклон равен обратному соотношению (взятому с отрицательным знаком) цен двух товаров;

· при различных расходуемых суммах бюджетные линии параллельны.

Когда товаров не два, а много, это уравнение преобразуется в многотоварное бюджетное уравнение, которое широко применяется в экономико- математическом моделировании спроса и потребления. Но тогда границей, вдоль которой расход равен доходу, будет уже не линия, а гиперплоскость многомерного пространства.

Бюджетная линия показывает различные комбинации двух продуктов, которые могут быть приобретены при фиксированной величине денежного дохода.

Например, если продукт А стоит 1,5 тыс. руб., а продукт В -- 1 тыс. руб., то потребитель мог бы приобрести все комбинации продуктов А и В, при денежном доходе, равном 12 тыс. руб. Заметим, что в одном из двух крайних случаев потребитель мог бы затратить весь свой доход на покупку 8 единиц продукта А так, что у него не осталось бы денег для приобретения продукта В. Или, отказавшись от 2 единиц продукта А и тем самым сэкономив 3 тыс. руб., он мог бы купить 6 единиц продукта А и 3 единицы продукта В.И так далее.

Расположение бюджетной линии зависит от:

· величины денежного дохода;

· изменения цен товаров.

1. Снижение денежного дохода при условии, что цены на товары остаются неизменными, приводит к параллельному смещению бюджетной линии влево. Соответственно увеличение денежного дохода приводит к смещению бюджетной линии вправо.

2. Если цены на оба товара будут изменяться пропорционально, т. е. увеличиваться или уменьшаться в одно и то же количество раз (например, при 10% инфляции все цены увеличиваются в 1,1 раза), то бюджетная линия также будет параллельно перемещаться: если цены пропорционально возрастут, то бюджетная линия сместится влево и, наоборот, снижение цен переместит бюджетную линию вправо.

Отсюда следует, что если доход и цены одновременно пропорционально возрастут (или одновременно пропорционально понизятся), то положение бюджетной линии не изменится. В этом состоит смысл индексации доходов населения: инфляционное повышение цен, которое приводит к параллельному смещению бюджетной линии влево, сопровождается одновременным пропорциональным (т.е. в то же количество раз) увеличением дохода (что смещает бюджетную линию параллельно вправо), и бюджетная линия, а значит, и реальное благосостояние потребителей не меняются.

Ну а как изменится бюджетная линия, если цены на товары станут меняться не пропорционально, а по отношению друг к другу? Иными словами, что произойдет, если товары А станут дешевле, а цены на товары В не изменятся?

Если товары А стали дешевле, а цены на товары В не изменились, то потребитель может приобрести больше товаров А. Понятно, что, если цены на товары В возрастут, потребитель уменьшит их покупки.

Таким образом, изменение относительных цен товаров приводит к изменению наклона бюджетной линии.

Бюджетные ограничения

Существуют ограничения потребительского выбора. Возможный выбор для потребителя связан с бюджетными ограничениями. Бюджетное ограничение обслуживает выбор тех комбинаций благ, который потребитель может позволить себе купить на свой доход. Графическим изображением этой взаимосвязи является бюджетная линия.

Потребитель максимизирует полезность путем выбора такого потребительского набора, удовлетворяющего бюджетному ограничению, при котором отношение предельной полезности к цене одинаково для всех благ. В результате такого выбора достигается потребительское равновесие - при котором потребитель максимизирует полезность, получаемую им от покупки разных товаров при имеющемся бюджете. И которое означает, что любое увеличение полезности от потребления одного блага будет требовать сокращение полезности от потребления другого блага.

Бюджетное ограничение:

1) различные наборы товаров, которые могут быть куплены при данном размере дохода по средним рыночным ценам;

2) в теории потребления - точка на кривой бюджетного ограничения конкретного человека, лежащая одновременно на самой высокой из кривых безразличия, представляющая собой точку максимизации полезности.

Бюджетные ограничения -- финансовые ограничения на расходование денежных средств из бюджета, выражаемые в форме предельно допустимых расходов, денежных средств в бюджете ("денежной сумке") государства, региона, предприятия, семьи.

семейный доход бюджетный линия

Наклон линии бюджетного ограничения

I = Рх × Х + Рy × Y

Нужно отметить, что при изменении дохода потребителя (I), бюджетная линия может сдвигаться параллельно старой линии, а при изменении цены на один из товаров сдвиг будет непараллельным, что продемонстрировано на графике.

При одновременном использовании кривых безразличия и бюджетной линии можно найти равновесие потребителя.

Каждый товар в наборе имеет разную цену, бюджет потребителя ограничен, то и выбор потребителя становится ограниченным. Возможный выбор для потребителя отражает бюджетная линия. Бюджетные линии дают ответ на вопрос: что может приобрести потребитель, имея определенный денежный доход, с учетом сложившихся цен на товары.

Бюджетная линия - это набор товаров, который потребитель способен приобрести при данном доходе и данных ценах.

Бюджетная линия указывает на все сочетания товаров, при которых общая сумма затрат равна доходу (рис. 4.11.). Если отложить на оси абсцисс максимальное количество единиц одного товара, которое можно купить на имеющиеся средства, например, продуктов питания, а на оси ординат - то же самое для другого товара – одежды, то в треугольнике ОАВ будут находиться все доступные варианты потребления товаров А и В, а на отрезке АВ - те из них, которые имеют одинаковую общую стоимость и предполагают полное использование финансовых средств покупателя. Точки, расположенные правее и выше АВ, недоступны, ибо им соответствует доход больший, чем тот, которым располагает потребитель. Точки, расположенные левее и ниже АВ, не отвечают условию, согласно которому весь доход должен тратиться.

Уравнение бюджетной линии имеет простую форму:

I=Qx*Px+Qy*Py

где Qx и Qy - количества товаров вида x и y; Px и Py - их цены; I - общий расход

Преобразуем равенство как уравнение количества одного из потребляемых благ:

Мы получили уравнение бюджетной линии, или, как ее еще называют, линии цен.

Бюджетная линия имеет отрицательный наклон. Если у нас количество денег (бюджет) изменилось- стало больше или меньше, а товары те же самые, соответствующие бюджетные прямые пройдут параллельно первой прямой, при меньшей сумме - ближе к началу координат, при большей - дальше от него, т.е. отдаленность от начала координат определяет величину бюджета.

Все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии, являются доступными для потребителя. Т.е. бюджетная линия ограничивает сверху множество доступных для потребителя товарных наборов. Товарные наборы, расположенные выше и правее бюджетной линии, недоступны для потребителя. Товарные же наборы, расположенные ниже бюджетной линии, тоже доступны потребителю, но их приобретение не позволяет полностью потратить весь бюджет.

Расположение бюджетной линии зависит от дохода и от цен на товары. Однако доходы и цены часто меняются. Как изменится бюджетная линия, когда меняются доход и цены на блага? Предположим, что доход потребителя сократился до I" < I, цены на блага неизменны. Наклон бюджетной линии не изменится, так как он зависит лишь от пропорций цен. В этом случае произойдет параллельный сдвиг бюджетной линии вниз. Она займет положение K"L". При росте дохода и неизменных ценах наблюдается параллельный сдвиг бюджетной линии вверх. Допустим теперь, что доход и цена товара X неизменны, цена же блага Y уменьшилась до P"Y < PY. В данном варианте точка L не изменит своего положения, ибо оно обусловливается неизменными I и Рх. Левый же конец бюджетной линии сдвинется вверх и займет положение К".

При неизменности цен и изменении дохода (росте или уменьшении) покупатель может увеличить или уменьшить закупки товаров. При стабильности дохода и изменении цен на рынке ситуация складывается в зависимости от того, меняется ли цена одного товара или всех, входящих в набор. Если цена одного товара меняется (растет или падает), а другого остается без изменения, то потребитель может уменьшить или увеличить закупки товара, цена которого изменилась. Соотношение цен товаров P X (продуктов питания) /P Y (одежды) определяет угол наклона бюджетной линии. Если при фиксированном бюджете и неизменной цене товара Х цена товара Y снижается (повышается), то наклон бюджетной линии уменьшается (увеличивается), другими словами, бюджетная линия повернется по часовой стрелке при повышении цены и против нее при понижении цены относительно какой-либо точки ее соприкосновения с осями координат (рис.4.12.).

Рис. 4.12. Влияние изменения цен на бюджетную линию.

Итак, свойства бюджетной линии:

1. Точки А и В показывают максимально возможный объем потребления товара Y и Х соответственно, т.е. весь бюджет тратится только на товар Y или товар Х соответственно.

2. Наклон бюджетной линии = - Px / Py ; знак минус указывает на отрицательность наклона.

3. При изменении дохода потребителя бюджетная линия движется параллельно. Вправо - при росте дохода, влево - при уменьшении дохода.

4. При изменении цен на товары изменяется угол наклона бюджетной линии, и потребитель может больше (меньше) купить товара Х (Y), т.е. покупательная способность потребителя может увеличиться (при снижении цен) или снизиться (при росте цен). Доход неизменен, цены возрастают (снижаются) - поворот бюджетной линии до положения АВ 1 (АВ 2); остается только единственная общая точка (точка А), в которой у покупателя не изменились возможности потребления.

Если цены на оба товара будут изменяться пропорционально, т. е. увеличиваться или уменьшаться в одно и то же количество раз (например, при 10% инфляции все цены увеличиваются в 1,1 раза), то бюджетная линия также будет параллельно перемещаться: если цены пропорционально возрастут, то бюджетная линия сместится влево и, наоборот, снижение цен переместит бюджетную линию вправо.

5. Если доход и цены одновременно пропорционально возрастут (или одновременно пропорционально понизятся), то положение бюджетной линии не изменится. В этом состоит смысл индексации доходов населения: инфляционное повышение цен, которое приводит к параллельному смещению бюджетной линии влево, сопровождается одновременным пропорциональным (т. е. в то же количество раз) увеличением дохода (что смещает бюджетную линию параллельно вправо), и бюджетная линия, а значит, и реальное благосостояние потребителей не меняются.

Максимизация потребности .

Потребители делают на рынке рациональный (оптимальный) выбор, т. е. выбирают товары так, чтобы достичь максимального удовлетворения своих потребностей при заданном ограниченном бюджете. Оптимальный набор потребительских товаров и услуг должен отвечать двум требованиям. Во-первых, выбор из совокупности наборов происходит в рамках дохода потребителя. Во-вторых, оптимальный набор потребительских товаров и услуг должен предоставить потребителю их наиболее предпочтительное сочетание.

Простейшее правило максимизации полезности - это правило здравого смысла: если вы не можете увеличить полезность, меняя комбинации благ (потребительские наборы), значит, вы достигли максимума полезности и данный потребительский набор является наилучшим. Следовательно, набор, который обеспечивает максимальное удовлетворение потребностей, должен находиться на пересечении самой дальней от начала координат кривой безразличия с бюджетной линией, т.к. кривая безразличия показывает, что покупатель хотел бы купить, а бюджетная линия - что потребитель может купить. Графически это можно изобразить так:

Рис. 4.13. График максимизации удовлетворения потребностей потребителя.

Равновесие потребителя устанавливается в той точке (при таком наборе товаров), когда достигается наибольший возможный уровень полезности при данном бюджетном ограничении. Это точка Е, которая носит название оптимума потребителя .

Когда потребитель максимизирует удовлетворение, потребляя некоторые количества разных товаров (в нашем примере - одежды и продуктов питания), предельная норма замещения (или отношение предельных полезностей двух благ) равна соотношению цен этих приобретаемых товаров.

Зная потребительский выбор в условиях бюджетного ограничения, можно определить индивидуальный спрос. Спрос на определенное благо зависит от цен потребительских товаров и от дохода, выделенного на потребление. Зависимость спроса от цен потребительских товаров, а не от цены того товара, на который предъявляется спрос, объясняется тем, что потребитель постоянно преобразует структуру спроса, руководствуясь изменениями цен всех составляющих потребительского набора.

Пример задачи:

Уравнение бюджетной линии: I = y + 2x. Следовательно, y = 30 – 2x.

| | | | 5 |

Бюджетная линия показывает различные комбинации двух продуктов, которые могут быть приобретены при фиксированной величине денежного дохода. Бюджетное ограничение потребителя можно записать в виде равенства:

где I - доход потребителя, который он полностью тратит на покупку товаров X и У.

Смысл бюджетного ограничения состоит в том, что доход потребителя равен сумме его расходов на покупку товаров X и У.

Например, если продукт X стоит 1,5 руб., а продукт У - 1 руб., то потребитель мог бы приобрести все комбинации продуктов У и X, показанные в табл. 18.2, при денежном доходе, равном 12 руб. Заметим, что в одном из двух крайних случаев потребитель мог бы затратить весь свой доход на покупку 8 единиц продукта У (апельсины) так, что у него не осталось бы денег для приобретения продукта X (яблоки). Или, отказавшись от 2 единиц продукта У и тем самым сэкономив 3 руб., он мог бы купить 6 единиц продукта У и 3 единицы продукта X и так далее (см. табл. 18.2).

Таблица 18.2

Бюджетная линия продуктов X и У, доступных покупателю с доходом 12 руб.

Единицы продукта У (цена равна 1 »5 руб.)	Единицы продукта X (цена равна 1 руб.)	Суммарный расход, (12 руб.)
8	0	12(=12+
6	3	(=9+3)
4	б	: (=6+0
2	9	12 (=3+9)
0	12	12(=0+12)

На рис. 18.4 бюджетная линия изображена графически. Наклон бюджетной линии зависит от отношения цены товара X(P x) к цене товара Y(P v)

Это всего лишь математическое выражение того факта, что потребитель должен отказаться от потребления 2 единиц продукта У по цене 1,5 руб. каждая, чтобы получить в свое распоряжение 3 руб., необходимых для покупки 3 единиц продукта X.

Рис. 18А Бюджетная линия

Бюджетное ограничение определяет доступный потребителю ассортимент товаров X и У при данных ценах и денежном доходе (см. табл. 18.2 и график на рис. 18.4). Максимальное количество товаров У можно купить, когда X=O и У = 1/Р у; максимальное количество товара X - когда У=0 и Х=1/Р Наклон бюджетной линии характеризуется отрицательным соотношением цен -- это означает то количество товара У, от которого следует отказаться, чтобы купить дополнительную единицу товара X при имеющемся денежном доходе. Ценовое соотношение Ρ χ /Ρ γ измеряет альтернативную стоимость потребления товара X и определяет норму замещения товара У товаром X.

Каждая точка этой прямой показывает, какое количество товара Y (апельсины) и товара X (яблоки) может приобрести потребитель, располагая фиксированным доходом 12 руб.

И тратя его полностью на покупку этих двух товаров при условии, что цены на апельсины и яблоки не меняются.

Расположение бюджетной линии зависит:

♦ от величины денежного дохода;

♦ от изменения цен товаров.

L Снижение денежного дохода при условии, что цены на товары остаются неизменными, приводит к параллельному смещению бюджетной линии влево. Соответственно увеличение денежного дохода приводит к смещению бюджетной линии вправо (рис 18.5).

2. Если цены на оба товара будут изменяться пропорционально, т. е. увеличиваться или уменьшаться в одно и то же количество раз (например, при 10%-ной инфляции все цены увеличиваются в 1,1 раза), то бюджетная линия также будет параллельно перемещаться: если цены пропорционально возрастут, то бюджетная линия сместится влево и, наоборот, снижение цен переместит бюджетную линию вправо.

Отсюда следует, что если доход и цены одновременно пропорционально возрастут (или одновременно пропорционально понизятся), то положение бюджетной линии не изменится. В этом состоит смысл индексации доходов населения: инфляционное повышение цен, которое приводит к параллельному смещению бюджетной линии влево, сопровождается одновременным пропорциональным (т.е. в то же количество раз) увеличением дохода (что смещает бюджетную линию параллельно вправо), и бюджетная линия, а значит и реальное благосостояние потребителей не меняются.

Hy а как изменится бюджетная линия, если цены на товары станут меняться не пропорционально, а по отношению друг к другу? Иными словами что произойдет, если апельсины (Ρ γ) станут дешевле, а цены на яблоки (P x) не изменятся?

Если апельсины стали дешевле (P y), а цены на яблоки (P x) не изменились, то потребитель может приобрести больше апельсинов. Понятно, что, если цены на яблоки возрастут, потребитель уменьшит их покупки.

Таким образом, изменение относительных цен товаров приводит к изменению уклона бюджетной линии (см. рис. 18.5).

Рис. 18.5. Сдвиг бюджетной линии вправо при увеличении денежного дохода

Бюджетная линия при снижении цены товара Y (апельсины) с 1,5 руб. до 1 руб. приведена на рис. 18.6.

Как мы видим на графике, цена товара Y снизилась, а цена товара X осталась прежней (1 руб.), доход не изменился (12 руб.), бюджетная линия изменила угол своего наклона. Точка пересечения бюджетной линии с осью координат сместилась дальше от начала координат. Теперь она пересекает вертикальную ось на более высоком уровне, а горизонтальную ось ·-■ в прежней точке (так как цена X не изменилась).

Рис. 18.6. Бюджетная линия при снижении цены товара Y (апельсины)

Это интересно: