rumah → Tentang pengadaan publik Silogisme dibentuk atas dasar silogisme kategoris sederhana. Entimem dan ucapan enthymematic

Silogisme dibentuk atas dasar silogisme kategoris sederhana. Entimem dan ucapan enthymematic

Inferensi kompleks adalah inferensi yang terdiri dari dua atau lebih inferensi sederhana. Paling sering, penalaran kompleks semacam ini, atau, sebagaimana juga disebut dalam logika, rantai penalaran, digunakan dalam bukti. Pertimbangkan jenis inferensi kompleks seperti: a) polisilogisme; b) sampah; c) epicheirema.

Polisilogisme disebut chaining, rantai silogisme yang dihubungkan sedemikian rupa sehingga kesimpulan dari silogisme sebelumnya (prasilogisme) menjadi salah satu premis dari silogisme berikutnya (episilogisme).

Sebagai contoh:

Tidak ada orang yang mampu mengorbankan diri bukanlah orang yang egois.

Semua orang yang murah hati mampu berkorban.

Tidak ada satu orang pun yang murah hati yang egois.

Semua pengecut itu egois.

Tidak ada pengecut yang murah hati.

Tergantung pada premis mana - lebih besar atau lebih kecil - dari episilogisme menjadi kesimpulan dari prasilogisme, rantai silogisme progresif dan regresif dibedakan, masing-masing.

Contoh yang kami berikan adalah rantai silogisme progresif. Di dalamnya, pemikiran kita beralih dari yang lebih umum ke yang kurang umum.

Contoh lain dari rantai silogisme progresif.

Semua vertebrata memiliki darah merah.

Semua mamalia adalah vertebrata.

Semua mamalia memiliki darah merah.

Semua karnivora adalah mamalia.

Semua karnivora memiliki darah merah.

Harimau adalah hewan predator.

Harimau memiliki darah merah.

Dalam rantai regresif silogisme, kesimpulan dari prasilogisme menjadi premis yang lebih rendah dari episilogisme. Dalam polisilogisme seperti itu, pemikiran bergerak dari pengetahuan yang kurang umum ke pengetahuan yang lebih umum.

Sebagai contoh:

Vertebrata adalah hewan.

Harimau adalah vertebrata.

Harimau adalah binatang.

Hewan adalah organisme.

Harimau adalah binatang.

Harimau adalah organisme.

Organisme dihancurkan.

Harimau adalah organisme.

Harimau dihancurkan.

Untuk memeriksa konsistensi logis dari polisilogisme, perlu untuk memecahnya menjadi silogisme kategoris sederhana dan memeriksa konsistensi masing-masing.

Sorite (diterjemahkan dari bahasa Yunani "tumpukan") adalah silogisme yang disingkat secara kompleks di mana hanya kesimpulan terakhir dari serangkaian premis yang diberikan, dan kesimpulan perantara tidak dirumuskan secara eksplisit, tetapi hanya tersirat.

Sorit dibangun sesuai dengan skema berikut;

Semua A adalah B

Semua B adalah C

Semua C adalah D

Jadi, semua A adalah D.

Seperti yang Anda lihat, kesimpulan dari prasilogisme tidak ada di sini: "Semua A adalah C", yang juga harus bertindak sebagai premis utama dari silogisme kedua - episilogisme.

Sebagai contoh:

Tindakan yang berbahaya secara sosial adalah tidak bermoral.

Kejahatan pada dasarnya adalah tindakan yang berbahaya.

Pencurian adalah kejahatan.

Pencurian itu tidak bermoral.

Di sini kesimpulan dari silogisme pertama (prasilogisme) tidak ada - "Kejahatan itu tidak bermoral", yang merupakan premis kedua yang lebih rendah dari silogisme kedua (episilogisme). Episilogisme ini secara keseluruhan akan terlihat seperti ini:

Kejahatan itu tidak bermoral.

Pencurian adalah kejahatan.

Pencurian itu tidak bermoral.

Ada dua jenis sorit - Aristotelian dan Goclenian. Mereka mendapatkan nama mereka dari penulis yang pertama kali menggambarkan mereka.

Aristoteles menggambarkan sorite yang menghilangkan kesimpulan dari prasilogisme, menjadi premis yang lebih rendah dari episilogisme:

Kuda itu berkaki empat.

Bucephalus adalah seekor kuda.

Hewan berkaki empat adalah hewan.

Hewan adalah zat.

Bucephalus adalah zat.

Dalam bentuk lengkapnya, polisilogisme ini akan menjadi sebagai berikut:

Kuda itu berkaki empat.

Bucephalus adalah seekor kuda.

Bucephalus adalah hewan berkaki empat.

Hewan berkaki empat adalah hewan.

Bucephalus adalah hewan berkaki empat.

Bucephalus adalah binatang.

Hewan adalah zat.

Bucephalus adalah binatang.

Bucephalus adalah zat.

Gokleniy (Profesor Universitas Marburg, hidup 1547-1628) menggambarkan sorite, yang menghilangkan kesimpulan dari prasilogisme, yang menjadi premis pertama yang lebih besar dari episilogisme. Dia mengutip sampah ini:

Hewan adalah zat.

Hewan berkaki empat adalah hewan.

Kuda itu berkaki empat.

kuda Bucephalus.

Bucephalus adalah zat.

Dalam bentuk lengkapnya, polisilogisme ini terlihat seperti ini:

1. Hewan adalah zat.

Hewan berkaki empat adalah hewan.

Hewan berkaki empat adalah zat.

2. Hewan berkaki empat adalah zat.

Kuda itu berkaki empat.

Kuda adalah zat.

3. Substansi kuda.

Bucephalus adalah seekor kuda.

Bucephalus adalah zat.

Epicheirema (diterjemahkan dari bahasa Yunani "serangan", "penumpukan tangan") adalah silogisme di mana setiap premisnya adalah entimem.

Sebagai contoh:

Semua mahasiswa Institut Hubungan Internasional terlibat dalam logika, karena mereka harus berpikir dengan benar.

Kami, mahasiswa Institut Hubungan Internasional, belajar di lembaga ini.

Itu sebabnya kami melakukan logika.

Dapat dilihat bahwa masing-masing premis epicheireme ini adalah silogisme yang disingkat - entimem. Dengan demikian, premis pertama secara keseluruhan akan menjadi silogisme berikut:

Semua orang yang harus berpikir dengan benar terlibat dalam logika.

Semua mahasiswa Institut Hubungan Internasional harus berpikir dengan benar.

Semua mahasiswa Institut Hubungan Internasional terlibat dalam logika.

Pemulihan premis kedua menjadi silogisme lengkap dan seluruh rantai silogisme diserahkan kepada pembaca.

Epicheirema cukup sering digunakan oleh kita dalam praktek berpikir dan berpidato. Ahli logika Rusia A. Svetilin mencatat bahwa epicheirema nyaman dalam pidato karena memungkinkan untuk mengatur kesimpulan yang kompleks sesuai dengan bagian-bagian penyusunnya dengan sangat mudah dan membuatnya mudah terlihat, dan, akibatnya, seluruh penalaran lebih konklusif.

Sebuah latihan

Tentukan jenis inferensi dan periksa konsistensinya

A.3 adalah bilangan ganjil.

Semua bilangan ganjil adalah bilangan asli.

Semua bilangan asli adalah bilangan rasional.

Semua bilangan rasional adalah bilangan real.

Oleh karena itu, 3 adalah bilangan real.

B. Segala sesuatu yang meningkatkan kesehatan bermanfaat.

Olahraga meningkatkan kesehatan.

Atletik adalah olahraga.

Lari adalah salah satu jenis olahraga atletik.

Berlari sangat membantu.

B. Semua organisme adalah tubuh.

Semua tumbuhan adalah organisme.

Semua tubuh memiliki berat.

Semua tumbuhan adalah tubuh.

Semua tanaman memiliki berat.

D. Pekerjaan mulia patut dihormati, karena pekerjaan mulia berkontribusi pada kemajuan masyarakat.

Pekerjaan seorang pengacara adalah pekerjaan yang mulia, karena terdiri dari melindungi hak-hak hukum dan kebebasan warga negara.

Oleh karena itu, pekerjaan seorang pengacara patut dihormati.

D, Apa yang baik, itu yang harus diinginkan.

Apa yang diinginkan harus disetujui.

Dan apa yang disetujui adalah terpuji.

Oleh karena itu, apa yang baik adalah terpuji.

(Contoh M.V. Lomonosov)

Dalam proses penalaran, silogisme sederhana muncul dalam hubungan logis satu sama lain, membentuk rantai silogisme, di mana kesimpulan dari silogisme sebelumnya menjadi premis dari silogisme berikutnya. Silogisme yang mendahului disebut prosilogisme, selanjutnya disebut episilogisme.

Kombinasi silogisme sederhana, di mana kesimpulan dari silogisme sebelumnya (prosilogisme) menjadi premis dari silogisme berikutnya (episilogisme), disebut silogisme kompleks, atau polisilogisme.

Ada polisilogisme progresif dan regresif.

Dalam polisilogisme progresif, kesimpulan dari proslogisme menjadi premis yang lebih besar dari episilogisme.

Sebagai contoh:

Tindakan berbahaya secara sosial (A) dapat dihukum (B) Kejahatan (C) - tindakan berbahaya secara sosial (A)

Kejahatan (C) dapat dihukum (B) Memberi suap (D) adalah kejahatan (C)

Memberi suap (D) dapat dihukum (B)

Dalam polisilogisme regresif, kesimpulan dari requestlogisme menjadi premis yang lebih rendah dari episilogisme. Sebagai contoh:

Kejahatan ekonomi (A) - tindakan berbahaya secara sosial (B)

Bisnis ilegal (C) - kejahatan ekonomi (A)

Kewirausahaan ilegal (C) - tindakan berbahaya secara sosial (C)

Tindakan berbahaya secara sosial (B) dapat dihukum (D) Kewirausahaan ilegal (C) adalah tindakan berbahaya secara sosial (B)

Bisnis ilegal (C) dihukum (D)

Kedua contoh di atas merupakan kombinasi dari dua silogisme kategoris sederhana yang dibangun menurut modus AAA dari angka ke-1. Namun, polisilogisme dapat menjadi kombinasi dari sejumlah besar silogisme sederhana yang dibangun menurut mode yang berbeda dari angka yang berbeda. Sebuah rantai silogisme dapat mencakup koneksi progresif dan regresif.

Silogisme bersyarat murni yang memiliki skema dapat menjadi kompleks:

(p->d)l(d->r)A(r-»5)l...l(G1->51)

Dapat dilihat dari diagram bahwa, seperti dalam inferensi bersyarat murni sederhana, kesimpulannya adalah hubungan implikatif antara dasar premis pertama dan konsekuensi dari yang terakhir.

Dalam proses penalaran, polisilogisme biasanya mengambil bentuk yang disingkat;

beberapa parselnya dihilangkan. Sebuah polisilogisme di mana beberapa

parsel, disebut soritam. Ada dua jenis sorit: polisilogisme program dengan premis episilogisme yang dihilangkan dan polisilogisme per ny dengan premis minor yang dihilangkan. Berikut adalah contoh polisilogisme progresif:

Tindakan berbahaya secara sosial (A) dapat dihukum (B) Kejahatan (C) - tindakan berbahaya secara sosial (A) Memberikan suap (D) - kejahatan (C)

Memberi suap (D) dapat dihukum (B)

Epicheirema juga termasuk dalam silogisme singkatan majemuk. Epich adalah silogisme singkatan yang kompleks, kedua premisnya adalah;

meme. Sebagai contoh:

1) Penyebarluasan informasi palsu dengan sengaja yang mendiskreditkan kehormatan dan martabat orang lain dapat dipidana, karena itu fitnah i.

2) Perbuatan terdakwa merupakan penyebaran

3) Perbuatan terdakwa diancam pidana

Mari kita kembangkan premis-premis epicheireme menjadi silogisme lengkap. Untuk melakukan ini, kami mengembalikan) silogisme penuh, pertama entimem pertama:

Pencemaran nama baik (M) adalah tindak pidana (P)

Penyebaran informasi palsu yang sengaja mendiskreditkan kehormatan

dan martabat orang lain (S), adalah fitnah (M)

Penyebaran informasi palsu yang disengaja yang mendiskreditkan kehormatan dan martabat orang lain (S) adalah tindak pidana (P)

Seperti yang dapat kita lihat, premis pertama dari epicheireme adalah kesimpulan dan premis minor dari silogisme.

Sekarang mari kita kembalikan entimem ke-2.

Penyimpangan fakta yang disengaja dalam pernyataan terhadap warga P. (adalah penyebaran informasi palsu yang disengaja, saya memfitnah kehormatan dan martabat orang lain (P) Tindakan terdakwa (S) diungkapkan dalam distorsi fakta yang disengaja dalam pernyataan terhadap warga P. (M)

Tindakan terdakwa (S) merupakan penyebaran informasi palsu yang disengaja yang mendiskreditkan kehormatan dan martabat orang lain (P)

Dari bahasa Yunani "heap" (tumpukan parsel).

Premis kedua dari epicheirema juga terdiri dari kesimpulan dan premis minor dari silogisme.

Kesimpulan dari epicheirema diturunkan dari kesimpulan silogisme ke-1 dan ke-2:

Penyebaran informasi palsu yang disengaja yang mendiskreditkan kehormatan dan martabat orang lain (M) adalah tindak pidana (P) Perbuatan terdakwa (S) merupakan penyebaran informasi palsu yang disengaja yang mendiskreditkan kehormatan dan martabat orang lain (M )

Perbuatan terdakwa (S) diancam pidana (P)

Memperluas epicheireme menjadi polisilogisme memungkinkan untuk memeriksa kebenaran penalaran, untuk menghindari kesalahan logis yang mungkin tidak diperhatikan dalam epicheireme.

Pelajaran ini akan fokus pada inferensi multi-premis. Sama seperti dalam kasus inferensi satu paket, semua informasi yang diperlukan dalam bentuk tersembunyi sudah akan ada di tempat. Namun, karena sekarang akan ada banyak parsel, metode untuk mengekstraknya menjadi lebih kompleks, dan oleh karena itu informasi yang diperoleh dalam kesimpulan tidak akan tampak sepele. Selain itu, perlu dicatat bahwa ada banyak jenis inferensi multi-premis. Kami hanya akan fokus pada silogisme. Mereka berbeda baik dalam premis maupun dalam kesimpulan mereka memiliki pernyataan atributif kategoris dan, berdasarkan ada atau tidak adanya beberapa properti objek, memungkinkan kita untuk menyimpulkan bahwa mereka memiliki atau tidak memiliki properti lain.

Silogisme kategoris sederhana

Silogisme kategoris sederhana adalah salah satu kesimpulan yang paling sederhana dan paling umum. Terdiri dari dua parsel. Premis pertama berbicara tentang hubungan antara istilah A dan B, yang kedua tentang hubungan antara istilah B dan C. Berdasarkan ini, dibuat kesimpulan tentang hubungan antara istilah A dan C. Kesimpulan seperti itu dimungkinkan karena kedua premis mengandung istilah umum B, yang memediasi hubungan antara istilah A dan C.

Mari kita ambil contoh:

Semua ikan tidak bisa hidup tanpa air.
Semua hiu adalah ikan.
Oleh karena itu, semua hiu tidak dapat hidup tanpa air.

Dalam hal ini, istilah "ikan" adalah istilah umum untuk dua premis, dan ini membantu menghubungkan istilah "hiu" dan "makhluk yang bisa hidup tanpa air." Istilah umum untuk dua premis biasanya disebut istilah tengah. Subjek kurungan (dalam contoh kita adalah "hiu") disebut istilah yang lebih rendah. Predikat kesimpulan ("makhluk yang mampu hidup tanpa air") disebut istilah yang lebih besar. Oleh karena itu, premis yang mengandung istilah yang lebih kecil disebut premis minor ("Semua hiu adalah ikan"), dan premis yang mengandung istilah yang lebih besar disebut premis mayor ("Semua ikan tidak dapat hidup tanpa air").

Secara alami, dalam argumen, premis bisa dalam urutan apa pun. Namun, untuk kenyamanan memeriksa kebenaran silogisme, premis mayor selalu ditempatkan pertama, dan premis kecil ditempatkan kedua. Kemudian, tergantung pada lokasi istilah, semua silogisme kategoris sederhana dapat dibagi menjadi empat jenis. Jenis ini disebut angka.

Angka adalah bentuk silogisme kategoris sederhana yang ditentukan oleh letak suku tengahnya.

Di atas adalah premis mayor, diikuti oleh premis minor, di bawah garis adalah kesimpulan. Huruf S menunjukkan istilah yang lebih kecil, huruf P menunjukkan istilah yang lebih besar, dan huruf M menunjukkan istilah tengah.

Setiap M adalah P
Setiap S adalah M
Setiap S adalah P

Tidak ada M adalah P
Beberapa M adalah S
Beberapa S bukan P

Kombinasi pernyataan yang berbeda dalam gambar ini membentuk apa yang disebut mode. Setiap angka memiliki 64 mode, jadi ada 256 mode di keempat angka. Jika Anda memikirkan semua variasi inferensi yang berbentuk silogisme, maka 256 mode tidak terlalu banyak. Selain itu, tidak semua mode membentuk inferensi yang benar, yaitu, ada mode yang, jika premisnya benar, tidak menjamin kebenaran kesimpulan. Mode seperti itu disebut salah. Mode yang tepat disebut mode itu, dengan bantuan yang kita selalu mendapatkan kesimpulan yang benar dari premis yang benar. Ada total 24 mode yang benar - enam untuk setiap gambar. Ini berarti bahwa dalam keseluruhan silogistik klasik, yang menghabiskan sebagian besar penalaran manusia, hanya ada 24 jenis kesimpulan yang benar. Ini adalah angka yang sangat kecil, jadi mode yang benar tidak terlalu sulit untuk diingat.

Masing-masing mode ini menerima nama mnemonic khusus di Abad Pertengahan. Setiap jenis pernyataan atributif kategoris ditunjuk hanya dengan satu huruf. Pernyataan seperti "Semua S adalah P" dilambangkan dengan huruf " sebuah”, huruf pertama dalam kata Latin “affirmo” (“Saya tegaskan”), dan catatan mereka berubah menjadi “S sebuah P". Pernyataan seperti "Beberapa S adalah P" ditulis dengan huruf " saya", vokal kedua dalam kata "menegaskan", jadi mereka tampak seperti "S saya P". Pernyataan dalam bentuk "Tidak S adalah P" dilambangkan dengan huruf " e”, vokal pertama dalam kata Latin "nego" ("Saya menyangkal"), mereka mulai ditulis dalam bentuk "S e P". Seperti yang mungkin sudah Anda duga, pernyataan seperti "Beberapa S bukan P" ditandai dengan huruf " tentang", vokal kedua dalam kata "nego", notasi formal mereka tampak seperti "S Hai P". Oleh karena itu, mode silogisme reguler secara tradisional dilambangkan dengan tepat dengan bantuan empat huruf ini, yang disajikan sebagai kata-kata untuk memudahkan mengingat. Tabel semua mode yang benar terlihat seperti ini:

		Gambar III

Misalnya, modus angka kedua Cesare (eae) dalam bentuk diperluas akan terlihat seperti ini:

Tidak ada P adalah M
Semua S adalah M
Tidak ada S adalah P

Meskipun 24 mode tidak banyak sama sekali dan beberapa keteraturan dapat dilihat pada tabel (misalnya, mode eao dan eio benar untuk semua gambar), masih sulit untuk mengingatnya. Untungnya, ini sepenuhnya opsional. Anda juga dapat menggunakan diagram model untuk memeriksa silogisme. Hanya saja, tidak seperti skema yang kami buat sebelumnya, mereka seharusnya sudah berisi bukan dua, tetapi tiga istilah: S, P, M.

Mari kita ambil modus dari angka keempat Bramantip (aai) dan periksa dengan bantuan diagram model.

Setiap P adalah M
Setiap M adalah S
Beberapa S adalah P

Pertama, Anda perlu menemukan skema model yang kedua premisnya benar secara bersamaan. Hanya ada empat skema seperti itu:

Sekarang, pada masing-masing diagram ini, kita harus memeriksa apakah pernyataan "Beberapa S adalah P", yang mewakili kesimpulan, adalah benar. Sebagai hasil dari pemeriksaan, kami menemukan bahwa pada setiap diagram pernyataan ini akan benar. Dengan demikian, kesimpulan menurut modus Bramantip (aai) dari angka keempat adalah benar. Jika setidaknya ada satu diagram di mana pernyataan ini salah, maka kesimpulannya salah.

Metode memeriksa silogisme dengan bantuan diagram model bagus, karena memungkinkan Anda untuk memvisualisasikan hubungan antar istilah. Namun, untuk beberapa premis, banyak skema bisa menjadi benar sekaligus. Akibatnya, konstruksi dan verifikasi mereka akan menjadi tugas yang melelahkan dan memakan waktu. Dengan demikian, metode skema model tidak selalu nyaman.

Oleh karena itu, ahli logika telah mengembangkan metode lain untuk menentukan apakah silogisme itu benar atau tidak. Metode ini disebut sintaksis dan terdiri dari dua daftar aturan (aturan istilah dan aturan premis), di mana silogisme akan benar.

Aturan syarat

Sebuah silogisme kategoris sederhana harus mencakup hanya tiga istilah.
Istilah tengah harus didistribusikan setidaknya di salah satu tempat.
Jika sebuah term mayor atau minor tidak terdistribusi dalam premis, maka term tersebut juga harus terdistribusi dalam konklusi.

Aturan paket:

Setidaknya salah satu premis harus afirmatif.
Jika kedua premis afirmatif, maka kesimpulannya harus afirmatif.
Jika salah satu premisnya negatif, maka kesimpulannya juga harus negatif.

Aturan premis jelas, tetapi aturan istilah memerlukan beberapa penjelasan. Mari kita mulai dengan aturan tiga istilah. Meski terlihat jelas, namun cukup sering dilanggar karena adanya istilah substitusi. Perhatikan silogisme berikut:

Emas adalah unsur golongan 11, periode keenam dari sistem periodik unsur kimia D. I. Mendeleev, dengan nomor atom 79.
Diam adalah emas.
Diam adalah unsur golongan 11, periode keenam dari sistem periodik unsur kimia D. I. Mendeleev, dengan nomor atom 79.

Pertama-tama, jika Anda mengingat angka dan mode yang benar, Anda dapat langsung mengatakan bahwa silogisme ini salah, karena mengacu pada angka kedua dan memiliki mode aaa, yang tidak termasuk dalam daftar mode yang benar untuk gambar ini. Tetapi jika Anda tidak mengingatnya, Anda masih dapat mengungkapkan kepalsuannya, karena jelas ada empat istilah di sini, bukan tiga. Istilah "emas" digunakan dalam dua pengertian yang sama sekali berbeda: sebagai unsur kimia dan sebagai sesuatu yang bernilai. Mari kita lihat contoh yang lebih kompleks:

Semua buku dari koleksi Perpustakaan Negara Rusia tidak dapat dibaca seumur hidup.
"Fathers and Sons" oleh Ivan Turgenev - sebuah buku dari koleksi Perpustakaan Negara Rusia.
"Fathers and Sons" oleh Ivan Turgenev tidak dapat dibaca seumur hidup.

Silogisme ini tampaknya cocok dengan modus Barbara pada gambar pertama. Namun, premisnya benar dan kesimpulannya salah. Masalahnya adalah bahwa dalam contoh ini ada lagi empat kali lipat istilah. Silogisme ini sepertinya mengandung tiga term. Istilah yang lebih kecil adalah "Ayah dan Anak" oleh Ivan Turgenev. Istilah yang lebih besar adalah "buku yang tidak bisa dibaca seumur hidup". Istilah tengahnya adalah "buku-buku dari koleksi Perpustakaan Negara Rusia". Jika dicermati, menjadi jelas bahwa subjek premis pertama bukanlah istilah "buku-buku dari koleksi Perpustakaan Negara Rusia", tetapi istilah " semua buku-buku dari koleksi Perpustakaan Negara Rusia. Dalam hal ini, "semua" bukan merupakan quantifier umum, tetapi bagian dari subjek, karena kata ini digunakan tidak dalam arti terpisah (masing-masing secara terpisah), tetapi dalam arti kolektif (semua bersama-sama). Jika kita mengganti kata "semua" dengan kata-kata "masing-masing secara individual", maka premis pertama akan menjadi salah: "Setiap buku individu dari koleksi Perpustakaan Negara Rusia tidak dapat dibaca seumur hidup." Jadi, kita mendapatkan empat suku bukannya tiga, dan oleh karena itu kesimpulan ini salah.

Sekarang mari kita beralih ke aturan tentang distribusi istilah. Pertama, mari kita jelaskan apa fitur ini. Suatu istilah disebut terdistribusi jika pernyataan tersebut mengacu pada semua objek yang termasuk dalam ruang lingkupnya. Dengan demikian, istilah tidak terdistribusi jika pernyataan tidak mengacu pada semua benda yang membentuk volumenya. Secara kasar, istilah terdistribusi jika kita berbicara tentang semua objek, dan tidak terdistribusi jika kita hanya berbicara tentang beberapa objek, tentang bagian dari ruang lingkup istilah.

Mari kita ambil jenis pernyataan dan lihat istilah mana yang didistribusikan di dalamnya dan mana yang tidak. Istilah terdistribusi ditandai dengan tanda "+", istilah yang tidak terisi ditandai dengan tanda "-".

Semua S + adalah P - .

Tidak ada S + adalah P + .

Beberapa S - adalah P - .

Beberapa S - bukan P + .

dan + adalah P - .

a + bukan P + .

Seperti yang Anda lihat, subjek selalu didistribusikan dalam pernyataan umum dan tunggal, tetapi tidak didistribusikan secara khusus. Predikat selalu didistribusikan dalam pernyataan negatif, tetapi tidak didistribusikan dalam pernyataan afirmatif. Jika kita sekarang mentransfer ini ke aturan kami untuk istilah, maka ternyata istilah tengah di setidaknya salah satu premis harus diambil secara keseluruhan.

Penguin adalah burung.
Beberapa burung tidak bisa terbang.
Penguin tidak bisa terbang.

Meskipun kedua pernyataan di atas garis dan pernyataan di bawah garis benar, tidak ada kesimpulan seperti itu. Tidak ada transisi logis dari premis ke kesimpulan. Dan ini dapat dengan mudah diidentifikasi, karena istilah tengah "burung" tidak pernah diambil secara keseluruhan.

Adapun aturan istilah ketiga, jika premis hanya berurusan dengan sebagian objek dari ruang lingkup istilah, maka dalam kesimpulan kita tidak dapat mengatakan apa-apa tentang semua objek dari ruang lingkup istilah. Kita tidak bisa bergerak dari bagian ke keseluruhan. Omong-omong, transisi terbalik dimungkinkan: jika kita berbicara tentang semua elemen ruang lingkup istilah, maka kita dapat menarik kesimpulan tentang beberapa di antaranya.

Entimem

Selama diskusi dan perselisihan nyata, kami cukup sering menghilangkan bagian-bagian tertentu dari argumen. Hal ini menyebabkan munculnya entimem. Enthymeme adalah bentuk kesimpulan yang disingkat yang menghilangkan premis atau kesimpulan. Penting untuk tidak membingungkan entimem dengan kesimpulan terminal tunggal. Entimem justru merupakan inferensi multi-pesan; bagian-bagiannya dihilangkan begitu saja karena satu dan lain alasan. Terkadang kelalaian seperti itu dibenarkan, karena kedua lawan bicaranya berpengalaman dalam masalah, dan mereka tidak perlu mengucapkan semua langkah. Sementara itu, lawan bicara yang tidak bermoral mungkin dengan sengaja menggunakan entimem untuk mengaburkan dan mengacaukan penalaran mereka dan menyembunyikan argumen atau kesimpulan mereka yang sebenarnya. Oleh karena itu, perlu untuk dapat membedakan entimem yang benar dari yang salah. Suatu entimem disebut benar jika dapat dipulihkan sebagai modus yang benar dari silogisme kategoris, dan jika semua premis yang hilang ternyata benar.

Mari kita bicara tentang cara mengembalikan entimem ke silogisme lengkap. Pertama-tama, Anda perlu memahami apa sebenarnya yang hilang. Untuk melakukan ini, Anda perlu memperhatikan kata-kata penanda yang menunjukkan hubungan sebab akibat: "demikian", "karenanya", "karena", "karena", "sebagai akibat", dll. Sebagai contoh, mari kita ambil argumen: "Emas adalah logam mulia, karena praktis tidak teroksidasi di udara." Di sini kesimpulannya adalah pernyataan "Emas adalah logam mulia". Salah satu premis: "Emas praktis tidak teroksidasi di udara." Pengiriman lain gagal. Saya harus mengatakan bahwa paling sering mereka melewatkan salah satu paket. Agak aneh jika hal yang paling penting hilang dalam penalaran - kesimpulan.

Jadi, kami telah menetapkan apa yang sebenarnya hilang. Dalam contoh kita, ini adalah paketnya. Ini paketnya besar atau kecil? Seperti yang Anda ingat, premis minor berisi subjek kesimpulan ("emas"), dan premis mayor berisi predikat kesimpulan ("logam mulia"). Kita sudah mengetahui premis yang memuat subjek kesimpulan: "Emas praktis tidak teroksidasi di udara." Ini berarti bahwa kita mengetahui premis yang lebih kecil, dan kita tidak mengetahui premis yang lebih besar. Selain itu, berkat premis yang terkenal, kita juga dapat menetapkan istilah tengah: "logam yang praktis tidak teroksidasi di udara", sebuah istilah yang tidak terdapat dalam kesimpulan.

Sekarang kita memiliki informasi yang kita ketahui dalam bentuk silogisme:

3. Emas adalah logam mulia.

Atau dalam bentuk diagram:

2.S sebuah M
3.S sebuah P

Premis mayor harus mengandung predikat kesimpulan dan suku tengah: "logam mulia" (P) dan "logam yang teroksidasi di udara" (M). Ada dua opsi di sini:

1 SIANG
2.S sebuah M
3.S sebuah P

1. M P
2.S sebuah M
3.S sebuah P

Ini berarti bahwa angka kedua atau angka pertama adalah silogisme. Sekarang kita melihat tablet kita dengan mode silogisme yang benar. Pada gambar kedua, tidak ada mode reguler sama sekali, di mana pada kesimpulannya akan ada pernyataan seperti sebuah. Hanya ada satu mode seperti itu pada gambar pertama - Barbara. Kami melengkapi silogisme kami:

1M sebuah P
2.S sebuah M
3.S sebuah P

1. Semua logam yang praktis tidak teroksidasi di udara sangat berharga.
2. Emas praktis tidak teroksidasi di udara.
3. Emas adalah logam mulia.

Sekarang kami memeriksa apakah premis kami yang dipulihkan benar. Dalam kasus kami, itu benar, jadi entimemnya benar.

Sorites

Istilah sorit digunakan oleh Lewis Carroll untuk merujuk pada silogisme kompleks yang memiliki lebih dari dua premis. Pada umumnya, sorit adalah hibrida dari silogisme dan entimem. Ini disusun sebagai berikut: satu set premis diberikan, kesimpulan antara diambil dari setiap pasangan premis, yang biasanya dihilangkan, premis baru ditambahkan ke kesimpulan perantara, kesimpulan perantara baru dibuat darinya, yang menjadi premis baru. lagi dilampirkan, dan seterusnya, sampai kami memilah-milah semua paket yang tersedia dan tidak akan mencapai kesimpulan akhir. Pada prinsipnya, inilah cara orang bernalar dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, sangat penting untuk dapat memecahkan sorites dan mengevaluasi apakah mereka benar atau tidak.

Kami akan memberikan contoh sorite dari buku Lewis Carroll "The Knot Story":

2. Seseorang dengan rambut panjang tidak bisa tidak menjadi penyair.
3. Amos Judd tidak pernah masuk penjara.

5. Tidak ada penyair lain di distrik ini, kecuali polisi.
6. Tidak ada yang makan dengan juru masak kami kecuali sepupunya.

8. Amos Judd menyukai domba dingin.

Di atas garis adalah premis, di bawah garis adalah kesimpulan.

Bagaimana Anda memutuskan dan memeriksa sorites? Kami akan memberikan petunjuk langkah demi langkah. Pertama, perlu untuk membawa semua paket ke dalam bentuk yang kurang lebih standar:

1. Semua polisi dari distrik kami makan malam dengan juru masak kami.
2. Semua orang dengan rambut panjang adalah penyair.
3. Amos Judd tidak dipenjara.
4. Semua sepupu juru masak kami menyukai domba dingin.
5. Semua penyair dari distrik kami adalah polisi.
6. Semua orang yang makan dengan juru masak kami adalah sepupunya.
7. Semua orang berambut pendek berada di penjara.

Sekarang kita perlu mengambil dua premis awal. Pada umumnya, tidak masalah jenis paket apa yang Anda mulai. Hal utama adalah bahwa premis awal Anda bersama-sama hanya berisi tiga istilah. Ini berarti bahwa kami tidak dapat menerima paket "Amos Judd belum dipenjara" dan "Semua sepupu juru masak kami seperti domba dingin". Mereka mencakup empat istilah yang berbeda, dan oleh karena itu kami tidak dapat menarik kesimpulan apa pun darinya. Saya akan mengambil premis 7 dan 3 sebagai premis awal dan menarik kesimpulan dari premis tersebut sesuai dengan aturan silogisme kategoris sederhana.

1. Semua orang berambut pendek berada di penjara.
2. Amos Judd tidak di penjara.
3. Amos Judd bukanlah pria berambut pendek.

Silogisme ini sesuai dengan mode Camestres (aee) dari gambar kedua. Sekarang, untuk memudahkan, saya akan merumuskan kembali kesimpulan antara kita sebagai berikut: "Amos Judd adalah seorang pria berambut panjang." Saya menghubungkan kesimpulan antara ini dengan premis nomor 2:

1. Semua orang dengan rambut panjang adalah penyair.
2. Amos Judd adalah pria berambut panjang.
3. Amos Judd adalah seorang penyair.

Silogisme ini sesuai dengan mode Barbara (aaa) dari gambar pertama. Sekarang saya melampirkan keluaran perantara ini ke nomor parsel 5:

1. Semua penyair di distrik kami adalah polisi.
2. Amos Judd adalah seorang penyair.
3. Amos Judd adalah seorang polisi.

Silogisme ini sekali lagi sesuai dengan mode Barbara (aaa) dari gambar pertama. Kami melampirkan kesimpulan perantara pada paket nomor 1:

1. Semua polisi dari distrik kami makan malam dengan juru masak kami.
2. Amos Judd adalah seorang polisi.
3. Amos Judd sedang makan malam dengan juru masak kami.

Silogisme ini, seperti yang mungkin sudah Anda perhatikan, juga mewakili modus Barbara (aaa) dari gambar pertama. Kami melampirkan kesimpulan ini ke premis nomor 6:

1. Semua orang yang makan dengan juru masak kami adalah sepupunya.
2. Amos Judd sedang makan malam dengan juru masak kami.
3. Amos Judd adalah sepupu juru masak kami.

Sekali lagi Barbara, yang merupakan salah satu mod paling umum. Kami melampirkan premis terakhir nomor 4 ke kesimpulan menengah terakhir kami:

1. Semua sepupu juru masak kami menyukai domba dingin.
2. Amos Judd adalah sepupu juru masak kami.
3. Amos Judd menyukai domba dingin.

Jadi, dengan bantuan mode Barbara yang sama, kami mendapatkan kesimpulan: "Amos Judd suka domba dingin." Jadi, sorit dipecahkan dan diuji dengan pembagian bertahap menjadi silogisme kategoris sederhana. Dalam contoh kami, sorite ternyata benar, tetapi situasi sebaliknya juga dimungkinkan. Ada dua kondisi untuk kebenaran sorites. Pertama, setiap sorit harus dipecah menjadi urutan mode silogisme reguler. Kedua, kesimpulan yang didapat ketika semua premis telah habis harus sama dengan kesimpulan sorite. Kondisi ini berlaku dalam kasus-kasus ketika Anda berurusan dengan penalaran orang lain, di mana sudah ada semacam kesimpulan.

Jadi, kami telah mempertimbangkan berbagai kesimpulan multi-premis pada contoh silogisme kategoris sederhana, entimem dan sorit. Pada umumnya, jika Anda tahu bagaimana menghadapinya, maka Anda dipersenjatai untuk diskusi apa pun dengan lawan mana pun. Satu-satunya hal yang dapat menyebabkan ketidakpuasan saat ini adalah kebutuhan untuk menghabiskan banyak waktu untuk memeriksa kebenaran kesimpulan. Jangan marah tentang ini: lebih baik terlihat bodoh, yang berpendapat dengan benar, daripada seorang demagog brilian yang tidak memperhatikan kesalahannya sendiri dan orang lain. Selain itu, dengan akumulasi pengalaman dari sikap penuh perhatian terhadap kesimpulan, Anda akan memiliki bakat, keterampilan otomatis yang memungkinkan Anda untuk dengan cepat memisahkan argumen yang benar dari yang salah. Oleh karena itu, akan ada banyak latihan untuk pelajaran ini sehingga Anda memiliki kesempatan untuk mengisi tangan Anda.

masalah Einstein

Game ini adalah versi kami dari "teka-teki Einstein" yang terkenal di dunia di mana 5 orang asing tinggal di 5 jalan, makan 5 jenis makanan, dan seterusnya. Baca lebih lanjut tentang tugas ini di sini. Dalam tugas seperti itu, Anda perlu membuat kesimpulan yang benar berdasarkan premis yang, pada pandangan pertama, tidak cukup untuk ini.

Latihan

Latihan 1, 2 dan 3 diambil dari buku Lewis Carroll "History with knot", M.: Mir, 1973.

Latihan 1

Buatlah kesimpulan dari premis-premis berikut sesuai dengan aturan silogisme kategoris sederhana. Ingat bahwa silogisme kategoris sederhana harus hanya berisi tiga istilah. Jangan lupa untuk membawa pernyataan ke bentuk standar.

Payung merupakan barang yang sangat dibutuhkan saat bepergian.
Saat Anda bepergian, tinggalkan semua yang tidak Anda butuhkan di rumah.

Musik yang dapat didengar menyebabkan getaran di udara.
Musik yang tidak dapat didengar tidak layak untuk dibayar dengan uang.

Tidak ada orang Prancis yang menyukai puding.
Semua orang Inggris suka puding.

Tidak ada pengecut tua yang ceria.
Beberapa curmudgeon tua kurus.

Semua kelinci yang tidak rakus berwarna hitam.
Tidak ada kelinci tua yang cenderung pantang makanan.

Tidak ada yang masuk akal yang pernah membuat saya bingung.
Logikanya membuatku bingung.

Tak satu pun dari negara yang dijelajahi sejauh ini yang dihuni oleh naga.
Negara-negara yang belum dijelajahi memikat imajinasi.

Beberapa mimpi mengerikan.
Tidak ada seekor domba pun yang menginspirasi kengerian.

Tidak ada makhluk botak yang membutuhkan sisir.
Tak satu pun dari kadal memiliki rambut.

Semua telur bisa pecah.
Beberapa telur direbus dengan keras.

Latihan 2

Periksa apakah alasan berikut ini benar. Coba metode verifikasi yang berbeda. Jangan lupa untuk menempatkan premis besar di baris pertama.

Kamus sangat membantu.
Buku yang bermanfaat sangat dihargai.
Kamus sangat dihargai.

Emas berat.
Tidak ada apa pun selain emas yang dapat membungkamnya.
Tidak ada cahaya yang bisa membuatnya diam.

Beberapa ikatan tidak berasa.
Apa pun yang dilakukan dengan rasa menyenangkan saya.
Saya tidak suka beberapa ikatan.

Tidak ada hewan fosil yang tidak bahagia dalam cinta.
Tiram bisa tidak bahagia dalam cinta.
Tiram bukanlah hewan fosil.

Tidak ada muffin panas yang membantu.
Semua roti kismis tidak berguna.
Roti dengan kismis - bukan muffin.

Beberapa bantal empuk.
Tak satu pun dari pokers lembut.
Beberapa poker bukan bantal.

Orang yang membosankan tidak tertahankan.
Tidak ada orang membosankan yang dimohon untuk tetap tinggal saat hendak meninggalkan tamu.
Tidak ada orang yang tidak dapat ditolerir yang diminta untuk tinggal ketika dia akan meninggalkan para tamu.

Tidak ada katak yang memiliki penampilan puitis.
Beberapa bebek terlihat membosankan.
Beberapa bebek bukan katak.

Semua orang cerdas berjalan dengan kaki mereka.
Semua orang bodoh berjalan di atas kepala mereka.
Tidak ada orang yang berjalan di atas kepala dan kakinya.

Latihan 3

Temukan kesimpulan dari sorites berikut.

Anak-anak kecil tidak cerdas.
Siapa pun yang bisa menjinakkan buaya pantas dihormati.
Orang yang tidak masuk akal tidak pantas dihormati.

Tidak ada satu pun bebek yang melenggang.
Tidak ada petugas yang menolak untuk menari waltz.
Saya tidak punya burung lain selain bebek.

Siapa pun yang berpikiran sehat dapat melakukan logika.
Tidak ada sleepwalker yang bisa menjadi juri.
Tak satu pun dari putra Anda dapat melakukan logika.

Kotak ini tidak berisi pensil saya.
Tak satu pun dari lolipop saya adalah cerutu.
Semua harta saya yang tidak ada dalam kotak ini terdiri dari cerutu.

Tidak ada terrier yang berkeliaran di antara tanda-tanda Zodiac.
Apa yang tidak berkeliaran di antara tanda-tanda Zodiak tidak bisa menjadi komet.
Hanya terrier yang memiliki ekor cincin.

Tidak ada yang berlangganan The Times kecuali dia telah menerima pendidikan yang baik.
Tidak ada satu pun landak yang bisa membaca.
Mereka yang tidak bisa membaca belum menerima pendidikan yang baik.

Tidak ada orang yang sangat menghargai Beethoven yang akan membuat keributan selama pertunjukan Moonlight Sonata.
Babi Guinea benar-benar tidak tahu tentang musik.
Mereka yang tidak tahu apa-apa tentang musik tidak akan melihat keheningan selama Moonlight Sonata.

Barang-barang yang dijual di jalan memiliki nilai yang kecil.
Hanya sampah yang bisa dibeli dengan harga sepeser pun.
Telur auk besar sangat berharga.
Hanya apa yang dijual di jalan adalah sampah nyata.

Mereka yang melanggar janji mereka tidak dapat dipercaya.
Peminum sangat ramah.
Orang yang menepati janjinya adalah orang yang jujur.
Tidak ada teetotaler adalah lintah darat.
Seseorang yang sangat ramah selalu bisa dipercaya.

Pikiran apa pun yang tidak dapat diungkapkan sebagai silogisme benar-benar konyol.
Impian saya tentang roti tidak layak ditulis di atas kertas.
Tak satu pun dari mimpi mustahil saya dapat diungkapkan sebagai silogisme.
Saya tidak memiliki satu pun pemikiran yang benar-benar lucu yang tidak akan saya ceritakan kepada teman saya.
Yang saya impikan hanyalah roti manis.
Saya tidak pernah mengungkapkan satu pemikiran pun kepada teman saya jika itu tidak layak untuk dituliskan di atas kertas.

Latihan 4

Periksa kebenaran entimem berikut.

Barsik bukan kucing yang taat hukum, karena dia mencuri sosis dariku.
Merkuri itu cair, oleh karena itu, tidak bisa menjadi logam.
Tidak ada anak penurut yang mengamuk karena hal-hal sepele. Karena itu, Tolya adalah anak yang nakal.
Beberapa wanita bodoh, sehingga beberapa pria dapat memanfaatkannya.
Semua gadis ingin menikah, karena masing-masing dari mereka memimpikan gaun putih yang lembut.
Tidak ada siswa yang ingin mendapatkan nilai A dalam ujian, itulah sebabnya semua siswa adalah kutu buku.
Seseorang mencuri dompet saya, jadi saya tidak punya uang lagi.
Merak termasuk burung narsis karena memiliki ekor yang besar dan indah.

Uji pengetahuan Anda

Jika Anda ingin menguji pengetahuan Anda tentang topik pelajaran ini, Anda dapat mengikuti tes singkat yang terdiri dari beberapa pertanyaan. Hanya 1 pilihan yang bisa benar untuk setiap pertanyaan. Setelah Anda memilih salah satu opsi, sistem secara otomatis beralih ke pertanyaan berikutnya. Poin yang Anda terima dipengaruhi oleh kebenaran jawaban Anda dan waktu yang dihabiskan untuk lulus. Harap dicatat bahwa pertanyaannya berbeda setiap kali, dan opsinya diacak.

Oposisi terhadap predikat dapat dianggap sebagai hasil dari dua kesimpulan langsung yang berurutan: pertama, transformasi dibuat, kemudian konversi apa yang telah diubah menjadi penilaian.

silogisme kategoris adalah jenis penalaran deduktif yang dibangun dari dua proposisi kategoris yang benar di mana S dan P dihubungkan oleh jangka menengah. Konsep-konsep yang membentuk silogisme disebut istilah silogisme. Premis yang mengandung predikat kesimpulan (yaitu suku yang lebih besar) disebut premis mayor. Premis yang berisi subjek kesimpulan (yaitu istilah yang lebih kecil) disebut premis yang lebih rendah.

Entimem, atau disingkat silogisme kategoris, Silogisme disebut silogisme yang salah satu premis atau kesimpulannya dihilangkan. Entimem lebih sering digunakan daripada silogisme kategoris penuh.

SILLOGISME KONTRAKTIF KOMPLEKS DAN KOMPLEKS (polisilogisme, sorit, epicheirema)

Dalam berpikir, tidak hanya terdapat silogisme lengkap atau silogisme individual yang lengkap, tetapi juga silogisme kompleks yang terdiri dari dua, tiga atau lebih silogisme sederhana. Rantai silogisme disebut polisilogisme.

KESIMPULAN INDUKTIF

Dalam definisi induksi dalam logika, dua pendekatan diidentifikasi - yang pertama, dilakukan dalam logika tradisional (bukan dalam matematika), di mana dengan induksi disebut kesimpulan dari pengetahuan tentang tingkat umum yang lebih rendah ke pengetahuan baru tentang tingkat umum yang lebih besar (yaitu, dari kasus khusus individu, kami beralih ke penilaian umum). Dalam pendekatan kedua, yang melekat dalam logika matematika modern, dengan induksi disebut kesimpulan yang memberikan kemungkinan penilaian.

Dengan induksi lengkap disebut kesimpulan seperti itu, di mana kesimpulan umum tentang semua elemen kelas adalah pertimbangan setiap elemen kelas ini. Dalam induksi penuh, semua objek dari kelas tertentu dipelajari, dan penilaian tunggal berfungsi sebagai premis. Induksi lengkap memberikan kesimpulan yang andal, sehingga sering digunakan dalam matematika dan bukti paling ketat lainnya. Untuk menggunakan induksi penuh, kondisi berikut harus dipenuhi:

1. Tahu persis jumlah objek atau fenomena yang akan dipertimbangkan.

2. Pastikan bahwa atribut milik setiap elemen dari kelas ini.

3. Jumlah elemen kelas yang dipelajari harus sedikit.

METODE INDUKSI

MEMBANGUN HUBUNGAN KAUSAL

Sebab- fenomena atau sekumpulan fenomena yang secara langsung menyebabkan, menimbulkan fenomena lain (konsekuensi).

Kausalitas bersifat universal, karena semua fenomena, bahkan yang acak, memiliki penyebabnya sendiri. Fenomena acak tunduk pada hukum probabilistik, atau statistik.

Hubungan sebab akibat itu perlu, karena jika ada sebab, pasti akan terjadi perbuatan (akibat). Misalnya, pelatihan yang baik dan kemampuan bermusik adalah alasan mengapa orang ini akan menjadi musisi yang baik. Tetapi penyebab tidak boleh dikacaukan dengan kondisi. Anda dapat membuat semua kondisi untuk seorang anak: membeli instrumen dan catatan, mengundang guru, membeli buku tentang musik, dll., tetapi jika tidak ada kemampuan, maka seorang anak tidak akan keluar dari seorang musisi yang baik. Kondisi mempromosikan atau, sebaliknya, mengganggu tindakan penyebab, tetapi kondisi dan penyebabnya tidak identik.

PENGANTAR

Logika adalah salah satu ilmu tertua. Sejarahnya yang penting dimulai di Yunani kuno dan memiliki dua setengah ribu tahun. Pada akhir yang terakhir - awal abad ini, sebuah revolusi ilmiah terjadi dalam logika, sebagai akibatnya gaya penalaran, metode berubah secara radikal, dan sains, seolah-olah, memperoleh angin kedua. Sekarang logika adalah salah satu ilmu yang paling dinamis, model ketelitian dan presisi bahkan untuk teori matematika.

Keterampilan berpikir logis yang dikembangkan secara spontan dan teori ilmiah tentang pemikiran semacam itu adalah hal yang sama sekali berbeda. Teori logikanya aneh. Dia mengatakan tentang yang biasa - tentang pemikiran manusia - apa yang pada pandangan pertama tampak tidak biasa dan tidak perlu rumit. Oleh karena itu sulitnya pengenalan pertama dengan logika: seseorang harus melihat yang sudah dikenal dan mapan dengan mata baru dan melihat kedalaman di balik apa yang diterima begitu saja.

KONSEP BUKTI DAN STRUKTURNYA

Pembuktian dalam logika adalah suatu prosedur untuk menetapkan kebenaran suatu pernyataan tertentu dengan membawa pernyataan-pernyataan lain, yang kebenarannya sudah diketahui dan dari mana yang pertama mengikuti dengan kebutuhan..

Buktinya beda tesis- pernyataan yang harus dibuktikan basis(argumen) - ketentuan yang dengannya tesis terbukti, dan koneksi logis antara argumen dan tesis. Oleh karena itu, konsep pembuktian selalu menyiratkan indikasi premis-premis yang menjadi dasar tesis, dan aturan-aturan logis yang dengannya transformasi pernyataan dilakukan selama pembuktian.

Bukti adalah kesimpulan yang benar dengan premis yang benar. Dasar logis dari setiap bukti (skemanya) adalah hukum logika.

Bukti selalu, dalam arti tertentu, paksaan.

Tugas pembuktian adalah untuk mengkonfirmasi secara mendalam keabsahan tesis. Karena pembuktiannya adalah tentang konfirmasi yang lengkap, hubungan antara argumen dan tesis harus karakter deduktif.

Dalam bentuknya, bukti adalah kesimpulan deduktif atau rantai kesimpulan yang mengarah dari premis yang benar ke posisi yang dibuktikan.

Biasanya pembuktian berlangsung dalam bentuk yang sangat singkat. Melihat langit yang cerah, kami menyimpulkan: "Cuaca akan baik-baik saja." Ini adalah bukti, tetapi dikompresi hingga batasnya. Pernyataan umum dihilangkan: "Setiap kali langit cerah, cuaca akan baik-baik saja." Paket "Langit cerah" juga dirilis. Kedua pernyataan ini jelas, tidak perlu diucapkan.

Seringkali, makna yang lebih luas dimasukkan ke dalam konsep pembuktian: pembuktian dipahami sebagai prosedur apa pun untuk mendukung tesis yang benar, termasuk deduksi dan penalaran induktif, referensi ke hubungan posisi yang dibuktikan dengan fakta, pengamatan, dll.

Sebagai aturan, bukti juga dipahami secara luas dalam kehidupan sehari-hari. Untuk mengkonfirmasi ide yang diajukan, fakta, fenomena khas dalam hal tertentu, dll. terlibat secara aktif. Pengurangan dalam hal ini, tentu saja, tidak, kita hanya dapat berbicara tentang induksi. Namun demikian, pembenaran yang diajukan sering disebut pembuktian.

Definisi pembuktian mencakup dua konsep sentral logika: konsep kebenaran dan konsep konsekuensi logis. Kedua konsep ini tidak cukup jelas, yang berarti bahwa konsep yang didefinisikan melalui mereka juga tidak dapat diklasifikasikan sebagai jelas.

Banyak yang tidak benar atau salah; terletak di luar kategori kebenaran. Perkiraan, norma, nasihat, pernyataan, sumpah, janji, dll. jangan menggambarkan situasi apa pun, tetapi tunjukkan apa yang seharusnya terjadi, ke arah mana mereka perlu diubah. Jelas, ketika beroperasi dengan ekspresi yang tidak memiliki nilai sebenarnya, seseorang dapat dan harus logis dan terbukti. Dengan demikian, muncul pertanyaan tentang perluasan yang signifikan dari konsep pembuktian, yang didefinisikan dalam istilah kebenaran. Masalah mendefinisikan ulang bukti belum terpecahkan. logika penilaian, juga tidak deotik(normatif) logika.

Model pembuktian, yang dalam satu atau lain cara cenderung diikuti dalam semua ilmu pengetahuan, adalah pembuktian matematis. Pembuktian matematis merupakan paradigma pembuktian secara umum, tetapi pembuktian matematika pun tidak bersifat mutlak dan final.

BUKTI LANGSUNG DAN TIDAK LANGSUNG

Semua bukti dibagi menurut strukturnya, menurut pemikiran umum ke dalam lurus dan tidak langsung. Dengan bukti langsung, tugasnya adalah menemukan argumen yang meyakinkan dari mana tesis berikut secara logis. Bukti tidak langsung menetapkan validitas tesis dengan mengungkapkan kekeliruan asumsi yang berlawanan, antitesis.

Sebagai contoh: Semua benda kosmik tunduk pada hukum mekanika langit.

Komet adalah benda kosmik.

oleh karena itu, komet mematuhi hukum ini.

Dalam konstruksi bukti langsung dua tahap yang saling terkait dapat dibedakan: pencarian untuk pernyataan-pernyataan yang diakui sebagai bukti yang mampu menjadi argumen yang meyakinkan untuk posisi yang sedang dibuktikan; membangun hubungan logis antara argumen yang ditemukan dan tesis.

PADA bukti tidak langsung argumen berjalan secara tidak langsung. Alih-alih langsung mencari argumen untuk menyimpulkan dari mereka proposisi yang harus dibuktikan, antitesis dirumuskan, penolakan proposisi ini. Selanjutnya, dalam satu atau lain cara, inkonsistensi antitesis ditunjukkan. Antitesisnya salah, maka tesisnya benar.

Karena bukti tidak langsung menggunakan negasi dari proposisi yang dibuktikan, maka, bukti sebaliknya.

Misalnya: Jika pidato itu membosankan, tidak akan banyak pertanyaan dan diskusi yang tajam dan bermakna. Tapi itu menyebabkan diskusi seperti itu. Jadi pertunjukannya menarik.

Jadi, bukti tidak langsung melewati tahapan berikut: antitesis diajukan dan konsekuensi diturunkan darinya dengan maksud untuk menemukan setidaknya satu yang salah di antara mereka; ditetapkan bahwa antitesis itu salah; dari kepalsuan antitesis, disimpulkan bahwa tesis itu benar.

Silogisme disingkat (entimem)- kesimpulan dengan premis atau kesimpulan yang hilang. Enthymeme berarti "dalam pikiran" dalam bahasa Yunani.

Misalnya: "Matematika harus diajarkan nanti, agar pikiran teratur" (M. Lomonosov).

Dalam entimem, premis mayor, seperti pada contoh di atas, dapat dihilangkan, begitu juga dengan premis minor, dan kesimpulan. Bentuk entimem dapat diambil dari silogisme kategoris bersyarat, silogisme kategoris pembagi, silogisme pembagi bersyarat.

Misalnya: "Jumlah angka-angka dari angka ini habis dibagi 3, oleh karena itu, angka ini habis dibagi 3." Premis bersyarat "Jika jumlah digit suatu bilangan habis dibagi 3, maka seluruh bilangan habis dibagi 3" tidak ada di sini.

Dalam kesimpulannya, “Dalam hal ini tidak dapat dilakukan pembebasan. Itu harus menuduh" kehilangan premis pembagi "Kasus yang diajukan dapat dibebaskan atau dihukum".

tanyalogisme, Berikutnya - episilogisme polisilogisme.

Sebagai contoh:

33. Polisilogisme dan sorit, aturan pembentukan, contoh. Konsep epicheirema.

Dalam proses penalaran, silogisme sederhana dapat membentuk rantai silogisme, di mana kesimpulan dari silogisme sebelumnya menjadi premis dari silogisme berikutnya. Silogisme sebelumnya disebut tanyalogisme, Berikutnya - episilogisme. Kesimpulan seperti itu disebut polisilogisme.

Ada polisilogisme progresif dan regresif.

Dalam polisilogisme progresif kesimpulan dari asklogisme menjadi premis yang lebih besar dari episilogisme.

Sebagai contoh:

Dalam polisilogisme regresif kesimpulan dari silogisme sebelumnya menjadi premis minor dari silogisme berikutnya.

Sebagai contoh:

Silogisme kompleks yang menghilangkan beberapa premis disebut sorite(dari bahasa Yunani "tumpukan"). Ada dua jenis sorit: progresif dan regresif.

sorite progresif diperoleh dari polisilogisme progresif dengan membuang kesimpulan dari silogisme sebelumnya dan premis utama dari yang berikutnya. Sebagai contoh:

Skema sorite progresif:

sorit regresif diperoleh dari polisilogisme regresif dengan membuang kesimpulan dari silogisme sebelumnya dan premis minor dari silogisme berikutnya. Sebagai contoh:

Skema sorite regresif:

Epicheirema juga termasuk dalam silogisme singkatan majemuk. Epicheirema adalah silogisme singkatan yang kompleks, yang kedua premisnya merupakan entimem. Sebagai contoh:

Skema epicheirema adalah sebagai berikut:

Skema paket pertama:

Skema paket kedua:

34. Kesimpulan dari penilaian yang kompleks, jenisnya. Silogisme kondisional murni, notasi simbolik mode, contoh.

Inferensi dibangun tidak hanya dari yang sederhana, tetapi juga dari penilaian yang kompleks. Jenis-jenis penalaran deduktif berikut diketahui, yang premis-premisnya merupakan penilaian kompleks: silogisme bersyarat murni, kategoris bersyarat, silogisme kategoris separatif dan silogisme pemisah kondisional.

Keunikan dari inferensi ini adalah bahwa derivasi kesimpulan dari premis ditentukan bukan oleh hubungan antara istilah, seperti dalam silogisme kategoris, tetapi oleh sifat hubungan logis antara penilaian. Oleh karena itu, ketika menganalisis premis, struktur subjek-predikatnya tidak diperhitungkan.

Silogisme Separatif

Silogisme bersyarat murni Sebagai contoh:

Skema silogisme ini adalah sebagai berikut:

Kesimpulan dalam inferensi bersyarat murni didasarkan pada aturan: efek dari efek adalah efek dari yayasan.

Silogisme bersyarat murni- ini adalah kesimpulan, premis dan kesimpulannya adalah proposisi bersyarat.

Silogisme Separatif- kesimpulan, premis dan kesimpulan yang merupakan penilaian disjungtif (disjungtif).

Silogisme disjungtif bersyarat- kesimpulan di mana satu premis adalah proposisi bersyarat, dan yang lainnya adalah disjungtif.

Silogisme kategoris bersyarat - kesimpulan di mana salah satu premis adalah proposisi bersyarat, dan premis dan kesimpulan lainnya adalah proposisi kategoris. Silogisme kategoris bersyarat memiliki dua mode reguler:

1) menyetujui,

2) menyangkal.

Dalam mode afirmatif (modus ponens) premis kategoris menegaskan kebenaran anteseden dari premis kondisional, dan kesimpulan menegaskan kebenaran konsekuen. Penalaran diarahkan dari penegasan kebenaran landasan ke penegasan kebenaran konsekuensi. Skema nya:

Sebagai contoh:

Dalam mode negatif (modus tollens) premis kategoris menyangkal kebenaran konsekuen, dan kesimpulan menyangkal kebenaran anteseden. Penalaran dibangun dari pengingkaran terhadap kebenaran konsekuensi hingga pengingkaran terhadap kebenaran landasan. Skema modus tollens:

Sebagai contoh:

Dua jenis lagi silogisme kategoris bersyarat dimungkinkan: dari pengingkaran kebenaran landasan hingga pengingkaran kebenaran konsekuensi:

Dari penegasan kebenaran akibat hingga penegasan kebenaran landasan:

Namun, kesimpulan pada mode ini tidak akan dapat diandalkan, yang dapat diverifikasi menggunakan tabel kebenaran.

Ketika membuat kesimpulan menurut skema silogisme kategoris murni bersyarat dan bersyarat, harus juga diingat bahwa kebenaran kesimpulan akan dijamin hanya jika premis bersyarat mengandung alasan yang cukup untuk konsekuensinya.

Silogisme bersyarat murni- ini adalah kesimpulan, premis dan kesimpulannya adalah proposisi bersyarat.

Silogisme disjungtif bersyarat- kesimpulan di mana satu premis adalah proposisi bersyarat, dan yang lainnya adalah disjungtif.

Silogisme Separatif - kesimpulan, premis dan kesimpulan yang merupakan penilaian disjungtif (disjungtif). Skema nya adalah:

Sebagai contoh:

Inferensi semacam ini mengandung dua mode.

saya mode- meneguhkan-menolak (modus ponendo tollens). Skema nya:

Aturan modus ponendo tollens - premis pembagi harus disjungsi eksklusif (ketat).

modus II- menyangkal-menegaskan (modus tollendo ponens).

Skema nya:

Aturan modus tollendo ponens adalah bahwa semua alternatif yang mungkin harus dicantumkan dalam premis pemisah.

37. Kesimpulan yang memisahkan secara kondisional (lemmatik). Dilema, jenisnya, notasi simbolik dan contohnya. Konsep polilema.

Silogisme bersyarat murni- ini adalah kesimpulan, premis dan kesimpulannya adalah proposisi bersyarat.

Silogisme Separatif- kesimpulan, premis dan kesimpulan yang merupakan penilaian disjungtif (disjungtif).

Silogisme disjungtif bersyarat - kesimpulan di mana satu premis adalah proposisi bersyarat, dan yang lainnya adalah disjungtif.

Bergantung pada berapa banyak konsekuensi yang ditetapkan dalam premis bersyarat, dilema, trilemma, n - lemma dibedakan.

Kata pengantar singkat berarti kalimat dalam bahasa Yunani. Dalam kesimpulan kesimpulan seperti itu, alternatif ditegaskan, yaitu. kebutuhan untuk memilih hanya satu dari semua proposal yang mungkin. Dilema, kemudian, adalah inferensi disjungtif bersyarat dengan dua alternatif.

Ada jenis dilema berikut: sederhana dan kompleks, konstruktif dan destruktif.

Dilema destruktif yang sulit berisi satu premis, terdiri dari dua proposisi bersyarat dengan dasar yang berbeda dan konsekuensi yang berbeda; premis kedua adalah pemisahan negasi dari kedua akibat wajar; kesimpulannya adalah disjungsi dari negasi dari kedua basis. Skema nya:

38. Induksi dalam logika dan jenisnya. Lima metode untuk membangun hubungan sebab-akibat. Rangkaian logika, contoh.

Induksi adalah metode penalaran di mana kesimpulan, yang merupakan penalaran umum, diperoleh atas dasar pengetahuan yang kurang umum atau fakta-fakta yang terisolasi.

Induksi tidak lengkap- inferensi probabilistik, di mana kesimpulan tentang kepemilikan suatu tanda pada seluruh kelas objek dibuat berdasarkan kepemilikan tanda ini pada sebagian objek kelas ini.

Struktur logis dari induksi tidak lengkap dapat dinyatakan sebagai berikut:

Jenis induksi tidak lengkap: induksi pencacahan sederhana, induksi statistik, induksi kausal.

Induksi melalui pencacahan sederhana (induksi populer)- semacam induksi tidak lengkap, di mana kesimpulan tentang seluruh kelas objek homogen dibuat atas dasar bahwa di antara kasus yang diamati tidak ada fakta yang bertentangan dengan kesimpulan yang dibuat.

Induksi berdasarkan pengamatan sederhana biasa terjadi dalam kehidupan sehari-hari: burung layang-layang terbang rendah - akan hujan, jika matahari merah, maka besok akan berangin, dll.

Tingkat kemungkinan menyimpulkan induksi melalui enumerasi sederhana meningkat dengan jumlah kasus yang diamati. Kemungkinan kesalahan yang terkait dengan penggunaan jenis inferensi ini disebut generalisasi tergesa-gesa.

Induksi statistik- semacam induksi tidak lengkap, yang berisi informasi tentang frekuensi distribusi properti tertentu untuk kelas objek tertentu.

Kelas objek dalam statistik ini disebut populasi, dan setiap kelas populasi contoh.

Tingkat kemungkinan kesimpulan induksi statistik tergantung pada seberapa baik sampel dibuat.

Induksi kausal (ilmiah)- semacam induksi tidak lengkap, di mana kesimpulan tentang seluruh kelas objek homogen dibuat berdasarkan pengetahuan yang diperlukan, mis. fitur penting dari bagian dari objek kelas ini.

Ini menarik: